Cho a,b thuộc N, a >= b ; ƯCLN(a,b) = 1 và a + b là số chẵn. Chứng minh rằng tích P = ab.(a - b).(a + b) chia hết cho 24
Những câu hỏi liên quan
cho a thuộc z, b thuộc n* chứng minh rằng
nếu a< b thì a/b< a+n/b+n
nếu a>b thì a/b>a+n/b+n
nếu a= bthì a/b=a+n=b+n
a) Ta có: a<b
=>a.n<b.n
=>a.n+a.b< b.n +a.b
=>a(b+n)<b(a+n)
=>a/b<a+n/b+n
Vậy nếu a<b thì a/b <a+n / b+n
b) Ta có : a>b
=>a.n>b.n
=>a.n+a.b>b.n+a.b
=>a(b+n)>b(a+n)
=>a/b>a+n/b+n
Vậy a>b thì a/b> a+n/b+n
c) Ta có : a=b
=>a.n=b.n
=>a.n+ a.b =b.n+a.b
=>a(b+n)=b(a+n)
=>a/b=a+n/b+n
Vậy a= b thì a/b =a+n/b+n
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hai đường thẳng m, n
a) Vẽ điểm A sao cho A không thuộc m và không thuộc n
b) Vẽ điểm B sao cho B thuộc m và B không thuộc n
c) Vẽ điểm C sao cho C thuộc m và C thuộc n
BÀI 1 : CHO 2 THUỘC Z ; B THUỘC N*; n THUỘC N*. CHỨNG MINH
A) nếu a<b thì a/b<a+n/b+n
B) nếu a>b thì a/b>a+n/b+n
C)nếu a=b thì a/b=a+n/b+n
Cho a thuộc Z, b thuộc Z, n thuộc N. Chứng minh rằng:
a) Nếu a < b thì a/b < (a+n)/(b+n)
b) Nếu a > b thì a/b > (a+n)/(b+n)
a) Nếu a = b thì a/b = (a+n)/(b+n)
cho x thuộc Q
x=a/b
a,b thuộc N* và a<b
CMR: 2a/a+b < 2b/a+n
Cho 2 đường thẳng m,n
a) Về điểm A sao cho A không thuộc m và A không thuộc n
b) Vẽ điểm B sao cho B thuộc m và B không thuộc n
c) Về điểm C sao cho c thuộc m và C thuộc n
Cho a thuộc Z, b thuộc Z, b>0, n thuộc N*
Hãy so sánh số hữu tỉ a/b và a+n/b+n
mik ko biết làm nhưng bạn có thể vào câu hỏi tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a(b+n)< b(a+n)\)
\(\Leftrightarrow ab+an< ab+bn\Leftrightarrow a< b\)vì n > 0
Như vậy : \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a< b\)
Ta lại có : \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a(b+n)>b(a+n)\)
\(\Leftrightarrow ab+an>ab+bn\Leftrightarrow an>bn\Leftrightarrow a>b\)
Như vậy : \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a>b\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:a/b=a.(b+n)
=a.b+a.n/b.(b+n)
a+n/b+n=(a+n).b/(b+n).b
=a.b+b.n/b.(b+n)
-->a/b<a+n/b+n
Xem thêm câu trả lời
Cho a thuộc Z, b thuộc Z, b>0, n thuộc N*
Hãy so sánh số hữu tỉ a/b và (a+n)/(b+n)
Lời giải:
Xét $\frac{a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{a(b+n)-b(a+n)}{b(b+n)}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}$
Nếu $a>b$ thì ${a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}>0$
$\Rightarrow {a}{b}>\frac{a+n}{b+n}$
Nếu $a=b$ thì ${a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}=0$
$\Rightarrow {a}{b}=\frac{a+n}{b+n}$
Nếu $a<b$ thì ${a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}<0$
$\Rightarrow {a}{b}<\frac{a+n}{b+n}$
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Cho a,b,n thuộc N . Chứng minh ( a.b )n = an . bn
b, Cho a,b,n thuộc N , b khác 0 và a chi hết cho b . Chứng minh ( a/b)n = an * bn
a) (ab)n = ab.ab.ab.....ab (n thừa số ab) = (a.a.a.....a).(b.b.b....b) (n thừa số a ; n thừa số b) = an.bn
Câu b bạn chứng minh tương tự.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mink hỏi cho a thuộc Z b thuộc Z (b khác 0) n thuộc N* hãy so sánh a/bvaf a+n/ b+n
+) Xét trường hợp \(\dfrac{a}{b}>1\Rightarrow\) \(a>b\Rightarrow an>bn\) (do \(n\in\) N*)\(\Rightarrow an+ab>bn+ab\Rightarrow a.\left(b+n\right)>b.\left(a+n\right)\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\)
+) Xét trường hợp \(\dfrac{a}{b}\le1\Rightarrow\)\(a\le b\Rightarrow an\le bn\) (do \(n\in\) N*)
\(\Rightarrow an+ab\le bn+ab\Rightarrow a.\left(b+n\right)\le b.\left(a+n\right)\Rightarrow\dfrac{a}{b}\le\dfrac{a+n}{b+n}\)
Vậy nếu \(\dfrac{a}{b}>1\) thì \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\); nếu \(\dfrac{a}{b}\le1\) thì \(\dfrac{a}{b}\le\dfrac{a+n}{b+n}\).
Đúng 0
Bình luận (5)