Có : AB cắt Cd tại O

       OA=OC,OB=OD

=> Tứ giác ABCD là hình thang

Muốn chứng minh hình thang cân chứng minh:

- Hai cạnh bên bằng nhau

- Hai đường chéo bằng nhau

cần chứng minh AB và CD là 2 đường chéo và 2 góc tương ứng kề đáy

ở đâu ra sẵn cho m chứng minh vậy quang anh nguyễn
 

Bố mày biết à

hình thang cân

vì OA=OC

OD=OB

=>OA+OB=OC+OD

=>BA=CD

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

Theo đề bài thì O nằm giữa 2 đoạn AB,CD 
=> AB= OA+OB=OC+OD=CD (1) 
Thời điểm này,lớp 8 chưa học tam giác đồng dạng nên phải chứng minh AC//BD bằng dấu hiệu nhận biết 2 đt// 
Tam giác OAC cân tại O => góc OAC=1/2(180 độ-góc AOC) 
Tam giác OBD cân tại O => góc OBD=1/2(180 độ-góc BOD) 
Mà góc AOC=góc BOD (đối đỉnh) => góc OAC=góc OBD 
Hai góc này ở vị trí so le trong của 2 đt AC và BD tạo với cát tuyến CD 
=> AC//BD (2) 
Từ (1)&(2) => tứ giác ACBD là hình thang cân

Tứ giác ACBD là hình thang cân

Do:

Do AB cắt CD tại O nên cho ra 1 cặp góc đối đỉnh là: góc AOC và góc BOD bằng nhau.

Do OA=OC, OB=OD nên OA/OB = OC/OD

Xét hai tam giác OAC và tam giác OBD có : OA/OB = OC/OD và góc AOC bằng góc BOD

Vì vậy hai tam giác OAC và OBD đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh

Vậy hai góc tương ứng là OAC và OBD bằng nhau mà hai góc này lại so le trong với nhau nên AC//BD

Vì thế ACBD là hình thang

Mà do OA=OC và OB=OD theo giả thiết nên OA+OB=OC+OD hay AB=CD tức hai đường chéo bằng nhau

Vậy ACBD là hình thang cân

Ta có: OA = OC (gt)

⇒ ∆ OAC cân tại O

⇒ ∠ A 1 = ( 180 0  - ∠ (AOC) ) / 2 (tính chất tam giác cân) (1)

OB = OD (gt)

⇒  ∆ OBD cân tại O

⇒  ∠ B 1 = ( 180 0  -  ∠ (BOD) )/2 (tính chất tam giác cân) (2)

∠ (AOC) =  ∠ (BOD) (đối đỉnh) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra:  ∠ A 1  =  ∠ B 1

⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị tri so le trong bằng nhau)

Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang

Ta có: AB = OA + OB

CD = OC + OD

Mà OA = OC, OB = OD

Suy ra: AB = CD

Vậy hình thang ABCD là hình thang cân.

Tứ giác ABCD là hình thang cân

Theo đề bài thì O nằm giữa 2 đoạn AB,CD
=> AB= OA+OB=OC+OD=CD (1)
Tam giác OAC cân tại O => góc OAC=1/2(180 độ-góc AOC)
Tam giác OBD cân tại O => góc OBD=1/2(180 độ-góc BOD)
Mà góc AOC=góc BOD (đối đỉnh) => góc OAC=góc OBD
Hai góc này ở vị trí so le trong của 2 đt AC và BD tạo với cát tuyến CD
=> AC//BD (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác ACBD là hình thang cân