Cho tam giác ABC có Â = 90. Vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc AC, Ethuộc AB) chúng cắt nhau tại O.
a) Tính số đo góc BOC?
b) Trên BC lấy M, N sao cho BM = BA, CN = CA. Chứng minh: EN // DM
c) Gọi I là giao điểm của BD và AN. Chứng minh: tam giác AIM vuông cân.
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . vẽ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O a, Tính số đo góc BOC b, trên BC lấy M,N sao cho BM=BA ,CN=CA . chứng minh EN // DM c, Gọi I là giao điểm của BD và AN . cmr tam giác AIM cân
∆ABC (^A = 90o)
=> ^ABC + ^ACB = 90o (t/c)
Mà ^B1 = ^B2 = ^ABC/2 ( BD là p/g của ^ABC)
^C1 = ^C2 = ^ACB/2 ( CE là p/g của ^ACB)
=> ^B2 + ^C1 = \(\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
+Xét ∆BOC có : ^B2 + ^C1 + ^BOC = 180o (đlý)
Mà ^B2 + C1 = 45o
=> ^BOC = 180o - 45o = 135o
b) Xét ∆ABD, ∆MBD có :
BA = BM (gt)
^B1 = ^B2 (câu a)
BD chung
Do đó : ∆ABD = ∆MBD (c-g-c)
=> ^A = ^BMD (góc tương ứng)
Mà ^A = 90o => ^BMD = 90o
=> DM _|_ BC
Cmtt ta cũng có EN _|_ BC
=> DM // EN
c) +Xét ∆ABI , ∆MBI có :
B1 = B2
BI chung
BA = BM (gt)
Do đó : ∆ABI = ∆MBI (c-g-c)
=> AI = MI (2 cạnh tương ứng)
Xét ∆AIM có AI = MI (cmt) => ∆AIM cân
Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O.
a, Tính số đo góc BOC.
b, Trên BC lấy điểm M và N sao cho BM= BA, CN= CA chứng minh EN // DM
c, Gọi I là giao điểm của BD và AN chứng minh tam giác AIM cân.
Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc AC, E thuộc AB ) chúng cắt nhau tại O.
a, Tính số đo góc BOC
b, Trên BC lấy điểm M và N sao cho BM = BA; CN = CA. Chứng minh EN // DM.
c, Gọi I là giao điểm của BD và AN, chứng minh tam giác AIM cân.
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . Vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc AC , E thuộc AB ) chúng cắt nhau tại O a) Tính số đo góc BOC
b) Trên BC lấy M , N sao cho BM = BA , CN = CA . chứng minh EN // DM
c) Gọi i là giao điểm của BD và AN chứng minh tam giác AIM vuông cân
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . vẽ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O
a, Tính số đo góc BOC
b, trên BC lấy M,N sao cho BM=BA ,CN=CA . chứng minh EN // DM
c, Gọi I là giao điểm của BD và AN . cmr tam giác AMN vuông cân
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . vẽ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O
a, Tính số đo góc BOC
b, trên BC lấy M,N sao cho BM=BA ,CN=CA . chứng minh EN // DM
c, Gọi I là giao điểm của BD và AN . cmr tam giác AMN vuông cân
Câu hỏi của Công chúa thủy tề - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . Vẽ phân giác BD và CE( D thuộc AC,E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O.
a) Tính số đo góc BOC
b) Trên BC lấy M,N sao cho BM=BA,CN=CA. CMR EN song song với DM
c) Gọi I là giao điểm của BD và AN. CM tam giác AIM vuông cân
Cho tam giác ABC có góc A=900 vẽ phân giác BD và CE(D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O.
a,Tính số đo góc BOC
b,Trên tia BC lấy điểm M và N sao cho BM=BA, CN=CA chứng minh EN// DM
thanks nha
Câu hỏi của Công chúa thủy tề - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
a) Ta có ^B+^C=90o mà ^B1=^B2=^B2 ;^C1=^C2=^C2 nên ^B2+^C2=^B+^C2 =90o2 =45o
Xét tam giác BOC, có ^BOC+^B2+^C2=180o⇒^BOC=180o−45o=135o
b) Xét tam giác BAD và BMD có:
Cạnh BD chung
^B1=^B2
AB = MB (gt)
⇒ΔBAD=ΔBMD(c−g−c)
⇒^BMD=^BAD=90o
Hoàn toàn tương tự ΔEAC=ΔENC(c−g−c)⇒^ENC=^EAC=90o
Ta có EN và DM cùng vuông góc với BC nên EN // DM
c) Theo câu b, ΔBAD=ΔBMD⇒AD=MD;^BDA=^BDM
Từ đó ta có ΔOAD=ΔOMD(c−g−c)⇒OA=OM.
Tương tự : ΔOAE=ΔONE(c−g−c)⇒OA=ON.
Vậy nên OA = OM = ON
d) Ta có ΔOAD=ΔOMD(c−g−c)⇒^OAD=^OMD
ΔOAE=ΔONE(c−g−c)⇒^OAE=^ONE
⇒^ONE+^OMD=^OAE+^OAD=^EAD=90o
⇒^NOM=90o (Dạng bài qua O kẻ đường thẳng song song với EN và DM)
Vậy tam giác OMN vuông cân hay ^ONM+^OMN=90o
Xét tam giác AMN có ^MAN+^ANM+^AMN=180o
⇔^MAN+^ANO+^ONM+^AMO+^OMN=180o
⇔^MAN+^NAO+^MAO=180o−90o=90o
⇔^2MAN=90o
⇔^MAN=45o
