Bé Bom nhóm Pink Star tìm trên đây nhoa:

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

..........

Ta có : AOD**  = 90*  -  DOC** ( 2 góc phụ nhau )

           BOC**  = 90*  -  DOC** ( 2 góc phụ nhau )

=>  AOD** = BOC** ( cùng bằng 90*  -  DOC**)

b) Ta có:

AOC** + DOB** = 180* 

Mà: AOB** > 90* ( góc tù )

=> COD** = 180* -  AOB** <=> COD** + AOB ** = 180*

* : là độ.

** : là góc.

Hình vẽ mình chưa kí hiệu hết và bài này câu b) mình không chắc lắm nhé!    

Vì OA vuông góc với Oc nên góc AOc=90 độ

Vì góc AOB là góc tù nên góc AOB>góc AOc

=> Tia Oc nằm giữa tia OA và tia OB

=> góc AOc+góc BOc= góc AOB (1)

Vì Od vuông góc với OB nên góc BOd = 90 độ

Vì góc AOB là góc tù nên góc AOB>góc BOd

=> Tia Od nằm giữa tia OA và tia OB

=> góc AOd + góc BOd= góc AOB (2)

Vì góc AOc=góc BOd=90 độ nên từ (1) và (2) suy ra : góc AOd= góc BOc

Vậy đpcm.

P/s: mình vẽ hình chưa được chính xác lắm !!

a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{AOB}=90^o+\widehat{AOC}\\\widehat{COD}=90^o-\widehat{BOC}\end{cases}\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{COD}=90^o+\widehat{AOC}+90^o-\widehat{BOC}=180^o\Rightarrowđpcm}\)

b) Ta có : \(\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\) (cùng phụ nhau với \(\widehat{COD}\)) 

\(\Rightarrow\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{\widehat{AOD}}{2}\Rightarrow\widehat{COM}=\widehat{AON}\) (phân giác On và On)

Lại có : \(\widehat{CON}+\widehat{AON}=90^o\Rightarrow\widehat{CON}+\widehat{COM}=90^o\) hay \(\widehat{mOn}=90^o\)

\(\Rightarrow Om\perp On\left(đpcm\right)\)