Ta có:

1 chia 9 dư 1 [tổng các cs là 1]

11 chia 9 dư 2 [tổng các chữ số là 2]

.................................

số thứ 9 là 111.......111 chia hết cho 9 [tổng các chữ số là 9]

Cứ vậy ta được 2 vòng tuần hoàn và 2 số lẻ ra. Cụ thể:

1;2;3;4;...;9; 1;2;3;...;9; 1;2 đó là trình tự số dư khi chia 9 ở mỗi số hạng của A

=> tổng các số dư là: (1+2+3+4+...+9)*2 + 1 + 2 = 45*2 + 3 = 93 chia 9 dư 3

Vậy A chia 9 dư 3

P/s: Ai có ý kiến thắc mắc hoặc góp ý vui lòng inbox với mình

Ta có: A = 1 + 11 + 111 + ... + 111...11

Ta thấy: 1 + 11 = 12

              1 + 11 + 111 = 123

               1 + 11 + 111 + 1111 = 1234

=> A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 111...11 = 123...0 ( Lặp lại 20/10 = 2 lần các chữ số 1234567890 ).

Tổng các chữ số là:

45 x 2 = 90 chia hết cho 9

Vậy A chia hết cho 9

Tổng các chữ số của tổng trên là: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = (1+10)x10:2=55
         Mà 55 chia cho 9 dư 1 nên tổng trên chia cho 9 cũng dư 1.

Ta có tổng các chữ số A trên là:

1+2+3+4+...+20

số số hạng của tổng: 20-1+1=20

tổng trên là: (20+1) . 20 : 2=210

ta có 2+1=3 mà 0 : 9

nên A chia cho 9 dư 3

du 3 nhi

mong la dung

Ta thấy b=111...1(30 chữ số 1) chia hết cho 3

Vì tổng b = 1+1+...+1(30 số hạng 1) = 30 chia hết cho 3

Lại có a = 111...1(31 chữ số 1) chia cho 3 dư 1

=> ab chia 3 dư 1 <=> ab-2 chia hết cho 3

ummz hình như xét số dư từng hàng một ,số dư của số chia cho 9 bằng tổng các chữ số rồi chia cho 9 lấy số dư(hình như vậy)
hàng đơn vị = 1x20 =20 :9 dư 2(có 20 chữ số 1 )
hàng chục =19 :9 dư 1 
làm tương tự với các hàng còn lại được số dư lần lượt là: 0,8,7,6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,cộng các kết quả lại :9 lấy số dư ,đó là kết quả dư 3 (không chắc :v) 

mình đoán chắc là 3 !
bạn hãy nhận xét nhé

có lẽ là 3 đó bạn