ta có\(\widehat{OAt}+\widehat{tAx}=\widehat{OAx}\)

thay\(80^o+\widehat{tAx}=180^o\)

\(\widehat{tAx}=180^o-80^o=100^o\)

vid tia At' là tia phân giác của tAx

\(\Rightarrow\widehat{tAt'}=\widehat{t'Ax}=\frac{\widehat{xAt}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xAt'}=\widehat{xOy}=50^o\)

hai góc \(\widehat{xAt'}\)và\(\widehat{xOy}\)ở vị trí đồng vị bằng nhau

\(\Rightarrow Oy//At'\)

b)

HACKER

Đàu tiên bạn vẽ hình như đề bài cho

a,trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xoy =30o,xot=70o=>xoy<xot(vì 30o <70o)

=>Tia Oy năm giữa hai tia Ox, Ot(1)

=>xoy+yoy=xot

Thay xoy=30o,xot=70o,ta có

30o+yot=70o

yot=70o-30o

yot=40o

=>yot=40o

vì yot=yox(=40o) (2)

Từ(1) và (2)

=>Tia Oy là tia pg xot

b,Vì Om là tia đối tiaOt

=>xot+mot=180o

Thay xot=70o ,ta có

70o+mot=180o

mot=180o-70o

mot=110o

=>mot=110o

c,vì tia Oa là tia phân giác của mot

=>mot=aoy=mot:2=110o:2=55o

Rồi bạn tính tiếp góc aoy,chịu khó đọc thật nhiều sách nhe

a/ Ta có: \(\widehat{yOz}=\widehat{zOx}-\widehat{xOy}=120-60=60\)độ

b/ Nhìn hình, \(\widehat{xOt}\)là góc bẹt \(\Rightarrow\widehat{xOt}=180\)độ (Thấy kì kì khi cho tính góc này...)

c/ Tia \(Oy\)là phân giác \(\widehat{zOx}\)vì:

* \(Oy\)nằm giữa 2 tia \(Ox;Oz\)

* \(\widehat{zOy}=\widehat{yOx}=\frac{\widehat{zOx}}{2}\)(Đã tính ở câu a, tóm lại thôi)

Hình minh họa, không đúg số liêu, bạn thông cảm!!!

a, Vì Oy, Ot \(\in\) nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và \(\widehat{xOy}< \widehat{xOt}\left(30^o< 70^o\right).\)

\(\Rightarrow\) Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Ot. \(_{\left(1\right)}\).

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOt}=\widehat{xOt}.\)

\(\Rightarrow\widehat{yOt}=\widehat{xOt}-\widehat{xOy}.\)

\(\Rightarrow\widehat{yOt}=70^o-30^o=40^o.\)

Vậy \(\widehat{yOt}=40^o.\)

Ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{yOt}\left(30^o< 40^o\right)_{\left(2\right)}.\)

Từ \(_{\left(1\right)\&\left(2\right)}\Rightarrow\) Oy không là tia phân giác của \(\widehat{xOt}.\)

b, Vì Om là tia đối của Ox.

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=180^o.\)

và \(\widehat{xOm}>\widehat{xOt}\left(180^o>70^o\right).\)

\(\Rightarrow\) Tia Om nằm giữa 2 tia Ox, Om.

\(\Rightarrow\widehat{xOt}+\widehat{tOm}=\widehat{xOm}.\)

\(\Rightarrow\widehat{tOm}=\widehat{xOm}-\widehat{xOt}.\)

\(\Rightarrow\widehat{tOm}=180^o-70^o=110^o.\)

Vậy \(\widehat{tOm}=110^o.\)

c, Vì Oa là tia phân giác của \(\widehat{tOm}.\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{tOa}=\widehat{aOm}=\dfrac{\widehat{tOm}}{2}=\dfrac{110^o}{2}=55^o.\)

Vì Oa là phân giác của \(\widehat{tOm}.\)

\(\Rightarrow\) Tia Oa nằm giữa 2 tia Ot, Om.

Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Ot.

Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox, Om.

\(\Rightarrow\) Tia Ot nằm giữa 2 tia Oa, Oy.

\(\Rightarrow\widehat{yOt}+\widehat{tOa}=\widehat{yOa}.\)

\(\Rightarrow40^o+55^o=\widehat{yOa}.\)

\(\Rightarrow\widehat{yOa}=95^o.\)

Vậy \(\widehat{yOa}=95^o.\)