Xét tam giác ABC vuông tại A

có: góc C+ góc B = 90 độ ( 2 góc phụ nhau)

thay số: 30 độ + góc B = 90 độ

                           góc B  = 90 độ - 30 độ

                          góc B  = 60 độ

KL:...........................

Trong tg ABC vuông tại A, có: B + C = 90⁰

                                                         B + 30⁰=90⁰

                                                              B =60⁰

theo t/c tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có

góc a + góc b + góc c = 180 độ

tương đương 90 độ + góc b + 30 độ = 180 độ

suy ra góc b = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ

                Vậy góc b = 60 độ 

1, Tam giác ABC và tam giác EDF có AB = ED, BC = EF. Thêm điều kiện AC = DF để  tam giác ABC = tam giác EDF

1/ Chứng minh: ΔΔABD = ΔΔEBD

Xét  ΔΔABD và ΔΔEBD, có:

            ˆBAD=ˆBED=900BAD^=BED^=900

            BD là cạnh huyền chung

            ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^ (gt)

Vậy ΔΔABD = ΔΔEBD  (cạnh huyền – góc nhọn)

2/ Chứng minh:ΔΔABE là tam giác đều.

ΔΔABD =ΔΔEBD (cmt)

=> AB = BE

mà  ˆB=600B^=600  (gt)

Vậy  ΔΔABE có  AB = BE và   nên  ΔΔABE đều.

3/  Tính độ dài cạnh BC

Ta có :  Trong ΔΔ ABC vuông tại A có ˆA+ˆB+ˆC=1800A^+B^+C^=1800 

               mà ˆA=900;ˆB=600(gt)A^=900;B^=600(gt)  => ˆC=300C^=300

 Ta có  :  ˆBAC+ˆEAC=900BAC^+EAC^=900 (ΔΔABC vuông tại A)

                Mà ˆBAE=600BAE^=600(ΔΔABE đều)  nên ˆEAC=300EAC^=300

Xét ΔΔEAC có ˆEAC=300EAC^=300 và ˆC=300C^=300 nên ΔΔEAC cân tại E

            => EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm

Do đó EC = 5cm

Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AC=sin60^0.6=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{6^2-\left(3\sqrt{3}\right)^2}=3\left(cm\right)\)

\(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-60^0=30^0\)

ΔABC vuông tại A có:
sinB=\(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AC}{6}\)⇒AC=sin60.6=\(3\sqrt{3}cm\)
cosb=\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AB}{6}\)⇒AB=cos60.6=3cm
góc C = 90-góc B=90-30=60 độ