Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Kẻ BH, CK vuông góc với AM
a) CMR : BH // CK, BH = CK
b) CMR : BK // CH ; BK= CH
c) Gọi E là trung điểm của BK , F là trung điểm của CH. CMR : E, M, F thẳng hàng
d) CMR : tam giác AEF cân
Bài 1. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Kẻ BH, CK vuông góc với AM. CMR: BH // CK; BH = CK. CMR: BK // CH; BK = CH. Gọi E là trung điểm của BK, F là trung điểm của CH. CMR: E, M, F thẳng hàng. CMR: tam giác AEF cân.
1. Cho tam giác ABC trung tuyến AM. kẻ BH, CK vuông góc với AM A, CMR BH//CK, BH=CK B, CMR BK//Ch, BK=CH C, gọi E là trung điểm BK, F là trung điểm C. CMR: E,M,F thẳng hàng D, tam giác AEF cân
cho mình thời gian đến tối nay nha lát nữa mình bận
Tam giác ABC, M là trung điểm BC. BH vuông góc AM, CK vuông góc AM
a) CMR BH//CK, BH=CK
b) CMR BK//CK, Bk= CH
c) E là trung điểm BK, F là trung điểm CH. CMR E,M,F thẳng hàng
d) Tam giác AEF cân
Cho tam giác ABC trung tuyến AM. kẻ BH, CK vuông góc với AM
A, CMR BH//CK, BH=CK
B, CMR BK//Ch, BK=CH
C, gọi E là trung điểm BK, F là trung điểm C. CMR: E,M,F thẳng hàng
D, tam giác AEF cân
Cho tam giác ABC trung tuyến AM. kẻ BH, CK vuông góc với AM
A, CMR BH//CK, BH=CK
B, CMR BK//Ch, BK=CH
C, gọi E là trung điểm BK, F là trung điểm C. CMR: E,M,F thẳng hàng
D, tam giác AEF cân
Cho \(\Delta ABC\), M là trung điểm BC. Kẻ BH, CK vuông góc với AM.
a/ CMR: BH // CK; BH = CK.
b/ CMR: BK // CH; BK = CH.
c/Gọi E là trung điểm của BK, F là trung điểm của CH. CMR: E, M, F thẳng hàng.
d/ CMR: tam giác AEF cân.
Giúp mình ạ, câu c với d. Mình cần gấp.
d, cm tam giác EMK = tam giác FMH (c-g-c)
=> EM = MF => M là trđ của EF
Cm tam giác BEH = tam giác FHE (c-g-c) => BH // EF => EF _|_ AM
=> tam giác AEF cân tại A
không hiểu chỗ nào thì hỏi
a) Xét Δ B H M ; Δ C K M ΔBHM;ΔCKM có :
ˆ B H M = ˆ C K M ( = 90 o − g t )
BHM^=CKM^(=90o−gt)
B M = M C ( g t ) BM=MC(gt) ˆ H M B = ˆ K M C HMB^=KMC^ (đối đỉnh)
=> Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> ˆ H B M = ˆ K C M HBM^=KCM^ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BH // KC ( đ p c m ) BH // KC(đpcm)
Và từ Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM (cmt)
=> B H = C K BH=CK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét Δ H M C ; Δ K M B ΔHMC;ΔKMB có :
B M = M C ( g t )
BM=MC(gt) ˆ H M C = ˆ K M B HMC^=KMB^ (đối đỉnh)
H M = M K HM=MK (do Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM -cmt)
=> Δ H M C ; Δ K M B ΔHMC;ΔKMB
=> Δ H M C = Δ K M B ΔHMC=ΔKMB (c.g.c)
=> ˆ H C M = ˆ K B M HCM^=KBM^ (2 góc tương ứng)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BK // CH ( đ p c m ) BK // CH (đpcm)
Có : Δ H M C = Δ K M B ΔHMC=ΔKMB (cmt)
=> B K = C H BK=CH (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có : { H F = F C B E = E K {HF=FCBE=EK (gt)
Mà : B K = H C ( c m t ) BK=HC(cmt)
=> H F = F C = B E = E K HF=FC=BE=EK
Xét Δ B E M ; Δ F C M ΔBEM;ΔFCM có :
B M = M C ( g t ) BM=MC(gt) ˆ M B E = ˆ M C F ( s l t )
MBE^=MCF^(slt) B E = F C ( c m t ) BE=FC(cmt)
