Biết \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\). So sánh x và y biết x = \(\frac{5a+3b}{5a-3b}\); y = \(\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
Ghi rõ cách giải nhé!
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 3 2020 lúc 10:16
1.
a) Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\) (giả thiết các tỉ số đều bằng nhau)
b) Tìm x biết: \(\frac{x-1}{2004}+\frac{x-2}{2003}-\frac{x-3}{2002}=\frac{x-4}{2001}\)
Ai muốn gia nhập hội trai xinh gái đẹp thì k vào đây nha
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
Đổi chỗ các trung tỉ cho nhau ta được: \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)\(\left(đpcm\right)\)
b)\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2004}+\frac{x-2}{2003}=\frac{x-3}{2002}+\frac{x-4}{2001}\)
Trừ cả 2 vế cho 2 . Đến đây thì dễ rồi.
a) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow a=bk;c=dk\)
=> VT = \(\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)
VP = \(\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)
Vậy VT = VP => ĐPCM
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Tìm a, b, c biết:frac{a}{2}frac{b}{3};frac{b}{5}frac{c}{4}và a-b+c49Bài 2: Tìm x, y, z biết:frac{x-1}{2}frac{y-2}{3}frac{z-3}{4}và x2y+3z14Bài 3: Chứng minh rằng:Nếu frac{a}{b}frac{c}{d}thìa,frac{5a+3b}{5a-3b}frac{5c+3d}{5c-5d}b,frac{7a+8b}{7a-8b}frac{7c+7d}{7c-7d}
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm a, b, c biết:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\)và \(a-b+c=49\)
Bài 2: Tìm x, y, z biết:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x=2y+3z=14\)
Bài 3: Chứng minh rằng:
Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì
\(a,\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-5d}\)
\(b,\frac{7a+8b}{7a-8b}=\frac{7c+7d}{7c-7d}\)
1/ Ta có \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\) (1)
\(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng t/c dãy TSBN
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a-b+c}{10-15+12}=\frac{49}{7}=7\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{10}=7\rightarrow a=70\)
Tương tự với b và c
Vậy......
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn giải rõ ra hộ mình được không? Mình khôngg hiểu lắm ❤
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\){nhân cả 2 mẫu với 5} ok
lại có :\(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\){nhân cả 2 mẫu với 3} ok
2 từ ok trên suy ra \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\){ vì có chung \(\frac{b}{15}\)
áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)\(=\frac{a-b+c}{10-15+12}=\frac{49}{7}\)=7
vậy a= 10 .7 = 70
b=7.15 = 105
c= 12.7= 84
okkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
Đúng 0
Bình luận (0)
1 a) 2a3b:5b7c và 3a +5c-7b30b)frac{x-1}{2}frac{x+3}{4}frac{z-5}{6}và 5z-3x-4y50c)3x4y6z và x-3y+2z70d)frac{6}{11}xfrac{9}{2}yfrac{18}{5}zvà x+y+z202 cho frac{a}{b}frac{c}{d}và a;b;c;dne0a)frac{a}{a-b}frac{c}{d}b)frac{ac}{bd}frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}c)frac{a}{3a+b}frac{c}{3c+d}d)frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}frac{ab}{cd}g)frac{5a+3b}{5c+3b}frac{5a-3b}{5c-3d}h)frac{2a+3b}{2a-3d}frac{2c+3d}{2c-3d}
Đọc tiếp
1 a) 2a=3b:5b=7c và 3a +5c-7b=30
b)\(\frac{x-1}{2}=\frac{x+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)và 5z-3x-4y=50
c)3x=4y=6z và x-3y+2z=70
d)\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)và x+y+z=20
2 cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)và a;b;c;d\(\ne\)0
a)\(\frac{a}{a-b}\frac{c}{d}\)
b)\(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
c)\(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
d)\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}\)
g)\(\frac{5a+3b}{5c+3b}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
h)\(\frac{2a+3b}{2a-3d}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
\(Cho\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.Tính\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
Ta có ; \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3b}=\frac{5a-3b}{5c-3b}\)
Nên : \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
Vậy \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-4d}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(cho\frac{a}{b}=\frac{c}{d}CMR\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
dãy số bằng nhau ta có:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
\(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)tính chất tỉ lệ thức
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\Rightarrow\left(đcpm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR :\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Xét VT \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d\left(2k+3\right)}{d\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\left(2\right)\)
Đề j đây
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 12 2019 lúc 14:18
Bài 1: Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng \(\frac{a.b}{c.d}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Bài 2: Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
a) \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5a+3b}{5a-3b}\)
b) \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Cho \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\).CMR: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Từ \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
<=> (5a+3b)(5c-3d) = (5c+3d)(5a-3b)
<=> 25ac - 15ad + 15bc - 9bd = 25ca - 15cb + 15da - 9db
<=> -15ad + 15bc = -15cb + 15da
<=> ad = bc
<=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: Nếu \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\) thì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Ta có
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\Rightarrow\left(5a+3b\right)\left(5c-3d\right)=\left(5c+3d\right)\left(5a-3b\right)\)
\(\Rightarrow25ac-15ad+15bc-9bd-25ac+15bc-15ad+9bd=0\)
\(\Rightarrow-30ad+30bc=0\)
\(\Rightarrow-30ad=-30bc\Rightarrow ad=bc\)
hay \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( ĐPCM)
\(\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có
5a+3b5a−3b=5c+3d5c−3d⇒(5a+3b)(5c−3d)=(5c+3d)(5a−3b)5a+3b5a−3b=5c+3d5c−3d⇒(5a+3b)(5c−3d)=(5c+3d)(5a−3b)
⇒25ac−15ad+15bc−9bd−25ac+15bc−15ad+9bd=0⇒25ac−15ad+15bc−9bd−25ac+15bc−15ad+9bd=0
⇒−30ad+30bc=0⇒−30ad+30bc=0
⇒−30ad=−30bc⇒ad=bc⇒−30ad=−30bc⇒ad=bc
hay ab=cdab=cd ( ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Với Kho Đề đã được cập nhật, hiện tại Đáp Án Chi Tiết môn TOÁN Kỳ thi THPT quốc gia đã có trên Ứng Dụng. Các bạn tha hồ kiểm tra đối chiếu với bài làm của mình rồi nhé Tải ngay App về để xem đáp án chi tiết nào: https://giaingay.com.vn/downapp.html
Đúng 0
Bình luận (0)