Cho 4 số khác 0 là a1;a2;a3;a4 thỏa mãn a2^2= a1.a3 ; a3^2=a2.a4. Chứng minh rằng: a1^3+a2^3+a3^3 / a2^3+a3^3+a4^3= a1 / a4
Những câu hỏi liên quan
Cho 4 số khác 0 là
a
2
2
a
1
.
a
3
;
a
3
2
a
2
.
a
4
. Chọn câu đúng A.
a
1...
Đọc tiếp
Cho 4 số khác 0 là a 2 2 = a 1 . a 3 ; a 3 2 = a 2 . a 4 . Chọn câu đúng
A. a 1 3 + a 2 3 + a 3 3 a 2 3 + a 3 3 + a 4 3 = a 1 a 4
B. a 1 3 + a 2 3 + a 3 3 a 2 3 + a 3 3 + a 4 3 = a 4 a 1
C. a 1 3 + a 2 3 + a 3 3 a 2 3 + a 3 3 + a 4 3 = a 2 a 4
D. a 1 3 + a 2 3 + a 3 3 a 2 3 + a 3 3 + a 4 3 = a 3 a 4
cho 20 số nguyên khác 0 a1, a2 ,a3,...,a20 có các tính chất sau a1 là số dương, tổng 20 số đó là số âm. CMR a1*a14+a14*a12<a1*a12
Ta có a1 +a2+...+a20 <0
Lại có a2+a3+a4 >0;
a5 +a6+a7 >0;
a8+a9+a10>0;
a11+a12+a13>0;
a15+a16+a17>0;
a18 +a19+a20>0;
a1>0
=> a14<0;
Lại có a1+a2+a3 >0;
a4+a5+a6>0;
....
a10+a11+a12>0;
a15+a16+a17>0;
a18+a19+a20>0;
=> a13+a14<0;
mà a12+a13+a14>0;
=>a12>0;
=> a1.a12>0;
a1.a14+a14.a12<0;
=>a1.a14+a14.a12<a1.a12
Cho 4 số khác 0 là a1,a2,a3,a4 thỏa a1+a2+a3=100 và a2 + a3 +a4 = 50 và \(a2^2\)= a1.a3; \(a3^2\)=a1.a4. Tìm tỉ số \(\dfrac{a1}{a4}\)
Cho 4 số a1, a2, a3, a4 khác 0 sao cho a2 ^2 = a1.a3 và a3 ^2 =a2.a4
CMR : (a1^3 + a2^3 + a3^3)/(a2^3 + a3^3 + a4^3 ) = a1/a4
Ta có:
\(\begin{cases}a_2^2=a_1.a_3\\a_3^2=a_2.a_4\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_1}{a_2}\\\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_2}{a_3}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (3)
cho các số a1, a2, a3, ..., a2010 khác 0 thỏa mãn a11 + a2 + ... + a2010 khác 0 vàa1/a2 = a2/a3 = ... = a2010/a1 tính M =(a1+a2+...+a2010)^2/ (a1^2+a2^2+...+a2010^2)
Cho 20 số nguyên khác 0 : a1, a2, a3 ,...,a20 có các tính chất sau:
- a1 là số dương
-Tổng 3 số viết liền nhau bất kì là 1 số dương
-Tổng 20 số là số âm.
cmr : a1.a14 + a14.a12 < a1.a12
Câu hỏi của Vu Kim Ngan - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2018 số nguyên a1,a2,...,a2018.Mỗi số nhận giá trị là 1 hoặc -1 . Chưng minh rằng a1.a2+a2.a3+a3.a4+..+a2017.2018+a2018.a1 khác 0
Cho n số a1, a2, a3, ... , an mà mỗi số bằng 1 hoặc -1. Gọi Sn= a1.a2+a2.a3+a3.a4+...+an-1.an+an.a1
a) Chứng tỏ: S5 khác o
b) Chứng tỏ S6 khác 0
c) Chứng tỏ rằng: Sn=0 khi và chỉ khi n chia hết cho 4
Cho 20 số nguyên khác 0 : a1, a2, a3, … , a20 có các tính chất sau: * a1 là số dương. * Tổng của ba số viết liền nhau bất kì là một số dương. * Tổng của 20 số đó là số âm. Chứng minh rằng : a1.a14 + a14a12 < a1.a12.
Đây là Toán lớp 5 hả
Ta có:
a1 + (a2 + a3 + a4) +... + (a11 + a12 + a13) + a14 + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20) < 0
a1 > 0; a2 + a3 + a4 > 0;...; a11 + a12 + a13 > 0; a15 + a16 + a17 > 0; a18 + a19 + a20 > 0; a14 < 0
Ta có:
(a1 + a2 + a3) +...+ (a10 + a11 + a12) + (a13 + a14) + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20)<0
=>(a13 + a14) < 0
Có a12 + a13 + a14 > 0 => a12 > 0
Từ các cmt => a1 > 0; a12 > 0; a14 < 0
=> a1.a14 + a12.a12 < a1.a12 (đpcm)
ai la lop 5 vay cho minh biet voi nhe
Xem thêm câu trả lời