Chọn C

Ta có điện trở tương đương tính theo  R 1  là:

R1//R2

\(\Rightarrow Rtd=\dfrac{R1R2}{R1+R2}=\dfrac{R1.3R1}{R1+3R1}=\dfrac{3R1^2}{4R1}=\dfrac{3}{4}R1\left(\Omega\right)\)

Đặt  R 1 2 R 2 = k ⇒ R 2 = R 1 2 k ⇒ R R 3 = R 1 3 k 2 R 4 = R 1 4 k 3 ................. R n = R 1 n k n − 1            ( 1 )

Mặt khác ta có:  n R n R 1 = k                               ( 2 )

Từ (1) và (2) suy ra  k = 1 ⇒ R 2 = R 1 2 ; R 3 = R 1 3 ; R 4 = R 1 4 ; ... ; R n = R 1 n

Điện trở tương đương: R t d = R 1 1 + 2 + ... + n = 2 R 1 n ( n + 1 )  

Chọn C

Ta có: R₁//R₂

R_tđ = (R₁.R₂) : (R₁ + R₂) = (R₁.3R₁) : (R₁ + 3R₁) = 3R₁² : 4R₁ = 3/4R₁ (\(\Omega\))

Tính hiệu điện thế theo hai cách:

Cách 1: Vì  R 1  và  R 2  ghép nối tiếp nên I 1 = I 2 = I = 0,2A, U A B = U 1 + U 2

→ U 1 = I . R 1  = 1V;  U 2 = I . R 2  = 2V;

→  U A B = U 1 + U 2  = 1 + 2 = 3V

Cách 2:

Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R t đ = R 1 + R 2  = 5 + 10 = 15 Ω

Hiệu điện thế của đoạn mạch AB: U A B = I . R t d  = 0,2.15 = 3V

Ta có:

R 1  mắc nối tiếp với  R 2  nên:  R 1  +  R 2  = R t đ 1  = 15 Ω (1)

R 1  mắc song song với  R 2  nên: 

Lấy (1) nhân với (2) theo vế suy ra  R 1 R 2  = 50 Ω → 

Từ (1) và (3) suy ra  R 12  -15 R 1  + 50 = 0

Giải phương trình bậc hai ta được:

R 1  = 5 Ω,  R 2  = 10 Ω hoặc  R 1  = 10 Ω,  R 2  = 5 Ω