Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{ABC}< 90^0\).  Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.  Kẻ OH vuông góc với BC. Gọi M và N là 2 điểm lần lượt thuộc  DC và  DA, sao cho \(\widehat{MON}=\widehat{DAC}\). Chứng minh rằng 3 đường thẳng  BM ;  HN và AC đồng quy tại I
 P/s:  Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán hỗ trợ giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và \(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{ACD}\)

a) Chứng minh: \(\Delta AOB\simeq\Delta DOC\)( chứng minh hai tam giác đồng dạng)

b) Biết \(\widehat{OAB}\)= 30 độ. Tính \(\widehat{CDO}\)

Giải phương trình \(\frac{2-x}{2017}-1=\frac{1-x}{2018}-\frac{x}{2019}\)

1)    Tứ giác ABCD có \(\widehat{A}-\widehat{B}=50^{^{ }o}\), Các tia p.g của các góc c và D cát nhau tại I và tính các góc A và B

2)   Tứ giác ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo, AB=6. OA=8, OB=4, OD=6. Tính độ dài AD

3)    Cho tứ giác ABCD, \(\widehat{B}+\widehat{D}=180^o,CB=CD\) CMR AC là p.g \(\widehat{BAD}\)

        Giúp mk vs!!!!!!!!!!!

Cho tam giác nhọn ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho DA = DC, \(\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)

a. CM tg ABCD nội tiếp

b. Trên đường tròn ngoại tiếp tg ABCD, lấy E,F theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn CB, BA bởi các góc CAB, góc BCA. Chứng minh BD vuông góc EF.

c. Gọi M là giao điểm BD và CF. CMR tam giác CDM cân.