Cho A=1/1.2+1/3.4+...+1/99.100; B=2011/51+2011/52+...+2011/100
Chứng minh rằng B/A thuộc số nguyên.
Những câu hỏi liên quan
1. Cho A = 1/(1.2)+1/(3.4)+...+1/(99.100).
Chứng minh 7/12 < A <5/6
2.Chứng minh:
1/(1.2)+1/(3.4)+...+1/(49.50)=1/26+1/27+...+1/50
1
Ta có :A=1/1.2+1/3.4+...+1/99.100=1/2+1/12+...+1/9900
7/12=1/2+1/12
Vì 1/2+1/12<1/2+1/12+...+1/9900
Nên: 7/12<A (1)
Lại có:A=1/1.2+1/3.4+...+1/99.100
=1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=(1-1/2+1/3)+(-1/4+1/5-1/6)+...+(-1/98+1/99-1/100)
5/6=1-1/2+1/3
vì: 1-1/2+1/3 < (1-1/2+1/3)+(-1/4+1/5-1/6)+...+(-1/98+1/99-1/100)
nên 5/6 < A (2)
Từ (1) và (2) suy ra 7/12<A<5/6
Chứng minh rằng:
a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
b)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}< 1-\frac{1}{2.3}\)
Cần gấp, ai nhanh mik tick nha
Ai giúp đi, làm ơnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(B=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(B< \frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\)
\(B< \frac{50}{60}\Leftrightarrow B< \frac{5}{6}\)
A= 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100 = ?
A=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...............+1/99-1/100
A=1/1-1/100
A=100/100-1/100
A=99/100
Mk ko chép đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}.+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A==\frac{99}{100}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
kết quả = 99/100 tick mik đúng nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/99.100. CMR:7/12<A<5/6
Cho A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/99.100,CMR:7/12<A<5/6
Ta có : A = 1 / (1.2) + 1 / (3.4) + ... + 1 / (99.100) > 1 / (1.2) + 1 / (3.4) = 1 / 2 + 1 / 12 = 7 / 12 (1)
Lại có : A = 1 / (1.2) + 1 / (3.4) + ... + 1 / (99.100) = (1 - 1 / 2) + (1 / 3 - 1 / 4) + ... + (1 / 99 - 100)
= (1 - 1 / 2 + 1 / 3) - (1 / 4 - 1 / 5) - (1 / 6 - 1 / 7) - ... - (1 / 98 - 1 / 99) - 1 / 100 < 1 - 1 / 2 + 1 / 3 = 5 / 6 (2)
Từ (1) và (2) => 7 / 12 < A < 5 / 6
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/99.100,CMR:7/12<A<5/6
A = 1/1x2 + 1/3x4 + 1/4x5 + 1/5x6 + ..... + 1/99x100
A = 1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + .... + 1/99 - 1/100
A = 1 - 1/100
A = 99/100
Đúng 0
Bình luận (0)
Truong Quang Minh vào đây tham khảo nha:/hoi-dap/question/119017.html
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 1/1x2 + 1/3x4 + 1/4x5 + 1/5x6 + ..... + 1/99x100
A = 1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + .... + 1/99 - 1/100
A = 1 - 1/100
A = 99/100
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho A=1/1.2+1/3.4+1/4.5+...+1/99.100
B=1/51.100+1/52.99+...+1/99.52+1/100.51
tính A/B
Cho A= 1/1.2 + 1/3.4 +...+ 1/99.100
CM: 7/12< A < 5/6
1,Cho
M=1/1.2 +1/3.4 + ...+ 1/99.100
cho A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+....+1/99.100 chung to rang A>7/12