a. Tính số đo góc yOt.

a) Vì \(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{yOt}\) là 2 góc kề bù nên ta có:

\(\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOt}=180^o-\widehat{xOt}=180^o-60^o=120^o\)

Vậy góc yOt = 120^o.

b) On là tia phân giác của góc xOt

\(\Rightarrow\widehat{nOx}=\widehat{nOt}=\frac{\widehat{tOx}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

Om là tia phân giác của góc tOy

\(\Rightarrow\widehat{mOt}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{tOy}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)

*\(\Rightarrow\widehat{mOy}+\widehat{nOx}=60^o+30^o=90^o\)

\(\Rightarrow\)2 góc mOy và góc nOx là 2 góc phụ nhau

*\(\Rightarrow\widehat{mOt}+\widehat{nOt}=60^o+30^o=90^o\)

\(\Rightarrow\) 2 góc mOt và góc nOt là 2 góc phụ nhau

ta có\(\widehat{xOt}\)kề bù với góc \(\widehat{yOt}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=180^o-\widehat{zOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=180^o-80^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=100^o\)

Vì \(\widehat{xOt}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}\left(50^o=\dfrac{1}{2}.100^o\right)\)

Nên tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)

Giải:

 

Vì \(x\widehat{O}t\) và \(y\widehat{O}t\) là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow x\widehat{O}t+t\widehat{O}y=180^o\) 

      \(50^o+t\widehat{O}y=180^o\) 

                \(t\widehat{O}y=180^o-50^o\) 

                \(t\widehat{O}y=130^o\) 

\(\Rightarrow y\widehat{O}z+z\widehat{O}t=y\widehat{O}t\) 

      \(80^o+z\widehat{O}t=130^o\) 

                \(z\widehat{O}t=130^o-80^o\) 

                \(z\widehat{O}t=50^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}t+t\widehat{O}z=x\widehat{O}z\) 

      \(50^o+50^o=x\widehat{O}z\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}z=100^o\) 

Vì +) \(x\widehat{O}t+t\widehat{O}z=x\widehat{O}z\) 

     +) \(x\widehat{O}t=t\widehat{O}z=50^o\) 

⇒Ot là tia p/g của \(x\widehat{O}z\) 

Chúc bạn học tốt!

Dễ thấy x O z ^  = 100°. Do đó, tia Ot

nằm giữa hai tia Ox và Oz. Từ đó, ta

tính được z O t ^  = 50° nên z O t ^  = x O t ^ .

Vậy Ot là tia phân giác của góc xOz.