Cho tam giác ABC đều và M nằm trong tam giác ABC.Từ M kẻ đường song song với BC;CA;AB cắt các cạnh AB;BC;CA lần lượt tại N;P;Q.Tìm vị trí điểm M để tam giác NPQ đều

Cho tam giác ABC đều. Từ điểm M nằm trong tam giác, kẻ ME,MF,MK vuông góc với 3 cạnh lần lượt là AB,BC,CA. CMR MF +ME + MK =AH ( AH là đường cao )

Cho tam giác ABC đều M bất kì trong tam giác ABC.Từ M kẻ các đường vuông góc đến các cạnh AB,BC,AC lần lượt cắt các cạnh đấy tại N,P,Q a C m MN MP MQ không đổi khi m thay đổib 3 cạnh MN ,MP,MQ là 3 cạnh của tam giác

Cho tam giác nhọn ABC.Từ một điểm M nằm trong tam giác, vẽ MD,ME,MF lần lượt vuông góc với BC,AC,AB.
CMR: max{MA,MB,MC} ... 2min{MD,ME,MF}
( trong đó: max{MA,MB,MC} là độ dài cạnh lớn nhất trong ba cạnh MA,MB,MC.

Cho tam giác ABC đều, M là điểm nằm trong tam giác. Từ M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB cắt AB, BC, CA lần lượt tại N,P,Q. Xác định vị trí của M để tam giác NPQ đều

Cho tam giác ABC có trực tâm H. M là điểm nằm trong tam giác sao cho ∠ABM = ∠ACM. Kẻ ME ⊥ AC, MF ⊥ AB. Gọi K là trực tâm tam giác AEF. Chứng minh rằng K, M, H thẳng hàng.

Cho tam giác đều ABC, một điểm M thuộc miền trong tam giác. kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với BC, MF vuông góc với AC. CM MD+ME+MF không phụ thuộc vào điểm M.

Cho tam  ABC đều và điểm M nằm trong tam giác. Từ M kẻ các đường thẳng song song với BC,CA,AB cắt  AB,BC,CA lần lượt tại N,P,Q. Xác định vị trí điểm M để NPQ là tam giác đều

Cho tam  ABC đều và điểm M nằm trong tam giác. Từ M kẻ các đường thẳng song song với BC,CA,AB cắt  AB,BC,CA lần lượt tại N,P,Q. Xác định vị trí điểm M để NPQ là tam giác đều