\(\frac{2011}{2010}\times\frac{2012}{2011}\times\frac{2013}{2012}\times\frac{2014}{2013}\times\frac{1005}{1007}\)

\(=\frac{2014}{2010}\times\frac{1005}{1007}\)

\(=\frac{2\times1007\times1005}{2\times1005\times1007}\)

\(=1\)

\(\frac{2011}{2010}\cdot\frac{2012}{2011}\cdot\frac{2013}{2012}\cdot\frac{2014}{2013}\cdot\frac{2010}{2014}\)

\(=\frac{2010\cdot2011\cdot2012\cdot2013\cdot2014}{2010\cdot2011\cdot2012\cdot2013\cdot2014}\)

= 1

\(\frac{2011}{2010}.\frac{2012}{2011}.\frac{2013}{2012}.\frac{2014}{2013}.\frac{1005}{1007}=\frac{2014}{2010}.\frac{1005}{1007}\)

\(\frac{2014}{2010}.\frac{1005}{1007}=\frac{1007}{1005}.\frac{1005}{1007}=1\)

dư 0

vì ta thấy:

2010+2013=2015 chia hết cho 5

nên A+B chia 5 dư 0

tíc mình nha

Ta có :

2012 x 2012 x 2012 x ... x 2012 x 2012 ( 2013 chữ số 2012 ) = 2012 ^ 2013 => chữ số tận cùng là 8                               (1)

2013 x 2013 x 2013 x ... x 2013 x 2013 ( 2012 chữ số 2013 ) = 2013 ^ 2012 => chữ số tận cùng là 9                               (2)

Từ (1) và (2) => ( 8 + 9 ) : 5 = 17 : 5 dư 2

Mơ đi nhé. Dư 3

DƯ 4 NHÉ

           Ta có:

                  { ( 2012 + 2013 ) X ( 2012 + 2013).....( 2012 + 2013) }

                                                    2012 cặp số

                  { 4025 X 4025 X.........X4025}

                             2012 số 4025

                 { ( 4025 : 5 ) X ( 4025 : 5 ) X.............X ( 4025 :5) }

                                                    2012 cặp số

          Vì 4025 có chữ số tận cùng là 5 mà số có chữ số tận cùng là 0 và 5 chia hết cho 5 nên dư 0 mà 0 X 0 = 0 nên dư 0

           Vậy ( A + B ) chia cho 5 dư 0

a,ta có:

A=2011^2012-2011^2011

=2011^2011(2011-1)

=2011^2011.2010

và B = 2011^2013-2011^2012

=2011^2012(2011-1)

=2011^2012.2010

Vì 2011^2011<2011^2012 => 2011^2011.2010< 2011^2012.2010

=>A<B

a,ta có:

A=2011^2012-2011^2011

=2011^2011(2011-1)

=2011^2011.2010

và B = 2011^2013-2011^2012

=2011^2012(2011-1)

=2011^2012.2010

Vì 2011^2011<2011^2012 => 2011^2011.2010< 2011^2012.2010

=>A<B

\(2012M=\frac{2012^{2013}}{2013^{2013}}\) 

\(2012M=\frac{2012^{2013}}{2013^{2013}}=\frac{2012}{2013}\) 

=>\(M=\frac{2012}{2013}:2012=\frac{1}{2013}\) 

\(2012N=\frac{2012\left(2012^{2012}+2012\right)}{2013^{2013}+2013}=\frac{2012^{2013}+2012^2}{2013^{2013}+2013}\) 

=>\(N=\frac{2012+2012^2}{2013+2013}:2012=\frac{4050156}{4026}:2012=\frac{1}{2}\) 

=>\(\frac{1}{2013}< \frac{1}{2}\) (vì phân số nào có mẫu bé hơn thì phân số đó lớn hơn)

=> M < N

ta dễ thấy 2012²⁰¹² < 2013²⁰¹³

rồi từ đó suy ra thôi