ta thấy vs mọi x thuộc N thì 2x+1 luôn là số lẻ 

ta có :(2x+1)(y-3)=10=1.10=5.2

=>2x+1=1 và y-3=5

2x+1=5 và y-3=2

7 đó

Ta có:

( 2x + 1 ) . ( y - 3) = 10

<=> ( 2x + 1 ) . ( y - 3) = 1.10  ; 2.5   ;  5.2   ;   10.1

Vì x và y là số tự nhiên nên ta loại trừ trường hợp 1.10 ;  10.1  ;  2.5.

( 2x + 1 ) . ( y - 3) = 5.2

=> 2x + 1 = 5

     y - 3 = 2

Vậy  x = (5 - 1) : 2 = 2

        y = 2 + 3 = 5

Vậy x = 2

       y = 5

                         Học tốt!

\(\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=10\)

\(2x+1\) là số lẻ

do : \(\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=10\)

\(\Rightarrow2x+1;y-3\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=1\\y-3=10\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=13\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=5\\y-3=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)

Ta có: \(\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=10\)

          \(x;y\inℕ\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right);\left(y-3\right)\in\text{Ư}\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)

Lập bảng giá trị

Vậy có các cặp số tự nhiên x;y thỏa mãn là:

\(\left\{0;13\right\};\left\{2;5\right\}\)

Tham khảo nhé~