Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm giữa hai tia Bx; BA và \(\widehat{CBx}=\widehat{BAC}\).
Chứng minh rằng Bx là tiếp tuyến của (O) ?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O).Vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm giữa hai tia Bx,BA và ∠ CBx = BAC .Chứng minh rằng Bx là tiếp tuyến của (O).
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có 3 trường hợp xảy ra: tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù ( hình vẽ)
Xét trường hợp: Tam giác ABC vuông.
Khi đó BC là đường kính của đường tròn O
Suy ra, tia Bx vuông góc với bán kính OB
Vậy Bx là tia tiếp tuyến của (O)
Xét trường hợp tam giác ABC nhọn hoặc tù
Giả sử Bx không phải là tiếp tuyến của đường tròn (O).Khi đó,trên cùng nửa mặt phẳng bờ đường thẳng BC chứa tia Bx kẻ tia By là tiếp tuyến của (O) tại B
Ta có:
Bx và By là hai tia khác nhau nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC tạo với BC một góc bằng nhau, trái với tính chất đặt tia trên nửa mặt phẳng .Điều này mâu thuẫn với giả sử Bx không phải là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Vậy Bx là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\)nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm giữa hai tia Bx và BA để \(\widehat{CBx}\)=\(\widehat{CBx}\)
Cho \(\widehat{ABC}\)nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm giữa hai tia Bx và BA để \(\widehat{CBx}=\widehat{BAC}\)
a) Gọi i là điểm chính giữa cung nhỏ \(\widebat{AC}\). Chứng minh \(\widehat{BOI}=\widehat{CBx}\)
b) Chứng minh Bx là tiếp tuyến của (O)
cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm ở.trên nửa mặt phẳng bờ bc không chứa a vẽ tia ax,by sao cho gócxbc bằng góc a.chứng minh rằng bx là tiếp tuyến của đường tròn tâm o
Câu 1: Cho tam giác ABC có các góc nhọn. Trong số các tam giác nội tiếp tam giác ABC cho trước ( tam giác nội tiếp tam giác là tam giác có 3 đỉnh trên ba cạnh của tam giác ABC) hãy tìm tam giác có chu vi nhỏ nhấtCâu 2: Cho tam giác ABC từ B vẽ tia đối Bx (Bx nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A) vẽ tia Cy (Cy nằm trên nửa mặt phẳng chứa điểm A) sao cho Bx // Cy. Trên tia Bx lấy điểm D, trên tia Cy lấy E sao cho BD CE. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CMR: G cũng là trọng tâm của tam g...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho tam giác ABC có các góc nhọn. Trong số các tam giác nội tiếp tam giác ABC cho trước ( tam giác nội tiếp tam giác là tam giác có 3 đỉnh trên ba cạnh của tam giác ABC) hãy tìm tam giác có chu vi nhỏ nhất
Câu 2: Cho tam giác ABC từ B vẽ tia đối Bx (Bx nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A) vẽ tia Cy (Cy nằm trên nửa mặt phẳng chứa điểm A) sao cho Bx // Cy. Trên tia Bx lấy điểm D, trên tia Cy lấy E sao cho BD = CE. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CMR: G cũng là trọng tâm của tam giác ADE
Cho tam giác ABC nội tiếp tâm Ở trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa A vẽ tia Ax;Bx sao cho góc xBC=góc A . Chứng minh rằng Bx là tia tiếp tuyến của O
cho tam giác ABC vuông tại A , tia Bx nằm giữa 2 tia BA và BC . Vẽ CD vuông góc với tia Bx .
a , CMR 4 điểm A , B , C , D cùng nằm trên 1 đường tròn . Xác định tâm O của đường tròn đó .
b , So sánh AD và BC .
c , Giả sử 2 đường thẳng AD và BC cắt nhau tại M ( C nằm giữa B và M ) . CMR OM là trung bình cộng của MB , MC .
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ tia Bx nằm giữa hai tia BA và BC. Trên tia Bx lấy điểm D nằm ngoài tam giác ABC. Chứng minh DC < DB.
Cho tam giác ABC có
A
B
C
^
85
0
.
Cạnh AB 5cm, BC 8cma) Vẽ tia Bx nằm giữa hai tia BA và BC, biết
C
B
x
^
65
0
b) Tính
x
B
A
^...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có A B C ^ = 85 0 . Cạnh AB = 5cm, BC = 8cm
a) Vẽ tia Bx nằm giữa hai tia BA và BC, biết C B x ^ = 65 0
b) Tính x B A ^
c) Trên cạnh BC lấy các điểm M, N sao cho B M = 3 c m , C N = 2 c m . Chứng minh M là trung điểm của BN
d) Vẽ tia By là tia đối của tia Bx. Tính A B y ^ v à C B y ^
