Ta có xet tam giác CDB có

CM= MB ( m t điểm cb )

NM //BD 

=> CN= CD

Lại có CM=MB và CN =CD => NM là đường tb tg CDB

=> NM=1/2 BD (2)

Xét tg ADB

AE=EB

FE//BD

=> AF=FD

Lại có AF=FD và AE=EB => FE là đường tb tg ADB

=> EF= 1/2 BD (1)

Từ 1,2 => Ef = MN

Bạn tự vẽ hình nha

a) Vì D,E là trung điểm của AC và AB nên ED là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra ED = \(\frac{BC}{2}\)= \(\frac{4}{2}\)= 2 (cm)

Tứ giác EDCB có ED // BC ( Vì ED là đường trung bình của tam giác ABC) nên EDCB là hình thang.

Vì M, N là trung điểm của EB và CD nên MN là đường trung bình của hình thang EDCB

suy ra MN = \(\frac{ED+BC}{2}\)= \(\frac{2+4}{2}\)=3 (cm).

Vậy MN =3 (cm)

b) Ta có MN// ED ( MN là đương tb củahình thang EDCB) nên MP//ED , QN//ED 

Xét tg EBD có MP//ED (cmt)

                     MB =ME (gt)

Suy ra P là trung điểm của BD ,nên MP là đương tb của tg EBD nên MP= \(\frac{ED}{2}\)=\(\frac{2}{2}\)= 1(cm).

Chứng minh tương tự với tg ECD cũng có QN = 1(cm) 

Ta có MN = MP + PQ +QN

         3  = 1+PQ +1

        QN =1 (cm) 

Nên MP=PQ=QN.(đpcm)

Có nhìu chỗ thiếu xót mong mấy bạn thông cảm.

Nếu c/m tứ giác MEDN là hình thang thì s bn ơi..................?????

S D E C H = 22   c m 2 ;   S B D E F = 20   c m 2 ;   S D E F H = 12   c m 2