Toán nâng cao :
Tìm a và b biết : 3a+5b=12 và 4a-5b= -7 ( Cho biết a=2; b=3)
Tìm 3 số a,b,c biết : 3a=2b; 5b=7c và 3a + 5b - 7c =60
ta có:3a=2b;5b=7c và 3a+5b-7c=60
=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{21}\left(1\right)\)
=>\(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{c}{15}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) ta có :
a/14=b/21=1/15
áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}=\frac{3a+5b-7c}{3.14+5.21-15.7}=\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)
=>a=10/7.14=20
b=10/7.21=30
c=10/7.15=150/7
ta có:
3a=2b suy ra a/2=b/3 suy ra a/14=b/21
5b=7c suy ra b/7=c/5 suy ra b/21=c/15
suy ra: a/14=b/21=c/15=(3a+5b-7c)/(42+105-105)=60/42=10/7
ta có:
a=10/7x14=20
b=10/7x21=30
c=10/7x15=150/7
Tìm 3 số a,b,c biết 3a=2b;5b=7c và 3a+5b-7c=60
3a = 2b => a/2 = b/3 => a/14 = b/21 => 3a/42 = 5b/105
5b = 7c => b/7 = c/5 => b/21 = c/15 => 5b/105 = 7c/105
=> 3a/42 = 5b/105 = 7c/105 = 3a+3b-7c/42+105-105 = 60/42 =
Theo bài ra ta cs
\(3a=2b\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{21}\left(1\right)\)
\(5b=7c\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\left(2\right)\)
Từ (1) ; (2) => \(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs
\(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}=\frac{3a+5b-7c}{3.14+5.21-7.15}=\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{14}=\frac{10}{7}\Leftrightarrow a=20\)
\(\Leftrightarrow\frac{b}{21}=\frac{10}{7}\Leftrightarrow b=30\)
\(\Leftrightarrow\frac{c}{15}=\frac{10}{7}\Leftrightarrow c=\frac{150}{7}\)
Tìm a; b; c biết 3a-5b+7c=86 và (a+3)/5=(b-2)/3=(c-1)/7
a) Tìm 3 số a,b,c biết \(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\) và a+b+c=-50
b) tìm 3 số a,b,c biết ab=c ; bc=4a ; ac=9b
Ta có :
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}\)
\(=\frac{15a-10b+6c-15a}{25+9}=\frac{6c-10b}{34}=\frac{3c-5b}{17}=\frac{5b-3c}{2}\) = 0
=> a+b+c = 5a = - 50 => a = -10; b = -15 ; c = -25
Tìm 3 số a,b,c biết 3a=2b;5b=7c và 3a+5b-7c=60
Ta có :
\(3a=2b\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{21}\left(1\right)\)
\(5b=7c\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{42}=\frac{5b}{105}=\frac{7c}{105}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{3a}{42}=\frac{5b}{105}=\frac{7c}{105}=\frac{3a+5b-7c}{42+105-105}=\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3a}{42}=\frac{10}{7}\\\frac{5b}{105}=\frac{10}{7}\\\frac{7c}{105}=\frac{10}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{14}=\frac{10}{7}\\\frac{b}{21}=\frac{10}{7}\\\frac{c}{15}=\frac{10}{7}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=\frac{10}{7}.14=20\\b=\frac{10}{7}.21=30\\c=\frac{10}{7}.15=\frac{150}{7}\end{cases}}}\)
Vậy \(a=20;b=30;c=\frac{150}{7}\)
~ Ủng hộ nhé
\(3a=2b\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{21}\)
\(5b=7c\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{42}=\frac{5b}{105}=\frac{7c}{105}=\frac{3a+5b-7c}{42+105-105}\)
\(=\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}=\frac{10}{7}\)
Tìm al b; c biết 3a-5b+7c=86 và (a+3)/5=(b-2)/3=(c-1)/7
\(\frac{a+3-3}{5-3}=\frac{b-2+2}{3+2}=\frac{c-1+1}{7+1}=\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{8}=\frac{3a}{6}=\frac{5b}{25}=\frac{7c}{56}=\frac{86}{37}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{86}{37}\Rightarrow a=\frac{172}{37};\frac{b}{5}=\frac{86}{37}\Rightarrow\frac{430}{37};\frac{c}{8}=\frac{86}{37}\Rightarrow\frac{688}{37}\)
1. Tìm 3 số a,b,c bít : 3a = 2b , 5b = 7c và 3a + 5b -7c = 60
2. Tìm x biết : | 2x-3|-x=|2-x|
Câu 1: a)Biết rằng a,b,c thuộc Z. Hỏi số 3a^2.b.c^3; -2a^3b^5c; -3a^5b^2c^2 có thể cung âm không?
Cho hai tích -2a^5b^2 và 3a^2b^6 cùng dấu. Tìm dấu của a?
Cho a và b trái dấu, 3a^2b^1980 và -19a^5b^1890 cùng dấu. Xác định dấu của a và b?
b)Cho x thuộc Z và E=(1-x)^4.(-x). Với điều kiện nào của x thì E =0;E>0;E<0.
câu 1
xét tích 3 số
=(3a^2.b.c^3).(-2a^3b^5c).(-3a^5.b^2.c^2)
=[3.(-2).(-3)].(a^2.a^3.a^5).(b.b^5.b^2).(c.c^3.c^2)
=18.a^10.b^8.c^5 bé hơn hoặc bằng 0
=>tích 3 số đó không thể cùng âm=>3 số đó ko cùng âm dc
bây giờ mk đi học rùi tí về mk làm típ nhá
cho a,b thuộc Z và 3a cộng 4b chia hết cho 7 CMR
A)a+6b chia hết cho 7
B)(a+6b)(2a+5b)(3a+4b)(4a+3b)(5a+2b)(6a+b)
làm ơn hãy giúp mình :(
A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)
Ta lại có:
(6a + 8b) + (a + 6b)
=(6a + a) + (8b + 6b)
=7a + 14b
=7a + 7 . 2 . b
=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)
⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))
⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)
Vậy...
Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!