Cho goc xoy. Tren canh ox , lay lan luot 2 diem A & B . Tren canh oy , lay lan luot 2 canh C & D sao cho OA = AB = OC = CD. AD cat Bc tai K . Chung minh rang OK la p/g cua goc xoy
Những câu hỏi liên quan
cho goc nhon xOy,diem H nam tren tia phan giac cua goc xOy.Goi A va B lan luot la hinh chieu cua H tren hai canh Ox,Oy.
.* khi goc xOy=60,chung minh OA = 2OD
a. chung minh tam giac HAB can
b. Goi D la hinh chieu cua A tren Oy,C la giao diem cua AD voi OH.chung minh BC vuong goc Ox
c. khi goc xOy = 60 do , chug minh OA = 2OD
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét \(\Delta\)AOH và \(\Delta\)BOH:
OAH^= OBH^= 90o
OH chung
AOH^ = BOH^
=> \(\Delta\)AOH = \(\Delta\)BOH (cạnh huyền_góc nhọn)
=> HA = HB (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta\)HAB cân
b) Gọi giao điểm của OH và AB là K
Xét \(\Delta\)OKB và \(\Delta\)OKA:
OB = OA (do \(\Delta\)AOH = \(\Delta\)BOH )
BOH^ = AOH^
OH chung
=> \(\Delta\)OKB = \(\Delta\)OKA (c.g.c)
=> K1^ = K2^ (2 góc tương ứng)
mà K1^ + K2^ = 180o (kề bù)
=> K1^ = K2^ = 90o
=> OK _|_ AB => OK là đường cao của \(\Delta\)BOA tại O)
Ta có:
C là giao điểm của 2 đường cao OK và AD => BC _|_ OA hay BC _|_ Ox
c) Ta có: AOH^ = BOH^ = AOB^/2= 60o/2= 30o
và AOH^ + AOB^ = 90o (phụ nhau)
=> OAB^ = 90o - AOH^ = 90o - 30o = 60o
BOH^ + OBA^ = 90o
=> OBA^ = 90o - BOH^ = 90o -30o = 60o
=> \(\Delta\)BOA đều
=> AD là đường trung trực của \(\Delta\)BOA.
=> 2* OD= OB
mà OB = OA
=> 2* OD= OA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho goc nhon xOy,tren hai tia Ox,Oy lan luot lay 2 diem A va B sao cho OA =OB,tren hai doan thang OA,OB lan luot lay 2 diem C,D sao cho OC=OD (C khac A,D khac O va B)
A) chung minh rang tam giac OAD=tam giac OBC
B) goi I la giao diem cua AD va BC. Chung minh rang IA=IB
Cho goc xOy, ve tia phan giac Ot cua goc xOy, tren tia Ot lay diem M bat ky, tren cac tia Ox, Oy lan luot lay cac diem A, B sao cho OA=OB.
goi H la giao diem cua AB va ot. CM:
a) MA= MB
b) OM la duong trung truc cua AB
c) biet AB= 6cm, OA= 5cm. tinh OH ?
d) goi C la giao diem cua AM va tia Oy, D la giao diem cua BM va tia Ox. CM: AB//CD
cho goc xoy tren tia ax by lan luot lay diem a c tren doan thang lay diem a c lay diem d sao cho goc abd = 30 do
tinh do dai acbiet ad =4 cm cd =3 cm
tinh so do dbc
tu b ve tia bz sao cho goc dbz = 90 do
tinh so do goc abz
cho tam giac ABC AB<AC tren canh BC lay diem D sao cho CD=AB goi M va N lan luot la trung diem cua AD va BC CM goc MNC=goc ABC/2
Cho goc xOy khac goc bet. Tren tia phan giac Ot cua goc xOy lay diemC,ke duong thang d vuong goc voi ot tai C,va cat Ox,Oy lan luot taiA,B.Chung minh rang:
a,Tam giac AOC bang tam giac BOC
b, OA = OB
c,Lay diem d thuoc tia Ot(D khac C).Chung minh AD bang BD, goc OAD bang gocOBD
1,Cho goc xoy co so do bang 120 do .Tren canh ox va oy lay cac diem a va b ,tren doan ab lay hai diem c va d nam giua a va b sao cho goc aoc bang 30 do goc bod bang 35 do .tinh cob ,cod.
a,ta có gAOC + gCOD + gDOB = gAOB = 120 độ
mà gAOC=30 độ ; gDOB=35 độ =>gCOD = 120-30-35 = 55 độ
ta có gCOD + gDOB = gCOB
mà gCOD = 55 độ ; gDOB = 35 độ
=> gCOB = 55+35 = 90 độ
cho tam giác abc vuông tại a tren cac canh ab,bc,ca lan luot lay cac diem d,e,f sao cho de vuong goc voi bc, de=df . goi m la trung diem cua ef. cmr goc BCM= goc BFE
Cho hai goc ke bu xOy va yOz. Ve Om, On lan luot la tia phan giac cua cac goc xOy va yOz. Tu diem A tren Oy ve cac tia vuong goc voi Om, On lan luot cat Ox, Oz tai B va C. Tinh so do goc BAC