Chứng tỏ rằng không tồn tại các số nguyên a, b, c và d thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau :
a.b.c.d - a = 2005 ; a.b.c.d - b = 2009 ; a.b.c.d - c = 2011 ; a.b.c.d - d = 2015
Cảm ơn bạn giải hộ nhé.
Có tồn tại hay không các số nguyên thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau :abcd-a=1397;abcd-b=397;abcd-c=97;abcd-a=7
Tồn tại hay không các số nguyên a, b, c thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
a+abc=-357; b+abc=-573; c+abc=-753
Trình bày cách giải cụ thể hộ mình nha thanks
Ta có: a + abc = -357 <=> a.(bc + 1) = -357
b + abc = -573 <=> b.(ac + 1) = -573
c + abc = -753 <=> c.(ab + 1) = -753
=> a,b,c lẻ => abc lẻ => a + abc chẵn
mà -357 là số lẻ => không tồn tại a,b,c
có tồn tại các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn
a.b.c.d-a=9753: a.b.c.d - b=753: a.b.c.d-c=53: a.b.c.d-d-3 ?
nếu a.b.c.d-a=9753...như trên
=>không tồn tại vì đk thỏa mãn ko phù hợp
ko bít đúng ko tick nha
Tồn tai hay không tồn tại các số nguyên tố a,b,c thỏa mãn các điều kiện sau: \(a^b+2011=c\)
Tồn tại hay ko các số nguyên a, b, c thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
a+abc=-357; b+abc=-537; c+abc=-753
Trình bày cách làm cho mình
Cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn các điều kiện :
a+b=c+d và ab +1=cd
Chứng tỏ rằng c=d
Ta có :a+b=c+d
\(\Rightarrow\) a=c+d-b
Thay vào ab+1=cd
\(\Rightarrow\) (c+d-b)*b+1=cd
\(\Leftrightarrow\)cb+db-cd+1-b2=0
\(\Leftrightarrow\) b(c-b)-d(c-b)+1=0
\(\Leftrightarrow\) (b-d)(c-b)=-1
Ta lại có :a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên
Mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 trường hợp
TH1: b-d=-1 và c-b=1
\(\Leftrightarrow\) d=b+1 và c=b+1
\(\Rightarrow\) c=d (1)
TH2: b-d=1 và c-b=-1
\(\Leftrightarrow\) d=b-1 và c=b-1
\(\Rightarrow\) c=d (2)
Vậy từ (1) và (2) ta có c=d.
Tìm tất cả các bộ số nguyên dương ( a, b, c, d) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
ab=c+d và a+b=cd
tồn tại hay không số nguyên dương m,n,p thỏa mãn đồng thời các điều kiện (m+n,mn-1)=1, (m-n; mn+1)=1 và \(\text{(m+n)^2+(mn-1)^2=p^2}\)?. (Trong đó (a,b) là ước chung lớn nhất của 2 số nguyên dương a và b)
tồn tại hay không các số nguyên a,b,c thỏa mãn các điều kiện a.b.c+a=1333 , a.b.c+b=1335 , a.b.c+c=1341