=> Δ B E M = Δ F C M ( c . g . c ) ΔBEM=ΔFCM(c.g.c)
=> E M = F M EM=FM(2 cạnh tương ứng)
=> M Là trung điểm của EF Do đó : E, ,M, F thẳng hàng
Đáp án:
a) Ta có: BH vuông góc AM và CK vuông AM
=> BH // CK
Ta chứng minh được ΔBHM = ΔCKM (g-c-g)
=> BH = CK
b) Do ΔBHM = ΔCKM
=> HM = KM
=> ta chứng minh được ΔCHM = ΔBKM (c-g-c)
=> BK = CH và góc CHM = góc BKM
=> BK // CH và BK = CH
c) Do BK = CH
=> BE = EK = CF = FH
=> ΔMEK = ΔMFH (c-g-c)
=> góc EMK = góc FMH
=> E,M,F thẳng hàng
d) Do EM// BH (đường trung bình)
=> EM vuông góc AM hay EF vuông góc AM
Xét tam giác AEF có AM là đường cao đồng thời EM = FM
=> AEF là tam giác cân tại A
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Kẻ BH ,CK vuông góc với AM
a)Chứng minh rằng: BH // CK; BH=CK
b)CMR: BK // CH; BK=CH
c)Gọi E là trung điểm của BK, F là trung điểm của CH.CMR:E,M,F thẳng hàng
d)CMR: tam giác AEF cân
a)
+)Có \(\hept{\begin{cases}AM\perp BH\left(gt\right)\\CK\perp AM\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow}\)BH//CK
+) Xét \(\Delta BHM;\Delta CKM\)có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(=90^o\right)\\MC=BM\left(gt\right)\\\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\left(đ^2\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(ch-gn\right)\Rightarrow BH=CK}\)
b)
Xét ΔHMC;ΔKMB có:
BM=MC(gt)
^HMC=^KMB (đối đỉnh)
HM=MK(do ΔBHM=ΔCKM)
=> ΔHMC=ΔKMB(cgc)
=> ^HCM=^KBM(2 góc tương ứng)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BK // CH (đpcm)
Có : ΔHMC=ΔKMB(cmt)
=> BK=CH(2 cạnh tương ứng)
c) Ta có: \(\hept{\begin{cases}HF=FC\\BE=EK\end{cases}\left(gt\right)}\)
Mà BK=HC (cmt) => HF=FC =BE=EK
Xét \(\Delta BEM;\Delta FCM:\hept{\begin{cases}BM=MC\left(gt\right)\\\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\left(slt\right)\\BE=FC\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BEM=\Delta FCM\left(cgc\right)}\)
=> EM=FM (2 cạnh tương ứng)
=> M Là trung điểm của EF
Do đó : E, ,M, F thẳng hàng
Nguồn: nguyen thi vang (h.vn)
Bạn bổ sung trên hình điểm E và F nhé. Mình quên chưa thêm
Cho tam giác ABC,M là t/điểm BC ,kẻ BH,CK vuông góc với AM
CMR: a)BH//Ck;BH=CK
b)BK//CH ; BK=CH
c)gọi E là t/đ BK; F là t/đ CH. CMR : E;M;F thẳng hàng
d) tam giác AEF cân
Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Kẻ BH vuông góc AM, CK vuông góc AM.
a, Chứng minh BH//CK , BH=CK
b, Chứng minh: BK//CH , BH=CH
c, Gọi E là trung điểm BK , F là trung điểm CH . Chứng minh E,M,F thẳng hàng
d, Chứng minh: tam giác AEF cân
a) xét 2 tam giác vuông t/giác BHM và t/giác CKM, có
BM = MC ( M là t/điểm của BC)
góc cmk = góc bmh ( đối đỉnh)
=> t/giác BHM = t/giác CKM ( cạnh huyền góc nhọn )
=> góc H = góc K mà chúng ở vị trí slt => BH // KC
=> BH = CK ( 2 cạnh tuowg ứng)
b) tương tự câu a
từ câu a suy ra BM=MC và MH=MK
suy ra tú giác BKCH là hình bình hành
suy ra BK song song vs CH và BK=CH
Cho t giác ABC, trung tuyến AM. Kẻ BH, CK vuông AM
a, cmr BH // CK, BH= CK
b, cmr BK // CH , BK = CH
c, Gọi E là trug điểm của BK, F là trung điểm của CH, cmr E, M, F thẳng hàng
d, cmr t giác AEF cân