Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N,sao cho BM=CN.Chung minh:
a,Tam giác AMN là tam giác cân
b,Kẻ BH vuông góc voi AM.Kẻ CK vuông góc voi AN.Chung minh:BH=CK
c,AH=AK
d,Gọi O là giao điểm của BH và CK.Tam giác OBC Là tam giác gì?Vì sao?
e,Cho góc BAC=60 độ và BM=CN=BC,hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC
cho tam giác ABC các tia p/g tong và p/g ngoài của góc C cắt AB lần lượt tại D và E
góc CED = ? theo góc A, B của tam giác ABC
cho tam giác ABC các tia p/g tong và p/g ngoài của góc C cắt AB lần lượt tại D và E
góc CED = ? theo góc A, B của tam giác ABC
Xét tam giác CAE có góc CAB là góc ngoài của tam giác tại đỉnh A => góc CED + ECA = CAB
=> góc CED = CAB - ECA
góc ECA = xCA /2 = (CAB + CBA)/2
=> góc CED = CAB - (CAB + CBA)/2 = (CAB - CBA)/2
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng :HB=HC
b) Chứng minh rằng: AH là tia phân giác của góc A
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ. Vẽ BM vuông góc với AC tại M, CN vuông góc với AB tại N
a) Chứng minh AM= AN
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
b1
a) CM tam giác chứaHB và chứa HC = nhau
b) CM tam giác chứa 2 góc A = nhau
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N ,sao cho BM=CN
a)CMR tam giác AMN là tam giác cân
b)Kẻ BH vuông góc AM(H thuộc AM),kẻ CK vuông góc AN (K thuộc AN).CMR BH=CK
c)CMR AH=AK
d)Gọi O là giao điểm của HB và KC.Tam giác OBC là tam giác gì?Vì sao?
e)Khi Góc BAC=60 v BM=CN=BC,hãy tính số đo các góc của tam giác AMN
f)CM:Tam giác OBC đều
xét tam giác ABM và tam giác ACN có: AB=AC(gt); BM=CN(gt); góc ABM= góc ACN(cùng kề bù vs góc ABC)
suy ra tam giác ABM=tam giác ACN(c.g.c)
suy ra AM=AN
suy ra tam giác AMN cân tại A
b, xét tam giác ABH và tam giác ACK có: góc AHB= goác AKC =90 độ; AB=AC(gt); góc HAB= góc KAC ( do tam giác AMB= tam giác ANC)
suy ra tam giác AHB= tam giác AKC(ch-gn)
suy ra BH=CK
c, do tam giác AHB= tam giác AKC
suy ra AH=AK
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC. Gọi O là trung điểm của BC, kẻ các đường cao BM và CN của tam giác ABC. Tia phân giác của góc BAC cắt tia phân giác của góc MON tại D. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng tứ giác BNDE nội tiếp.
Cho tam giác ABC, đường cao BM và CN. Trên tia đối của tia BM lấy D sao cho BD=AC. Trên tia đối của CN lấy E sao cho CE=AB.
CMR. A, tam giác ABD=tam giác ACE
B,lấy I là trug điểm của BC. CM tam giác MIN cân
C, góc AMN=góc B
Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM và BC lần lượt ở N và E. Chứng minh:
a, Tam giác ANC là tam giác cân
b, NC vuông góc với Bc
c, tam giác AEC là tam giác cân
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng :HB=HC
b) Chứng minh rằng: AH là tia phân giác của góc A
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ. Vẽ BM vuông góc với AC tại M, CN vuông góc với AB tại N
a) Chứng minh AM= AN
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
cho tam giác cân ABCcân tại A có A=45độ ,AB=AC .từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường vuông góc với ACcắt đường thẳng BC ở M .trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM .CMR
a,góc AMC = góc ABC
b, tam giác ABM = tam giác CAN
c,tam giác MNC vuông cân tại C
