1. Số các giá trị nguyên x thỏa mãn: \(\frac{-19}{6}+\frac{-15}{2}+\frac{11}{3}\)<x\(\le\)\(\frac{-5}{4}+\frac{19}{20}+\frac{-10}{3}\)

2.Tính  Q = \(\frac{3}{3.5}\)+\(\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}\)+.....+\(\frac{3}{47.49}\)

3. số các số tự nhiên n để B= \(\frac{2n+9}{n+2}-\frac{3n}{n+2}+\frac{5n+17}{n+2}\)là số tự nhiên

4. Biết a; b là 2 số tự nhiên, ƯCLN(a;b)=1 và thỏa mãn \(\frac{3a+5b}{4a-b}=\frac{7}{4}\). Tính a+b

a)\(A=\frac{\frac{4}{5}-\frac{4}{19}+\frac{4}{23}}{\frac{8}{5}-\frac{8}{19}+\frac{8}{23}}\)

b)\(B=\frac{0,4-\frac{2}{9}+\frac{2}{11}}{1,4-\frac{7}{9}+\frac{7}{11}}-\frac{\frac{1}{3}-0,25+\frac{1}{5}}{1\frac{1}{6}-0,875+0,7}\)

1. Tính \(\frac{\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+...+\frac{17}{3}+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}}\)

2.Tìm các số nguyên dương x,y sao cho :

a) \(\frac{x}{10}-\frac{1}{y}=\frac{3}{10}\)

b) \(\frac{1}{x}+\frac{y}{2}=\frac{5}{8}\)

3.Cho b , b+20 , b+40 là các số nguyên tố. Chứng minh b+10 là số nguyên tố .

4.Lúc đầu số trứng gà bằng số trứng vịt . Sau khi bán 80 quả trứng gà và 70 quả trứng vịt thì số  trứng còn lại là 48% tổng số trứng còn lại . Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quả ?

5.Chứng minh rằng nếu  ab+cd+eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11 

Bài 1: Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị đó

 a. \(A=\frac{3n+9}{n-4}\)                                     b.\(B=\frac{6n+5}{2n-1}\)

Bài 2: Tìm số nguyên x và y biết rằng: 

                    \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

Bài 3:Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 20 theo thứ tự tùy ý.Lấy mỗi số trừ đi số thứ tự của nó ta được một hiệu .Tổng của tất cả các hiệu đó bằng bao nhiêu ?

Bài 4:Thực hiện các phép tính:

a.\(\frac{(\frac{3}{10}-\frac{4}{15}-\frac{7}{20})\times\frac{5}{19}}{(\frac{1}{14}+\frac{1}{7}-\frac{-3}{35})\times\frac{-4}{3}}\) 

b.\(\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\times\left(6,3\times12-21\times3,6\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}}\)

c.\(\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}}{\frac{4}{9}-\frac{4}{7}-\frac{4}{11}}+\frac{\frac{3}{5}-\frac{3}{25}-\frac{3}{125}-\frac{3}{625}}{\frac{4}{5}-\frac{4}{25}-\frac{4}{125}-\frac{4}{625}}\)

Bài 1

a,So sánh hai số sau \(4^{127}\)và \(81^{43}\)

b, Tìm số nguyên x thỏa mãn \(\frac{3}{1}+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+\frac{3}{10}+...+\frac{3}{x.\left(x+1\right):2}=\frac{2015}{336}\)

Bài 2

Cho phân số \(A=\frac{6n+1}{4n+3}\)(với b nguyên)

a Tìm giá trị n nguyên âm để A có giá trị là số nguyên

b, Tìm giá trị n để A là phân số không rút gọn được

Bài 3

a,Tìm các cặp giá trị x,y nguyên thỏa mãn \(\frac{x}{8}-\frac{2}{2y+3}=\frac{7}{12}\)

b, Cho phép toán * thỏa mãn với hai số tự nhiên a và b ta có a*b= 3a+\(b^a\)Tìm các số nguyên tố x,y sao cho 2*x+y*4-8 cũng là số nguyên tố