Ta có: ab = [a,b] . (a,b)

=> 2400 = 120 . (a,b) 

=> (a,b) = 2400 : 120

=> (a,b) = 20

Vì (a,b) = 20 nên a = 20x ; b = 20y với (x,y) = 1

Lại có: ab = 2400 

=> 20x . 20y = 2400

=> (20.20)(x.y) = 2400

=> 400xy = 2400

=> xy = 2400 : 400

=> xy = 6

Ta có bảng:

Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là (120;20) ; (60;40)

a = 60

b = 40

40 . 60 = 2400

BCNN ( 40;60 ) = 120

hoàn thiện đầy đủ hộ mình nha

1) Coi a< b

ƯCLN (a;b) = 56 . Đặt a = 56m; b = 56n (m; n nguyên tố cùng nhau và m < n)

a + b = 224 => 56m + 56n = 224 => m + n = 4 => m = 1; n =3 => a = 56 và b = 168

Vậy...

2) Gọi d = ƯCLN(2n + 2; 2n+ 3) 

=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n +3  chia hết cho d

=> 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2

Mà 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2 => d = 1

Vậy...

3) Áp dụng công thức ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b => ƯCLN(a;b) = 2400 : 120 = 20

Đặt a = 20m; b= 20n( m; n nguyên tố cùng nhau; coi m< n)

a.b = 20m.20n = 400mn = 2400 => m.n = 6 = 1.6 = 2.3

+) m = 1; n = 6 => a = 20; b = 120

+) m = 2; n = 3 => a = 40; b = 60

Vây,...

4) a chia hết cho b nên BCNN(a;b) = a = 18

=> b \(\in\)Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}

vậy,,,

khó quá không làm được

khong biet hoi Google ay

UCLN(a;b) = ab/BCNN(a;b) = 2400:120 =20

=> a= 20p ; b= 20 q  với (a;b) =1

=> a.b=2400=> 20p.20q=2400

=> pq=6

               +p= 1; q=6 => a= 20; b= 20.6 =120

               +p= 2; q = 3 => a= 20.2=40 ; b= 20.3=60

a;b có vai trò như nhau.

Vây 2 số cần tìm là:  20;120

                       hoặc 40;60

b, Ta có: a.b=ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)=2400

                   =ƯCLN(a,b) . 120 = 2400

         => ƯCLN(a,b)= 2400 : 120=20

  Đặt a=20n ; b=20m ; (n,m)=1

Ta có: a.b=20n . 20m=2400

           => n.m=2400:(20.20)= 6

Lập bảng: