x(x-y)=\(\frac{2}{45}\)        y(x-y)=\(\frac{1}{45}\)

\(\frac{x\left(x-y\right)}{y\left(x-y\right)}\)=\(\frac{2}{45}\):\(\frac{1}{45}\)

=> \(\frac{x}{y}\)=2

=> x=2y

thay vào biểu thức 2 ta có

y(x-y)=\(\frac{1}{45}\)<=> y(2y-y)=\(\frac{1}{45}\)=> \(y^2\)=\(\frac{1}{45}\) => y=\(\sqrt{\frac{1}{45}}\)hoặc y= -\(\sqrt{\frac{1}{45}}\)

với y=\(\sqrt{\frac{1}{45}}\) =>x=\(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{\frac{1}{45}}\)

với y=-\(\sqrt{\frac{1}{45}}\)=> x=-\(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{\frac{1}{45}}\)

3^{x + 2} . 5^y = 45^x

=> 3^x . 3² . 5^y = 3^x . 5^x . 3^x

=> 3² . 5^y = 5^x . 3^x

=> 3^{2 - x} = 5^{x - y}

<=>\(\orbr{\begin{cases}3^{2-x}=1\\5^{x-y}=1\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}2-x=0\\x=y\end{cases}}\)<=> x = y = 2

Vậy cặp số nguyên ( x ; y ) thỏa mãn là ( 2 ; 2 )

x;y khác 0

ta có:

\(\frac{x\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)}=\frac{-45}{5}=-9\Leftrightarrow\frac{x}{y}=-9\Rightarrow x=-9y\)

y(-9y +y) = 5 => y.(-8y) = 5 => y² =- 5/8 <0 vô lí

Vậy không có x ; y nào thỏa mãn

không có x;y nào thỏa mãn

x.(x+y)=-45(1)

y.(x+y)=5(2)

Lấy (1) cộng (2), vế theo vế ta được:

x.(x+y)+y.(x+y)=-45+5=-40

=>(x+y)^2=-40

Vì (x+y)^2>0;-40<0

=> ko tim đc x thỏa mãn

Tick nhé