Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhỏ hơn 90 độ. D là trung điểm của AC. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm E sao cho gócDAE = góc ABD. Từ A kẻ AG vuông góc BD ( G thuộc BD); kẻ CK vuông góc BD ( K thuộc BD).
CMR : AK=CGTừ C kẻ CH vuông góc AE ( H thuộc AE). CMR : CE LÀ tia phân giác góc HCKCMR : góc DAE = góc ECB
https://olm.vn/hoi-dap/detail/219225140352.html
bạn xem ở link này (mình gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!!
Đề này lúc trước bọn tui làm chỉ có mỗi câu 3 thôi,câu 1,2 đưa vào để gợi ý làm câu 3 ó.
b
Chắc bác cũng chứng minh được
\(\Delta GAD=\Delta KCD\left(ch-gn\right)\Rightarrow KC=AG\)
\(\Delta ABG=\Delta CGH\left(ch-gn\right)\Rightarrow AG=CH\)
\(\Rightarrow KC=CH\)
\(\Rightarrow\Delta HEC=\Delta KEC\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{HCE}=\widehat{KCE}\Rightarrow CE\) phân giác
c
Mặt khác do \(\Delta HEC=\Delta KEC\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{KEC}=\widehat{HEC}\)
Ta có:
\(\widehat{KEC}=\widehat{EBC}+\widehat{ECB}\)
\(\widehat{HEC}=\widehat{EAC}+\widehat{ECA}=\widehat{EBA}+\widehat{ECA}\)
Khi đó \(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}=\widehat{EBA}+\widehat{ECA}\left(1\right)\)
Do \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ECA}+\widehat{ECB}\left(2\right)\)
Cộng vế theo vế của ( 1 );( 2 ) suy ra \(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}+\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{EBA}+\widehat{ECA}+\widehat{ECA}+\widehat{ECB}\)
\(\Rightarrow2\widehat{EBC}=2\widehat{ECA}\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{ECA}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
cho tam giác ABC cân ( \(\widehat{A}=90^o\)) , D là trung điểm của AC . TRên đoạn thẳng BD lấy E sao cho \(\widehat{DAE}=\widehat{ABD}\). Từ A hạ AG vuông góc với BD \(\left(K\in BD\right)\). Chứng minh :
a, AK=CG
b, EC là tia phân giác của goc HCK
c, \(\widehat{DAE}=\widehat{ECB}\)
Cho tam giác ABC cân ( góc A < 90 độ ) , D là trung điểm của AC . Trên đoạn thẳng BD lấy điểm E sao cho góc DAE = góc ABD
Từ A hạ AG vuông góc với BD ( G thuộc tia BD ) , Từ C hạ CH vuông góc với AE ( H thuộc tia AE ) , kẻ CK vuông góc với BD ( K thuộc BD)
a ) Chứng minh rằng AK = CG
b ) Chứng minh EC là phân giác của góc HCK
c ) Chứng minh góc DAE = góc ECB
a, xét tam giác ADG và tam giác CDK có:
\(\widehat{ADG}=\widehat{CDK}\)
AD=CD(D là trung điểm của AC)
\(\widehat{AGD}=\widehat{CKD}=90^o\)
\(\Rightarrow\)tam giác ADG = tam giác CDK(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\)DG=DK(2 cạnh tương ứng)
xét tam giác ADK và tam giác CDG có
AD=CD(GT)
\(\widehat{ADK}=\widehat{CDG}\)(đđ)
DK=DG(chứng minh trên)
\(\Rightarrow\)tam giác ADK = tam giác CDG (c.g.c)
\(\Rightarrow\)AK=CG(2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC cân tại A,(\(\left(\widehat{A}< 90^o\right)\).D là trung điểm của AC. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm E sao cho \(\widehat{DAE}=\widehat{ABD}\). Từ A kẻ AG I BD ( G thuộc BD ); kẻ CK I BD ( K thuộc BD ).
1) Chứng minh rằng : AK=CG
2) Từ C kẻ CH I AE ( H thuộc tia AE ). Chứng minh rằng: EC là tia phân giác của \(\widehat{HCK}\).
3) Chứng minh rằng: \(\widehat{DAE}=\widehat{ECB}\).
Giúp với
Cho tam giác ABC cân tại A, ( góc A < 90o ). D là trung điểm của AC. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm E sao cho góc DAE = góc ABD. Từ A kẻ AG vuông góc BD ( G thuộc tia BD ); kẻ CK vuông góc BD ( K thuộc BD )
1, Chứng minh rằng AK = CG
2, Từ C kẻ CH vuông góc với AE ( H thuộc tia AE ). Chứng minh rằng : EC là tia phân giác của góc HCK.
3, Chứng minh rằng : góc DAE = góc ECB
p/s :_Có hình hoặc k cóa cx đc TTvTT _Có hình càng tốt. Hứa sẽ tick
cho tam giác ABC cân tại A (góc A <900). D là trung điểm của AC. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm E sao cho: góc DAE=gócABD. Từ
A kẻ AG vuông góc với BD (G thuộc BD); kẻ CK vuông góc với BD(K thuộc BD)
1) CMR: AK=CG
2) Từ C kẻ CH vuông góc với AE (H thuộc AE).CMR:EC là tia phân giác của góc HCK
3) CMR: góc DAE= góc ECB
Cho tam giác ABC cân (góc A<90 độ), D là trung điểm của AC. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm E sao cho góc DAE=ABD
Từ A hạ AG vuông góc với BD (G ∈ tia BD), từ C hạ CH vuông góc với AE (H ∈∈tia AE), kẻ CK vuông góc với BD (K∈BD)
1) Chứng minh rằng AK = CG.
2) Chứng minh EC là phân giác của góc HCK
3) Chứng minh góc DAE = ECB
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhỏ hơn 90 độ. D là trung điểm của AC. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm E sao cho gócDAE = góc ABD. Từ A kẻ AG vuông góc BD ( G thuộc BD); kẻ CK vuông góc BD ( K thuộc BD).
CMR : AK=CGTừ C kẻ CH vuông góc AE ( H thuộc AE). CMR : CE LÀ tia phân giác góc HCKCMR : góc DAE = góc ECBAi giúp hộ mik vs mai mik phải nộp r
Thanks nha
Giải đúng mik hứa sẽ thực hiện 1 điều mà bn ns nhưng trong khả năng của mik
Cho tam giác ABC CÂn tại A ( A<90 độ,AB>BC)D là trung điểm của AC doạn thẳng BD lấy E sao cho ^DAE=^ABD, tù A kẻ AG vuông góc BD.Từ C kẻ CK vuông góc với BD
a cm AK=CG
b tu C kẻ CH vuông góc với AE , cmr: CE là tia Phân giác của HCK
a,xét 2 t.giác vuông CDK và ADG có:
CD=AD(gt)
\(\widehat{CDK}\)=\(\widehat{ADG}\)(vì đối đỉnh)
=> t.giác CDK=t.giác ADG(CH-GN)
=> DK=DG(2 cạnh tương ứng)
xét t.giác ADK và t.giác CDG có:
AD=CD(gt)
\(\widehat{ADK}\)=\(\widehat{CDG}\)(vì đối đỉnh)
DK=DG(cmt)
=> t.giác ADK=t.giác CDG(c.g.c)
=> AK=CG đpcm
b,
đấy là hình cậu thôi. Hình này mà sai điểm là thành bài khác nói rùi mà
Pretty girl làm chuẩn men rồi
