Gọi d là ƯC của 7n + 10 và 5n + 7 

Khi đó : 7n + 10 chia hết cho d và 5n + 7 chia hết cho d

<=> 5.(7n + 10) chia hết cho d và 7.(5n + 7) chia hết cho d 

<=> 35n + 50 chia hết cho d và 35n + 49 chia hết cho d 

=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d 

                          => 1 chia hết cho d 

                           => d = 1 

Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau 

Gọi d là ƯC của 7n + 10 và 5n + 7 

Khi đó : 7n + 10 chia hết cho d và 5n + 7 chia hết cho d

<=> 5.(7n + 10) chia hết cho d và 7.(5n + 7) chia hết cho d 

<=> 35n + 50 chia hết cho d và 35n + 49 chia hết cho d 

=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d 

                          => 1 chia hết cho d 

                           => d = 1 

Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau 

Do \(x\left(x+1\right)⋮2\Rightarrow\left(y^2+1\right)⋮2\Rightarrow\) y² là số lẻ hay y là số lẻ.

Ta đặt \(y=2k+1\left(k\in Z\right)\), khi đó \(x\left(x+1\right)=\left(2k+1\right)^2+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\left(2k+1\right)^2=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-4\left(2k+1\right)^2=5\Leftrightarrow\left[\left(2x+1-4k-2\right)\right]\left[\left(2x+1+4k+2\right)\right]=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-4k-1\right)\left(2x+4k+3\right)=5\)

Tới đây ta tìm được các cặp (x, k), từ đó suy ra các cặp (x,y)

bn ơi thi vio vòng mấy đấy để mk tra cho

mình ko nhớ

mà thôi, ko cần nữa đâu

Ta có 2xy+x-2y=4

=>2y(x-1)+x=4

=>2y(x-1)+x-1=3

=>2y(x-1)+(x-1)=3

=>(x-1).(2y+1)=3

=>x-1 và 2y + 1 la Ư(3)={-3;3;-1;1}

2xy+x-2y=4

x.(2y+1)-2y=4

x.(2y+1)-(2y+1)=3

(2y+1).(x-1)=3

ta có: 3=1.3=-1.-3

lập bảng tìm x, y

thử

Vậy ...

ta có 2xy+x-2y=4

=> 2y(x-1)+x=4

=> 2y(x-1)+(x-1)=4-1

=>(2y+1)(x-1)=3

Do \(x,y\in Z\)=> x,y thuộc ước của 3

\(\Rightarrow x,y\in\left\{\pm1,\pm3\right\}\)

ta có bảng sau

Vậy các cặp số x,y thỏa mãn là ......

bạn tự kết luận nha

tk cho mink đi mà

Do x,y thuộc Z

a)(x+1)(y-2)=2=1.2=(-1).(-2)

Thay lần lượt có 4 cặp nhé

b)(3-x)(xy+y)=1=1.1=(-1).(-1)

*)3-x=1 và xy+y=1

=>x=2 và y(x+1)=1=1.1=>y= x=0(L vì x nhận 2 giá trị khác nhau)

*)3-x=-1 và xy+y=-1

<=>x=4 và y(x+1)=-1 giải ra thì TH này cũng bị loại

\(xy+3x-y=6\)

=> \(xy+3x-y-3=3\)

=> \(\left(xy+3x\right)-\left(y+3\right)=3\)

=> \(x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\)

=> \(\left(y+3\right)\left(x-1\right)=3\)

Mà x, y nguyên

=> \(x-1\)và \(y+3\)là số nguyên

=> \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y+3=3\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}x-1=3\\y+3=1\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y+3=-3\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=-2\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=-6\end{cases}}\)

Vậy cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn là (2;0), (4;-2) và (0;-6)

bạn ơi, mk ko biết cách giải nhưng 

x= 2014 nha ! thông cảm

Ta có: x + 1 = 0 => x = -1  ;  x - 2015 = 0 => x = 2015  ; x - 2016 = 0 => x = 2016

Lập bảng xét dấu:  

+) Với x < -1

Ta có: -x - 1 + 2015 - x + 2016 - x = 2018

=> -3x + 4030 = 2018

=> -3x = -2012

=> x = 2012/3 (ko thỏa mãn)

+) Với -1 ≤ x < 2015

Ta có: x + 1 + 2015 - x + 2016 - x = 2018

=> -x + 4032 = 2018

=> -x = -2014

=> x = 2014 (thỏa mãn)

+) Với 2015 ≤ x ≤ 2016

Ta có: x + 1 + x - 2015 + 2016 - x = 2018

=> x + 2 = 2018

=> x = 2016 (thỏa mãn)

+) Với x ≥ 2016

Ta có: x + 1 + x - 2015 + x - 2016 = 2018

=>3x - 4030 = 2018

=> 3x = 6048

=> x = 2016 (thỏa mãn)

Vậy x  {2014 ; 2016}