Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)

Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)

Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)

Xét tam giác BCH vuông tại H có:

  \(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)

  \(4^2+CH^2=5^2\)

  \(16+CH^2=25\)

\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé

Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH

Sử dụng pytago với ACH => AC

Từ gt: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{9}{16}\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}.\)

Theo Py-ta-go ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2.\)

\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=15^2=225\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{225}{25}=9.\)

\(\Rightarrow AB^2=9\cdot9=81\Rightarrow AB=9\)

\(\Rightarrow AC^2=9\cdot16=144\Rightarrow AC=12\)

VẬY AB=9 CM và AC=12CM

hok tốt

Ta có: AB/AC=3/4 => AB/3=AC/4
=>. Đặt AB/3=AC/4=k
=> AB=3k ; AC=4k
Vì tg ABC vuông tại A
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tg vuông ABC ta có:
=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=> (3k)^2 + (4k)^2 = 15^2
=> 9k^2 + 16k^2 = 225
=> 25k^2 = 225
=> k^2=9 => k=3
=> AB=3k=3.3=9 cm
AC=4k=4.3=12 cm

ABAC=52⇒AB=52ACABAC=52⇒AB=52AC

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2

=>AB²+AC²=26² (1)

Thay AB=52ACAB=52AC vào (1) ta được:

(52AC)2+AC2=262⇒254AC2+AC2=676(52AC)2+AC2=262⇒254AC2+AC2=676

=>294AC2=676⇒AC2≈93,2⇒AC≈9,7

AB/AC = 5/2 ⇒ AB = 5/2AC

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tai A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\) \(\Rightarrow\frac{25}{4}AC^2+AC^2=26^2\) \(\Rightarrow\frac{29}{4}AC^2=676\) \(\Rightarrow AC^2\approx93,2\left(cm\right)\)

⇒ AC ≈ 9,7(cm)

=> AB = 5/2 AC = 5/2 . 9,7 = 24,25(cm)

\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}\Rightarrow AB=\frac{5}{2}AC\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A,ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=26^2\left(1\right)\)

\(Thay:AB=\frac{5}{2}AC\)vào (1),ta có:

\(\left(\frac{5}{2}.AC\right)^2+AC^2=26^2\Rightarrow\frac{25}{4}.AC^2+AC^2=676\)

\(\Rightarrow\frac{29}{4}.AC^2=676\Rightarrow AC^2\approx93,2\Rightarrow AC\approx9,7\)

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\Rightarrow\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{51^2}{289}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=\frac{51}{17}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=24\left(cm\right)\\AC=45\left(cm\right)\end{cases}}\)
b) \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{24.45}{2}=300\left(cm^2\right)\)
 

Xét tam giác ABC vuông tại A theo định lí Py-ta-go ta đc

AB²+AC²=BC²=2601(1)

Lại có\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{64}{225}\)

\(\Rightarrow AC^2=\frac{AB^2.225}{64}\)

Thay vào (1) ta đc

\(AB^2+\frac{AB^2.225}{64}=2601\)

\(\Rightarrow\frac{AB^2.289}{64}=2601\Rightarrow AB^2=576\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=\sqrt{576}=24\left(cm\right)\\AC^2=BC^2-AB^2=2025\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=24\left(cm\right)\\AC=45\left(cm\right)\end{cases}}\)

Vậy ........

b, ta có \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{24.45}{2}=540\left(cm^2\right)\)

tk mk nhé

a) Theo định lí Pytago ta có :

BC² = AB² + AC²

=> AB² + AC² = 51² = 2601

\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\Rightarrow\frac{AB^2}{8^2}=\frac{AC^2}{15^2}\)và AB² + AC² = 2601

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{AB^2}{8^2}=\frac{AC^2}{15^2}=\frac{AB^2+AC^2}{8^2+15^2}=\frac{2601}{289}=9\)

\(\frac{AB^2}{8^2}=9\Rightarrow AB=\sqrt{9\cdot8^2}=24\left(cm\right)\)

\(\frac{AC^2}{15^2}=9\Rightarrow AC=\sqrt{9\cdot15^2}=45\left(cm\right)\)

b) \(S_{\Delta ABC}=\frac{AB\cdot AC}{2}=\frac{24\cdot45}{2}=540cm^2\)