Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thám Tử THCS Nguyễn Hiếu
Xem chi tiết
Mạnh Lê
5 tháng 7 2017 lúc 14:50

a) \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}\)và \(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)

Ta có chính chất phân số trung gian là \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}\)

\(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}>\frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}\) ; \(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}< \frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}\)

Vì \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}>\frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}>\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)

Nên \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}>\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)

b) \(A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)và \(B=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)

Ta có : \(A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{2013}+\frac{2012}{2013}=\frac{2011+2012}{2013}>\frac{2011+2012}{2012+2013}=B\)

Vậy A > B 

Có gì  sai cho sorry

Nguyễn Thiều Công Thành
5 tháng 7 2017 lúc 14:36

a,

\(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=1+\frac{2}{2^{10}-1}< 1+\frac{2}{2^{10}-3}=\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)

b,

\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)

Ngô Minh Thái
Xem chi tiết
nguyenthiluyen
Xem chi tiết
Great Moonlight Thìef
15 tháng 1 2017 lúc 21:57

A < B nha!

Mai
Xem chi tiết
Oo Bản tình ca ác quỷ oO
19 tháng 3 2016 lúc 18:37

mk nghĩ B<A

Mai
20 tháng 3 2016 lúc 14:34

é* can cai kiu tra loi do

Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
ST
13 tháng 1 2018 lúc 19:20

\(B< \frac{10^{2012}+1+9}{10^{2013}+1+9}=\frac{10^{2012}+10}{10^{2013}+10}=\frac{10\left(10^{2011}+1\right)}{10\left(10^{2012}+1\right)}=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}=A\)

Vậy A > B

QuocDat
13 tháng 1 2018 lúc 19:22

Áp dụng bất đẳng thức :

\(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

Ta có :

\(B=\frac{10^{2012}+1}{10^{2013}+1}< \frac{10^{2012}+1+9}{10^{2013}+1+9}=\frac{10^{2012}+10}{10^{2013}+10}=\frac{10\left(10^{2011}+1\right)}{10\left(10^{2012}+1\right)}=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}=A\)

\(\Leftrightarrow B< A\)

Nguyễn Tiến Đạt
13 tháng 1 2018 lúc 19:26

cảm ơn nhiều

Mèo
Xem chi tiết
Yuu Shinn
28 tháng 2 2016 lúc 19:28

So sánh 2 phân số sau  $\frac{10^{2011}+10}{10^{2012}+10}v\text{à}\frac{10^{2012}-10}{10^{2013}-10}$102011+10102012+10 và102012−10102013−10 

kick dzô chữ xanh là được!! OK

Nguyễn Trang Tiểu thư
28 tháng 2 2016 lúc 19:41

Ta có : 

10. A = \(\frac{10.\left(10^{2011}+1\right)}{10^{2012}+1}\)

         = \(\frac{10^{2012}+10}{10^{2012}+1}\)

         = \(\frac{10^{2012}+1+9}{10^{2012}+1}\)

         = \(\frac{10^{2012}+1}{10^{2012}+1}-\frac{9}{10^{2012}+1}\)

         = 1 - \(\frac{9}{10^{2012}+1}\)

10 . B = \(\frac{10.\left(10^{2012}+1\right)}{10^{2013}+1}\)

          = \(\frac{10^{2013}+10}{10^{2013}+1}\)

          = \(\frac{10^{2013}+1+9}{10^{2013}+1}\)

          = 1 - \(\frac{9}{10^{2013}+1}\)

Vì \(\frac{9}{10^{2012}+1}\) >\(\frac{9}{10^{2013}+1}\)  nên 10.A > 10.B

=> A >B 

Vậy ...........

nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Trần Hoàng Anh
15 tháng 3 2019 lúc 15:15

a)

\(10A=\frac{10^{2002}+10}{10^{2002}+1}=1+\frac{9}{10^{2002}+1}\)

\(10B=\frac{10^{2003}+10}{10^{2003}+1}=1+\frac{9}{10^{2003}+1}\)

=> 10A > 10B => A > B

nguyễn diệu hằng
Xem chi tiết
Aikatsu
27 tháng 4 2018 lúc 11:27

vì B<1 => \(B=\frac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}< \frac{10^{2013}+1+9}{10^{2014}+1+9}=\)\(\frac{10^{2013}+10}{10^{2014}+10}=\frac{10\left(10^{2012}+1\right)}{10\left(10^{2013}+1\right)}\)\(=\frac{10^{2012}+1}{10^{2013}+1}=A\)

\(\Rightarrow A>B\)

Đạt TL
27 tháng 4 2018 lúc 11:31

\(\frac{10^{2012}+1}{10^{2013}+1}=\frac{\left(10^{2012}+1\right)\cdot10}{\left(10^{2013}+1\right)\cdot10}=\frac{10^{2013}+10}{\left(10^{2013}+1\right)\cdot10}=\frac{10^{2013}+1+9}{\left(10^{2013}+1\right)\cdot10}=\frac{10^{2013}+1}{\left(10^{2013}+1\right)\cdot10}+\frac{9}{\left(10^{2013}+1\right)\cdot10}=\frac{1}{10}+\frac{9}{\left(10^{2013}+1\right)\cdot10}\left(1\right)\)

\(\frac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}=\frac{\left(10^{2013}+1\right)\cdot10}{\left(10^{2014}+1\right)\cdot10}=\frac{10^{2014}+10}{\left(10^{2014}+1\right)\cdot10}=\frac{10^{2014}+1+9}{\left(10^{2014}+1\right)\cdot10}=\frac{10^{2014}+1}{\left(10^{2014}+1\right)\cdot10}+\frac{9}{\left(10^{2014}+1\right)\cdot10}=\frac{1}{10}+\frac{9}{\left(10^{2014}+1\right)\cdot10}\left(2\right)\)Từ (1)(2) => A > B

Nguyễn khôi nguyên
Xem chi tiết
tran thanh tam
12 tháng 4 2015 lúc 18:58

2.               TA CÓ:    D=\(\frac{2011+2012}{2012+2013}\)

                                   =\(\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}\)

                  VÌ  2012+2013>2012 

                  MÀ \(\frac{2011}{2012+2013}