ultr quản lí luôn hả?

A, Diện tích tam giác ABC là: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}\)x\(BC\)x\(AH\)= \(\frac{1}{2}\)x \(6\)x\(2\)= \(6\) \(\left(cm^2\right)\)

B, Có điểm E nằm trên BC sao cho : \(S_{ABE}=\frac{1}{3}\)x \(S_{ABC}\)

                                            <=> \(\frac{1}{2}\)x \(BE\) x \(AH\)\(=\frac{1}{3}\) x \(\frac{1}{2}\) x \(BC\) x \(AH\)

                                            <=> \(BE\)\(=\frac{1}{3}\)x \(BC\)

                                            <=> \(BE\)\(=\frac{1}{3}\) x \(6\)

                                            <=>\(BE\)\(=2\)\(\left(cm\right)\)

Vậy để diện tích tam giác ABE bằng 1/3 diện tích tam giác ABC ta cần vẽ điểm E cách điểm B 2 cm

vẽ hình ra đi

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\Rightarrow AB=\dfrac{AC\sqrt{6}}{3}\)

\(AB.AC=32\sqrt{6}\Rightarrow\dfrac{AC^2\sqrt{6}}{3}=32\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow AC^2=96\Rightarrow AC=4\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{AC\sqrt{6}}{3}=8\)

Kẻ đường cao AD ứng với BC

Do \(C=45^0\Rightarrow\widehat{CAD}=90^0-45^0=45^0\Rightarrow\Delta ACD\) vuông cân tại D

\(\Rightarrow AD=CD=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=4\sqrt{3}\)

Pitago tam giác vuông ABD:

\(BD=\sqrt{AB^2-AD^2}=4\)

\(\Rightarrow BC=CD+BD=4+4\sqrt{3}\)

\(cosB=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow B=60^0\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AD.BC=\dfrac{1}{2}.4\sqrt{3}.\left(4+4\sqrt{3}\right)=...\)

.......?????? Đài phát thanh ?

Chọn B.

Ta có:

Mặt khác 

Suy ra diện tích tam giác ABC là 1/2.AB.BC = 6.

Nửa chu vi của tam giác ABC là:    p = 5 + 6 + 7 2 = 9

Áp dụng công  thức Hê- rông, diện tích tam giác ABC là: 

  S = 9. 9 − 5 . 9 − 6 . 9 − 7 = 36.6 = 6 6 .

Chọn C.

hơi khó .....................................

chút xíu .............

khó một chút