Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen thi nhu nhung
cho tam giac ABC trong tam G goi I va J la diem thoa man : 2vec to IA + 3vec to IC 0 ; 2vec to JA +5 vec to JB + 3vec to JC 0                            a)CM M,N,J thang hang voi M,N lan luot la trung diem cua AB va AC                                                                                                                           b) CM: J la trung diem cua BI                                                                                                                                 ...
Đọc tiếp
Lớp 10 Toán Chương 1: VECTƠ
Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Khánh Quang Huy

Cho tam giac abc goi m,nlan luot la trung diem cua bc ,ac goi h la diem doi xung cua n qua m 

A cm tu giac bnch va abhn la hhbh

B tam jac abc thoa man dieu kien j thi tu jac bcnhla hinh chu nhat

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
_ɦყυ_

cho tam giac abc vuong o a. ve ve phia ngoai tam giac abc cac tam giac deu abd va ace. goi i la giao diem cua be va cd. c/m ia la p/g cua goc die

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Hacke_______r
Hacke_______r
7 tháng 5 2017 lúc 22:51

mik vẽ hik ko ra chắc đề có sai sót j đó =) :x :x

Bình luận (0)
who am I

cho tam giac ABC nhon, goi H la truc tam tam giac.M la trung diem cua BC. goi D la diem doi xung cua H qua M

a) c/m cac tam giac ABD, ACD vuong

b) goi I là trung diem cua AD. c/m IA=IB=IC=ID

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Violympic toán 8

Khách
 
Hải Đăng
Hải Đăng
12 tháng 2 2019 lúc 21:48

A B C H I D M

a) Ta có: \(MA=MB\) ( M là trung điểm của BC )

\(HM=HD\) ( D đối xứng với H qua M )
\(\Rightarrow\) BHCD là hình bình hành

\(\Rightarrow BD//CH\) mà \(CH\perp AB\)

\(\Rightarrow BD\perp AB\) hay \(\Delta ABD\) vuông tại B

tương tự ta cũng chứng minh đc: \(\Delta ACD\) vuông tại C

b) Ta có: \(IA=ID=\dfrac{AD}{2}\) ( I là trung điểm của AD )

\(\Delta ABD\) vuông tại B có BI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên:

\(BI=\dfrac{AD}{2}\)

Tương tự: \(CI=\dfrac{AD}{2}\)

Vậy \(IA=IB=IC=ID\)

Bình luận (0)
Son go Ku

\(\Delta\)ABC co I,G lan luot la tam duong tron noi tiep,trong tam cua tam giac ABC. Goi A1,B1,C1 lan luot la trung diem canh BC,AC,AB. Goi J la tam duong tron noi tiep tam giac A1B1C1. CMR I,G,J thang hang va GI = 2GJ

M.n giup e

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Thanh Tùng DZ
Thanh Tùng DZ
3 tháng 1 2020 lúc 20:44

bạn viết tiếng việt đi bạn. nhìn thế khó đọc

Bình luận (0)
Khách vãng lai đã xóa
Thanh Tùng DZ
Thanh Tùng DZ
3 tháng 1 2020 lúc 22:22

A B C I G A1 B1 C1 J

Gọi G' là giao điểm của IJ và AA1

Xét \(\Delta ABC\)có B1,C1 lần lượt là trung điểm của AC,AB nên B1C1 là đường trung bình 

\(\Rightarrow B_1C_1=\frac{BC}{2}\)

Tương tự : \(A_1B_1=\frac{AB}{2};A_1C_1=\frac{AC}{2}\)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta A_1B_1C_1\)có \(\frac{A_1B_1}{AB}=\frac{B_1C_1}{BC}=\frac{A_1C_1}{AC}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\Delta A_1B_1C_1~\Delta ABC\left(c.c.c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{B_1A_1C_1}=\widehat{BAC};\widehat{A_1B_1C_1}=\widehat{ABC}\)

Mà \(\widehat{JA_1B_1}=\frac{\widehat{B_1A_1C_1}}{2},\widehat{IAB}=\frac{\widehat{BAC}}{2},\widehat{JB_1A_1}=\frac{\widehat{A_1B_1C}}{2},\widehat{IBA}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)

Nên \(\widehat{JA_1B_1}=\widehat{IAB};\widehat{JB_1A_1}=\widehat{IBA}\)

Do đó \(\Delta JA_1B_1~\Delta IAB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{JA_1}{IA}=\frac{A_1B_1}{AB}=\frac{1}{2}\)

Mà \(\widehat{BAA_1}=\widehat{AA_1B_1}\) nên \(\widehat{IAA_1}=\widehat{IA_1A}\)Suy ra AI // A1J

Xét \(\Delta G'AI\)có AI // A1J nên \(\frac{G'A_1}{G'A}=\frac{G'J}{G'I}=\frac{JA_1}{IA}=\frac{1}{2}\Rightarrow AG'=\frac{2}{3}AA_1\)

Xét \(\Delta ABC\)có AA1 là đường trung tuyến, G' thộc đoạn thẳng AA1 và AG' = \(\frac{2}{3}AA_1\)

Do đó : G' là trọng tâm của tam giác ABC nên G' \(\equiv\)G.

Vậy I,G,J thẳng hàng và GI = 2GJ

Bình luận (0)
Khách vãng lai đã xóa
phuong linh

cho tam giac ABC , goi o la giao diem cua cac duong trung truc trong tam giac . goi P,K,M theo thu tu la trung diem cua cac canh AB,AC,BC. goi m la trung diem cua AH.a) tu giac OPQR la hinh gi .b) chung minh AQ=OM.c)goi G la trong tam cua tam giac ABC . chung minh H,G,O thang hang .d)ve ra ngoai tam giac ABC cac hinh vuon ABDE , ACFL . goi I la trung diem EL . neu dien tich ABC khong doi va BC co dinh thi I di chuyen tren duong nao

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
phuong linh

cho tam giac ABC , goi o la giao diem cua cac duong trung truc trong tam giac . goi P,K,M theo thu tu la trung diem cua cac canh AB,AC,BC. goi m la trung diem cua AH.a) tu giac OPQR la hinh gi .b) chung minh AQ=OM.c)goi G la trong tam cua tam giac ABC . chung minh H,G,O thang hang .d)ve ra ngoai tam giac ABC cac hinh vuon ABDE , ACFL . goi I la trung diem EL . neu dien tich ABC khong doi va BC co dinh thi I di chuyen tren guong nao

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Nguyen Dao Danh Loi

Cho tam giac ABC Co H la trong tam va M la trung diem cua BC ve D doi xung voi H qua M va I la trung diem cua AD. Chung minh ABD,ACD vuong va IA=IB=IC=ID.

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
tran linh

Cho tam giac ABC, M la trung diem canh BC .Dla diem bat ki tren tia doi cua tia BA .Goi h va K lan luot la hinh chieu cua B va C tren duong thang DM .Goi G la trong tam cua tam giac ABC .Chung minh rang G la trong tam cua tam giac

AHK

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Khách
 
Bùi Thu Nguyệt

cho tam giac ABC nhon duong cao AH goi D la diem doi xung voi H qua AB , E la diem doi xung voi H  qua AC noi D , E cat AB AC tai I va K 

CHUNG MINH RANG

A) IA,KA,KA la cac tia phan giac ngoai tai dinh I va K cua tam giac IHK

B)HA la tia phan giac cua goc IHK

C) HA,IC,KB dong quy

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 

Khoá học trên OLM (olm.vn)