Câu 4(3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 8cm BC = 10cm a) Chứng minh ABC là tam giác vuông. b) Tĩnh angle B 2C; và đường cao AH. c) Lấy M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi P; Q lần lượt là hình chiếu của M trên AB; AC. Hỏi M ở vị trí nào thì PO có độ dài nhỏ nhất.
Những câu hỏi liên quan
Câu 1:Cho tam giác ABC đồng dạng vs tam giác ABC theo tỉ lệ đồng dạng k1/2, diện tích tam giác ABC là 20 cm vuông. TÍnh diện tích tam giác AbcCâu 2: Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác, biết AB4,5 cm; AC 7,2 cm;BD 3,5 cm. Khi đó DC bằng bao nhiêu?Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, BH4 cm; HC 9 cm. Khi đó AH bằng mấy?Câu 4: Cho biết AB/CD3/4 và CD 12cm. Tính độ dài ABCâu 5: Cho tam giác ABC lấy điểm M trên cạnh AB kẻ MN // BC(N thuộc AC) khẲNG định nào sau đÂY LÀ SAI?...
Đọc tiếp
Câu 1:Cho tam giác A'B'C' đồng dạng vs tam giác ABC theo tỉ lệ đồng dạng k=1/2, diện tích tam giác A'B'C' là 20 cm vuông. TÍnh diện tích tam giác Abc
Câu 2: Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác, biết AB=4,5 cm; AC= 7,2 cm;BD= 3,5 cm. Khi đó DC bằng bao nhiêu?
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, BH=4 cm; HC= 9 cm. Khi đó AH bằng mấy?
Câu 4: Cho biết AB/CD=3/4 và CD = 12cm. Tính độ dài AB
Câu 5: Cho tam giác ABC lấy điểm M trên cạnh AB kẻ MN // BC(N thuộc AC) khẲNG= định nào sau đÂY LÀ SAI? kHẲNG ĐỊNH NÀO là đúng? giải thích ví sao lại đúng và vì sao lại sai
Câu 1.Cho tam giác ABC có AB 24 cm, AC 30 cm. Trên cạnh AB và AC lần lượtlấy các điểm M và N sao cho AM 8 cm, AN 10 cm.1.Chứng minh MN//BC2. Tính MN biết BC 36 cmCâu 2. Cho tam giác ABC có AB 10 cm, AC 20 cm. Trên cạnh AC đặt đoạn thẳngAD 5 cm. Chứng minh ABD ACB [Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A và phân giác AD (D ∈ BC). Biết AB 15 cm,AC 20 cm. Tính DB và DC.Câu 4.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC) và đường cao AH.1. Chứng minh BA2 BH.BC.2. Tính độ dài cạnh AC khi biết AB 3...
Đọc tiếp
Câu 1.Cho tam giác ABC có AB = 24 cm, AC = 30 cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt
lấy các điểm M và N sao cho AM = 8 cm, AN = 10 cm.
1.Chứng minh MN//BC
2. Tính MN biết BC = 36 cm
Câu 2. Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm. Trên cạnh AC đặt đoạn thẳng
AD = 5 cm. Chứng minh ABD \= ACB [
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A và phân giác AD (D ∈ BC). Biết AB = 15 cm,
AC = 20 cm. Tính DB và DC.
Câu 4.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH.
1. Chứng minh BA2 = BH.BC.
2. Tính độ dài cạnh AC khi biết AB = 30 cm, AH = 24 cm.
3. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = 10 cm, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho CN
= 8 cm. Chứng minh tam giác CMN vuông.
4. Chứng minh CM.CA = CN.CB
Câu 5. (7đ) Cho tam giác ABC nhọn và đường cao AH. Kẻ HI ⊥ AB và HK ⊥ AC.
1. Chứng minh AH2 = AI.AB.
2. Chứng minh 4AIK v 4ACB
3. Đường phân giác của góc AHB cắt AB tại E. Biết EB/ AB = 2/ 5 . Tính tỉ số BI /AI
Câu 6. Cho tam giác AOB cân tại O (O <b 90◦
) và hai đường cao AD, BE. Đường vuông
góc với OA tại A cắt tia OB tại C. Chứng minh:
1. ED//AB.
2. OB2 = OE.OC
3. AB là đường phân giác của DAC \.
4. (Chứng minh BD.OA = BC.OE
giúp mình với nhé :( cần gấp
cho tam giác ABC có AB=6 cm, AC=9 cm. các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho BD=4 cm, CE=6 cm.
1)chứng minh rằng tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC, tính tỉ số đồng dạng.
2)kẻ EK//AB(K thuộc BC) chứng minh rằng tam giác ade đồng dạng tam giác ekc
3) tính chu vi tam giác EKC biết BC = 12 cm
Câu 1:Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AM và BN lần lượt bằng 6 cm và 9 cm.Câu 2: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6 cm, đường cao ứng với cạnh bên dài 12 cm. Tính độ dài cạnh đáy BC.Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, ABAC; gọi I là giao điểm các đường phân giác, M là...
