Đặt d = UCLN(a,b) => a = d.a'

b = d.b'

(a' ; b' nguyên tố cùng nhau)

Ta cần chứng minh : BCNN(a,b). d = a.b hay BCNN(a,b)=\(\dfrac{a.b}{d}\)

Đặt m= \(\dfrac{a.b}{d}\)

m= b.\(\dfrac{a}{d}\)=b.a'

mà a' ; b' nguyên tố cùng nhau nên m thuộc BCNN(a,b) =>BCNN(a,b)=\(\dfrac{a.b}{d}\)

BCNN(a,b) = \(\dfrac{a.b}{UCLN\left(a;b\right)}\)

=> BCNN(a,b). UCLN(a,b) = a.b

chuẩn ko cần chỉnh

Gọi ƯCLN của 6n+1 và n là d;

nên 6n+1-6n=1 chia hết cho d => d=1 hoặc -1

=>(6n+1;n)=1

=>BCNN(6n+1;n)=(6n+1)n=6n^2+1

vì a.b = BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)

=>BCNN(a,b)=a,b:ƯCLN(a,b)

em mới lớp 6 thui anh ơi 

Sao thấy bài này giống bài lớp 6 mà

 *Xét n=1

=> 37n+1 chia hết cho 1

*Xét n>1

=> 37n+1 không chia hết cho n 

Vậy BCNN (n;37n+1) = n(37n+1)= 37n² + . với mọi n > 0