Ta biết 112 = 121; 1112 = 12321.

Dự đoán 11112 = 1234321

Kiểm tra bằng cách thực hiện phép nhân :

11112 = 1111.1111 = 1111.(1000 + 100 + 10 + 1)

= 1111.1000 + 1111.100 + 1111.10 + 1111

= 1111000 + 111100 + 11110 + 1111 = 1234321.

Vậy kết quả dự đoán là đúng.

* Ngoài ra ta có các kết quả :

111112 = 123454321 ;

1111112 = 12345654321 ;

11111112 = 1234567654321 ;

111111112 = 123456787654321 ;

1111111112 = 12345678987654321.

= 12 321 nhe

Bằng 1234321 nhé 

Qua hai kết quả tính 11² và 111² ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

1111² = 1234321.

Thật vậy, 1111² = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 1000² + 111000 + 111000 + 111² = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

^{111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...}

111111111² = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 1111111111² (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

1111111111²= 1000000000²  + 222222222000000000 + 111111111² = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

Qua hai kết quả tính 11² và 111² ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

1111² = 1234321.

Thật vậy, 1111² = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 1000² + 111000 + 111000 + 111² = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

^{111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...}

111111111² = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 1111111111² (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

1111111111²= 1000000000²  + 222222222000000000 + 111111111² = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

haaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaahaaaaaaahahahahhaahahahahahahahaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaahahahahhhhhhhhhhhhhhhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaahhahha

Em cũng gặp bài này

Em cũng vậy

đang định đưa lên

1111²= 1234321

Nhận thấy khi số được tạo bởi các chữ số 1 sẽ có 2 bên cân bằng và số lớn nhất ở giữa.

Vậy dự đoán 1111² = 1234321

1234321

Qua hai kết quả tính 11² và 111² ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

1111² = 1234321.

Thật vậy, 1111² = (1000 + 111)(1000 + 111) = 1000² + 111000 + 111000 + 111² = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

^{111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...}

111111111² = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 1111111111² (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

1111111111²= 1000000000²  + 222222222000000000 + 111111111² = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

= 1234321

=1234321

1234321

1111² + 1234321

1234321 bạn ơi

=1234321

Hằng đẳng thức:\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)

Dự đoán:\(1111^2=1234321\)

Ta có:\(1111^2=\left(1000+111\right)^2=1000^2+2.111.1000+111^2\)

\(=1000000+222000+12321\)

\(=1222000+12321\)

\(=1234321\)

1234321

KQ = 1234321 

k mk nha

chuẩn 100% nha