Cho hình tam giác ABC và BC có đường trung trực là M. Biết MB=MC; AB=AC. Chứng minh AM vuông góc với BC.
Những câu hỏi liên quan
Cho Tam giac ABC có AB=AC. M là 1 điểm tong tam giác sao cho MB=MC;N là trung điểm của BC hãy chứng minh
a)3 điểm A,M,N thẳng hàng
b) MN LÀ đường trung trực của BC
Vẽ hình rồi làm cái nha
cho tam giác abc có ab=ac gọi m là điểm nằm trong tam giác sao cho mb=mb= mc là trung điểm của cạnh bc hãy chứng minh
a) am là tia phần giác
b) 3 điểm a,m,n thẳng hàng
c)mn là đường trung trực của bc
Cho tam giác ABC có AB AC gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB MC, N là trung điểm của BC CMR a, AM là tia pg của BAC b, 3 điểm A,M,N thẳng hàngc,AN là đường trung trực của BC
a) Xét Δ AMC và Δ AMB có:
AC = AB (gt)
AM là cạnh chung
MC = MB (gt)
⇒Δ AMC = Δ AMB (c.c.c)
⇒∠CAM = ∠BAM (2 góc tương ứng)
⇒AM là phân giác BAC ( đpcm)
b) Xét t/g ANC và t/g ANB có:
AC = AB (gt)
AN là cạnh chung
NC = NB (gt)
⇒ Δ ANC = Δ ANB (c.c.c)
⇒ ∠CAN = ∠BAN (2 góc tương ứng)
⇒ AN là phân giác BAC
Như vậy, AM và AN đều là phân giác của BAC
Nên AM và AN trùng nhau hay A,M,N thẳng hàng (đpcm)
c)Vì Δ ANC = Δ ANB (câu b)
⇒ ∠ANC = ∠ANB (2 góc tương ứng)
Mà ∠ANC + ∠ANB = 180o ( kề bù)
Nên ∠ANC = ∠ANB = 90o
⇒AN vg BC hay MN vg BC
Mà CN = BN (gt)
Do đó, MN là đường trung trực của BC ( đpcm)
Cho Tam giac ABC có AB=AC. M là 1 điểm tong tam giác sao cho MB=MC;N là trung điểm của BC hãy chứng minh
a)3 điểm A,M,N thẳng hàng
b) MN LÀ đường trung trực của BC
Cho Tam giac ABC cóccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccB=AC. M là 1 điểm tong tam giác sao cho MB=MC;N là trung điểm của BC hãy chứng minha)3 điểm A,M,N thẳng hàngb) MN LÀ đường trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam giac ABC có AB=AC. M là 1 điểm tong tam giác sao cho MB=MC;N là trung điểm của BC hãy chứng minh
a)3 điểm A,M,N thẳng hàng
b) MN LÀ đường trung trực của BC
Cho Tam giac ABC có AB=AC. M là 1 điểm tong tam giác sao cho MB=MC;N là trung điểm của BC hãy chứng minh
a)3 điểm A,M,N thẳng hàng
b) MN LÀ đường trung trực của BC
hình tự vẽ nha bạn!
a) ta có AB=AC (1)
MB=MC (2)
từ (1),(2) => AM thuộc trung trực của BC
=> AM là trung trực của BC
=> AM vuông với BC tại N (trùng N) (3)
=> N1 =90 độ
=>MN vuông với BC (4)
từ (3),(4) suy ra AM và MN trùng nhau
=> 3 điểm A,M,N thẳng hàng
b) tự làm bn nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB=MC. N là trung điểm của BC . Chứng minh rằng
A) AM là tia phân giác của góc BAC
B) MN là đường trung trực của đoạn BC.
C) Ba điểm A,M,N thẳng hàng.
a) Xét Δ AMC và Δ AMB có:
AC = AB (gt)
AM là cạnh chung
MC = MB (gt)
⇒Δ AMC = Δ AMB (c.c.c)
⇒∠CAM = ∠BAM (2 góc tương ứng)
⇒AM là phân giác BAC ( đpcm)
b) Xét t/g ANC và t/g ANB có:
AC = AB (gt)
AN là cạnh chung
NC = NB (gt)
⇒ Δ ANC = Δ ANB (c.c.c)
⇒ ∠CAN = ∠BAN (2 góc tương ứng)
⇒ AN là phân giác BAC
Như vậy, AM và AN đều là phân giác của BAC
Nên AM và AN trùng nhau hay A,M,N thẳng hàng (đpcm)
c)Vì Δ ANC = Δ ANB (câu b)
⇒ ∠ANC = ∠ANB (2 góc tương ứng)
Mà ∠ANC + ∠ANB = 180o ( kề bù)
Nên ∠ANC = ∠ANB = 90o
⇒AN vg BC hay MN vg BC
Mà CN = BN (gt)
Do đó, MN là đường trung trực của BC ( đpcm)
Đúng 5
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có AB=AC gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB=MC, N là trung điểm của BC CMR :
a, AM là tia pg của BAC
b, 3 điểm A,M,N thẳng hàng
c,MN là đường trung trực của BC
BÀI TẬP 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC ; N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng : a) AM là tia phân giác của góc BAC ; b) Ba điểm A, M, N thẳng hàng ; c) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A có 𝐴̂=30𝑜. M là một điểm nằm trong tam giác sao cho 𝐴𝐵𝑀̂=𝐴𝐶𝑀̂=15𝑜. Chứng minh rằng:
a) MB = MC = BC.
b) AM là phân giác của 𝐵𝐴𝐶̂
c) M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC
AM chung
BM=CM
=> tam giác ABM= tam giác ACM (c.c.c)
b,
Tam giác ABM= tam giác ACM => góc BAM= góc CAM
=> AM là tia phân giác của góc BAC
c, AM là tia phân giác của góc BAC => AN là tia phân giác của góc BAC
=> A, M, N thẳng hàng