Những câu hỏi liên quan
Karroy Yi
Xem chi tiết
Lê Đình Đạt
Xem chi tiết
Lê Đình Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
23 tháng 8 2021 lúc 21:24

a, \(A=\left|x-1\right|+\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge\left|1-x+x+1\right|+\left|2-x+x-3\right|=3\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(1-x\right)\left(x+1\right)\ge0;\left(2-x\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1;2\le x\le3\Leftrightarrow-1\le x\le3\)

Vậy GTNN của A bằng 3 tại -1 =< x =< 3 

b, \(B=\left|x+1\right|+\left|x-1\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|x+1+x-1\right|+\left|2x-5\right|\)

\(=\left|2x\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x\right|+\left|5-2x\right|\ge\left|2x+5-2x\right|=5\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\ge0;2x\left(5-2x\right)\ge0\Leftrightarrow;0\le x\le\frac{5}{2}\)

Vậy GTNN của B bằng 5 tại 0 =< x =< 5/2 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Seohyun
Xem chi tiết
Lê Đình Đạt
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Trung Đan
Xem chi tiết
vu phuong linh
Xem chi tiết
Lê Đình Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
18 tháng 8 2021 lúc 22:48

\(E=\left|3x-1\right|+\left|2x-1\right|+\left|x-1\right|=\left|3x-1\right|+\left|1-2x\right|+\left|x-1\right|\)

Theo BĐT chứa dấu GTTĐ : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

\(E\ge\left|3x-1+1-2x\right|+\left|x-1\right|=\left|x\right|+\left|x+1\right|=\left|x\right|+\left|-x-1\right|\)

\(\ge\left|x-x-1\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(3x-1\right)\left(1-2x\right)\ge0;x\left(-x-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le\frac{1}{2};-1\le x\le0\Leftrightarrow-1\le x\le\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của E bằng 1 tại -1 =< x =< 1/2 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huy Tú
18 tháng 8 2021 lúc 22:56

sai dòng 3 rồi nhé, mình sửa bài 

\(E\ge\left|3x-1+1-2x\right|+\left|x-1\right|=\left|x\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+1-x\right|=1\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(3x-1\right)\left(1-2x\right)\ge0;x\left(1-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le\frac{1}{2};0\le x\le1\Leftrightarrow0\le x\le1\)

Vậy GTNN của E bằng 1 tại 0 =< x =< 1

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
hàn như cute
19 tháng 8 2021 lúc 7:34

mày đừng so sánh tao với nó\n_vì nó là chó còn tao là người\n_Mày đừng bật cười khi nghe điều đó\n_vì cả mày và nó đều chó như nhau

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa