Câu 1. Tại hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 120 km, hai ô tô cùng khởi hành lúc 7h40min chạy ngược chiều đến gặp nhau. Xe đi từ A với vận tốc v1 = 30 km/h, xe đi từ B với vận tốc v2 = 50 km/h. a. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. b. Xác định khoảng cách của 2 xe lúc 8h và lúc 9h c. Xác định thời điểm hai xe cách nhau 40 km.
a)
$S_1 = 30t(km)$
$S_2 = 50t(km)$
Hai xe gặp nhau :
$30t + 50t = 120 \Rightarrow t = 1,5(h) = 90(phút)$
Vậy hai xe gặp nhau lúc : 7 giờ 40 phút + 90 phút = 10 giờ 10 phút
Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A một khoảng là $1,5.30 = 45(km)$
b)
t = 8 giờ - 7 giờ 40 phút = 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\)(h)
\(S_1=\dfrac{30.1}{3}=10\left(km\right)\\ S_2=\dfrac{50.1}{3}=\dfrac{50}{3}\left(km\right)\)
Khoảng cách hai xe là \(120-10-\dfrac{50}{3}=\dfrac{280}{3}\left(km\right)\)
c)
Nếu hai xe đã gặp nhau và cách nhau 40 km :
$120 + 40 = 30t + 50t \Rightarrow t = 2(h)$
Thời điểm hai xe thỏa mãn là : 7 giờ 40 phút + 2 giờ = 9 giờ 40 phút
Nếu hai xe chưa gặp nhau :
$120 = 30t + 50t + 40 \Rightarrow t = 1(h)$
Thời điểm hai xe thỏa mãn là : 7 giờ 40 phút + 1 giờ = 8 giờ 40 phút
a, Quãng đường xe đi từ A đi được cho đến khi gặp xe đi từ B
S1=v1.t= 30t ( km )
Quãng đường xe đi từ B đi được cho đến khi gặp xe đi từ A
S2=v2.t= 50t ( km )
Khi hai xe gặp nhau ta có:
S1+S2=SAB
⇒30t+50t=120 ⇔t=1,5h
Ta có: S1=30.1,5=45km
Vậy 2 xe gặp nhau sau 1,5h kể từ lúc xuất phát
Nơi gặp nhau cách A 45km
b, (+)Thời điểm hai xe cách nhau 40km
-TH1: Trước khi 2 xe gặp nhau
Hai xe cách nhau 40km khi
SAB−S1−S2=40
⇔120−30t−50t=40 ⇔ t=1h
-TH2 : Sau khi hai xe gặp nhau
Hai xe cách nhau 40km khi
S1+S2=SAB−40
⇒30t+50t=120+40 ⇔ t=2h(h)
Vậy sau 1h hoặc sau 2h thì hai xe cách nhau 40km
Quãng đường xe đi từ A đi được cho đến khi gặp xe đi từ B
Quãng đường xe đi từ B đi được cho đến khi gặp xe đi từ A
Khi hai xe gặp nhau ta có:
Hai xe gặp nhau sau kể từ lúc xuất phát
Nơi gặp nhau cách A 45km
Thời điểm hai xe cách nhau 40km
TH1 : Trước khi hai xe gặp nhau
Hai xe cách nhau 40km khi
TH2 : Sau khi hai xe gặp nhau
Hai xe cách nhau 40km khi
Sau 1h hoặc sau 2h thì hai xe cách nhau 40km
Tổng vận tốc của hai xe là :
(30 + 28) = 58 (km/giờ)
Thời gian 2 xe gặp nhau là :
120 : 58 ≈ 2,06 (giờ)
Cùng một lúc, từ hai địa điểm A và B cách nhau 150km, có hai xe chuyển động đều ngược chiều để gặp nhau. Xe đi từ A có vận tốc v 1 = 40 k m / h , xe di từ B có vận tốc v 1 = 60 k m / h . Coi AB là thẳng, chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát.
a) Viết phương trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau
a) Phương trình chuyển động:
Xe từ A: x 1 = 60 t (km); Xe từ B: x 2 = 150 − 40 t (km).
b) Khi hai xe gặp nhau thì x 1 = x 2 ⇔ 60 t = 150 − 40 t .
Suy ra thời điểm gặp nhau là: t = 1 , 5 h ; và vị trí gặp nhau cách A một khoảng 90km.
Từ hai địa điểm A và B cách nhau 180km có hai xe khởi hành cùng một lúc, chạy ngược chiều nhau. Xe từ A có vận tốc v 1 = 36km/h, xe từ B có vận tốc v 2 = 54km/h. Chọn địa điểm A làm gốc tọa độ, gốc thời gian là lúc hai xe khởi hành, chiều từ A đến B là chiều dương. Thời điểm hai xe tới gặp nhau và tọa độ của địa điểm hai xe gặp nhau là:
A. t=10h; x=360km
B. t=1,8h; x=64,8km
C. t=2h; x=72km
D. t=36s; x=360m
2 điểm A và B cách nhau 10km, một ô tô chạy từ A về phía B với vận tốc 60 km/h, cùng lúc đó tại B, một xe máy chạy với vận tốc 40km/h cùng chiều với ô tô. a) Viết phương trình chuyển động của mỗi xe. b) Tìm thời điểm, vị trí 2 xe gặp nhau.
Chọn gốc tọa độ O trùng A
Chiều dương trục Ox : từ A đến B
Phương trình chuyển động của mỗi vật:
\(x_1=60t(km,h)\)
\(x_2=10+40t(km,h)\)
Khi 2 xe gặp nhau
\(x_1=x_2 \Rightarrow60t=10+40t\Rightarrow t= \dfrac{1}{2} (h)\)
Vậy thời gian 2 xe gặp nhau là\(\dfrac{1}{2}\left(h\right)\)
Vị trí gặp cách A :60.\(\dfrac{1}{2}=30\)(km)
coi chiều dương là từ A đến B
ptcđ của xe A : x= 40t (km)
ptcđ của xe B: x=120 - 20t (km)
2 xe gặp nhau => cùng tọa độ .=> 120 - 2t = 40t. => t=2 (h)
Tại hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 60 km 2 ô tô cùng khởi hành một lúc chạy cùng chiều nhau, xe đi từ A có vận tốc V1 = 50 km/h, Xe đi từ B có vận tốc V2 = 30 km h a)xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau b) xác định thời điểm và vị trí hai xe cách nhau 20 km
-Gọi S là khoảng cách của 2 xe
-Thời gian 2 xe gặp nhau là : T
Vì 2 xe chuyển động ngược chiều nên
Có :
S1+S2 = 120 km
<=> V1.T+V2.T =150
<=> T.( V1 +V2) = 150
Thay V1, V2 Vào ta có T =1,5h
Vị trí 2 xe gặp nhau là :
cách A = S1 = V1.T= 1,5.30=45km
b) Thời gian 2 xe cách nhau 40 km là : t
Có :
s1+s2+40=120
<=>V1.t+V2.t=80
<=>t.(V1+V2)=80
thay V1 và V2 vào ta có t = 1h
Vị trí 2 xe cách nhau 40km cách A là s1 = V1.t=30.1=30km
Từ 2 địa điểm A và B cách nhau 100km có 2 xe cùng khởi hành lúc 8h sáng , chạy ngược chiều nhau theo hướng đến gặp nhau . Xe A có vận tốc V1=30km/h và xe B có vận tốc V2=20km/h.
A) Tìm thời điểm vị trí 2 xe gặp nhau.
B) Nếu xe từ B khởi hành lúc 6h thì 2 xe gặp nhau lúc nào và ở đâu ?
Làm cách toán học hay gì bạn ???
Cách toán học:
Tóm tắt
\(S_{AB}=100km\)
\(t_1=8h\)
\(V_1=30km\)/\(h\)
\(V_2=20km\)/\(h\)
\(t_2=6h\)
___________
a) \(t=?\)
b) \(t'=?\)
Giải
a)
Goi C là điểm mà 2 người gặp nhau.
Ta có: \(S_{AC}+S_{CB}=S_{AB}\Rightarrow V_1.2100\Rightarrow\left(t-8\right)\left(V_1+V_2\right)=100\Rightarrow t-8=\frac{100}{V_1+V_2}=\frac{100}{30+20}=2\)
=> Thời điểm vị trí 2 xe gặp nhau là : \(1=2+8=10\left(h\right)\)
a) Nếu xe B đi từ lúc 6h => Khi xe A bắt đầu đi thi xe B đã đi được quãng đường là: \(S_{BB'}=V_2.\left(t_1-t_1\right)=V_2\left(8-6\right)=2.20=40km\Rightarrow S_{AB'}=100-40=60\left(km\right)\)
Ta có: \(S_{AC'}+S_{C'B'}=S_{AB'}\Rightarrow V_1.\left(t'-t_1\right)+V_2\left(t'-t_1\right)=\left(V_1+V_2\right)\left(t'-t_1\right)=60\)
\(50\left(t'-8\right)=60\Rightarrow t'-8=1,2\left(h\right)\)
Vậy thời điểm mà 2 xe gặp nhau khi xe đi từ B bắt đầu lúc 6h là: \(t'=1,2+8=9,2\left(h\right)=9h12'\) tại điểm cách A 1 khoảng là: \(1,2.30=36\left(km\right)\)