Đọc tiếp
Câu 1:Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AM và BN lần lượt bằng 6 cm và 9 cm.
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD=10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6 cm, đường cao ứng với cạnh bên dài 12 cm. Tính độ dài cạnh đáy BC.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC; gọi I là giao điểm các đường phân giác, M là trung điểm BC . Cho biết góc BIM bằng 90°. Tính BC:AC:AB.
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có diện tích 20 cm vuông cạnh AB dài 6 cm trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 3/4 BC trên cạnh AB lấy điểm E sao cho khi nối d với E được hình tam giác BDe có diện tích là 5 cm vuông hỏi b cách e bao nhiêu cm
Câu 4 : Cho hình tam giác ABC có góc A là góc vuông có AB = 15cm ; AC có độ dài bằng 6/5 độ dài cạnh AB ; P là một điểm AB sao cho AP . Trên cạnh AC lấy điểm Q sao cho CQ = 1/3 CA.
A, Tính diện tích tam giác ABC. B, Tính diện tích tam giác CPB. C, Tính diện tích tam giác BAQ. D, Tính diện tích tứ giác BPQC.
Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, AC = 6 cm. tìm độ dài cạnh BC biết độ dài này là một số nguyên
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm
a/ Tính độ dài BC
b/ Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Tính độ dài AG
câu 1 cho tam giác ABC AB 3 cm AC 6 cm , trên AB , AC lần lượt lấy E , F sao cho AE 2 cm AF 4 cma) chứng minh EF song song BCb) tính BC biết EF 5 cmcâu 2 : cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6 cm AC 8 cm , đường cao AHa) chứng mính tam giác HBA đồng dạng tam giác ABCb) tính AHc) vẽ đường phân giác AD , tính BDd) trên AH lấy Q sao cho AQ 1,8 cm , vẽ đường thẳng Q song song BC cắt AB , AC lần lượt tại I , K tính diện tích IKBC
Đọc tiếp
câu 1 cho tam giác ABC AB = 3 cm AC = 6 cm , trên AB , AC lần lượt lấy E , F sao cho AE = 2 cm AF = 4 cm
a) chứng minh EF song song BC
b) tính BC biết EF = 5 cm
câu 2 : cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm AC = 8 cm , đường cao AH
a) chứng mính tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) tính AH
c) vẽ đường phân giác AD , tính BD
d) trên AH lấy Q sao cho AQ = 1,8 cm , vẽ đường thẳng Q song song BC cắt AB , AC lần lượt tại I , K tính diện tích IKBC
câu 2 : cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6 cm AC 8 cm , đường cao AHa) chứng mính tam giác HBA đồng dạng tam giác ABCb) tính AHc) vẽ đường phân giác AD , tính BDd) trên AH lấy Q sao cho AQ 1,8 cm , vẽ đường thẳng Q song song BC cắt AB , AC lần lượt tại I , K tính diện tích IKBC câu 1 cho tam giác ABC AB 3 cm AC 6 cm , trên AB , AC lần lượt lấy E , F sao cho AE 2 cm AF 4 cma) chứng minh EF song song BCb) tính BC biết EF 5 cm
Đọc tiếp
câu 2 : cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm AC = 8 cm , đường cao AH
a) chứng mính tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) tính AH
c) vẽ đường phân giác AD , tính BD
d) trên AH lấy Q sao cho AQ = 1,8 cm , vẽ đường thẳng Q song song BC cắt AB , AC lần lượt tại I , K tính diện tích IKBC
câu 1 cho tam giác ABC AB = 3 cm AC = 6 cm , trên AB , AC lần lượt lấy E , F sao cho AE = 2 cm AF = 4 cm
a) chứng minh EF song song BC
b) tính BC biết EF = 5 cm
câu 2:
a)xét tg HBA và ABC có
góc AHB=BAC=900
góc B chung
=>tg HBA đồng dạng vs tg ABC(g-g)
b) áp dụng pytago vào tg ABC có
BC2=AB2+AC2
=>BC2=62+82
=>BC2=36+64
=>BC=\(\sqrt{100}=10cm\)
xét tam giác HBA đd vs tg ABC có
\(\frac{BA}{BC}=\frac{HA}{AC}\Rightarrow\frac{6}{10}=\frac{HA}{8}\Rightarrow HA=\frac{6.8}{10}\)
\(\Rightarrow HA=4,8\)
c) theo tính chất đường phân giác, ta có
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{6}{8}\Rightarrow\frac{BD}{BD+DC}=\frac{6}{8+6}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{6}{14}\)\(\Rightarrow\frac{BD}{10}=\frac{6}{14}\Rightarrow BD=\frac{6.10}{14}\approx4.3\)
Đúng 0
Bình luận (0)