Cho △ABC đều . Trên AB , AC lấy E và D sao cho \(\frac{DE}{AE}\) = \(\frac{1}{2}\) ; \(\frac{AD}{CD}\) = \(\frac{1}{2}\) . Các đường thẳng BD , CE cắt nhau tại M , đường trung trực của đoạn CM cắt BC ở K. Gọi N là điểm đối xứng của C qua K . CMR : 3 điểm A ,M , N thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC trên cạnh AB , AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho AD=\(\frac{1}{4}\)AB ; AE=\(\frac{1}{2}\)AC , DE và BC giao nhau tại F. Chứng minh CF =\(\frac{BC}{2}\)
Cho tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD \(\frac{1}{2}\)BD . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = \(\frac{1}{3}\)AC ,tứ giác DECB là hình thang . Diện tích tam giác ABC là 360 cm2 . So sánh độ dài DE và BC
Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh AB sao cho AD = 2DB, lấy E trên AC sao cho DE // BC. Biết AE +AC =15cm.
a) Tính \(\frac{AE}{AC}\)
b) Tính AE, AC, EC
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE bằng\(\frac{2}{3}\) đoạn AB. Trên cạnh AC lấy D sao cho AD bằng \(\frac{1}{3}\) đoạn AC. Nối B và D;nối E và D. Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác AED=4cm2
a) Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta ABD\)có chung đường cao hạ từ D xuống cạnh đáy AB
Mà \(AE=\frac{2}{3}AB\Rightarrow S_{\Delta AED}=\frac{2}{3}S_{\Delta ABD}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ABD}=\frac{3}{2}S_{\Delta AED}=\frac{3}{2}\times4=6\left(cm^2\right)\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ABC\)có chung đường cao hạ từ B xuống cạnh đáy AC
Mà \(AD=\frac{1}{3}AC\Rightarrow S_{\Delta ABD}=\frac{1}{3}S_{\Delta ABC}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=3S_{\Delta ABD}=3\times6=18\left(cm^2\right)\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có diện tích 72cm2 . Trên AB lấy điểm D sao cho AD = \(\frac{1}{3}\)AB, trên AC lấy E sao cho AE = \(\frac{2}{3}\)AC. Nối D với E. Tính diện tích tứ giác DECB
cho tam giác ABC, trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD , trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC
a) CMR DE // BC và DE=BC
cho tam giác ABC vuống tại A với \(\frac{AB}{AC}\)=\(\frac{3}{4}\) và BC= 10 cm a, tính AB;AC b,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. c/m tam giác BEC= tam giác DEC c, c/m DE đi qua trung diểm cạn BC
cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm D sao cho AD=1/2 BD .Trên AC lấy E sao cho AE = 1/2 EC . NỐi B với E ,,, D với E>Tìm tỉ sỗ độ dài đoạn thẳng BC và DE biết DE song song với BC
Cho tam giác ABC có góc A = 90o và AB = 4 cm, BC = 5 cm
a) Tính AC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. CMR tam giác ABC = tam giác ADC
c) Trên AC lấy điểm E sao cho AE = \(\frac{1}{3}\)AC. CMR: DE đi qua trung điểm I của BC
d) CMR: 2 DI + 3 DC > 2 DB
a. Theo định lí Pitago:
Ta có: AB2 + AC2 = BC2
42 + AC2 = 52
16 + AC2 = 25
AC2 = 25 - 16
AC2 = 9
AC2 = 33
=> AC = 3 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
BC2 = AC2 + AB2
=> AC2 = BC2 - AB2
= 52 - 42 = 9
=> AC = 3 (cm)
b, Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC có :
AB = AD ( giả thiết )
AC : cạnh chung
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADC ( 2 cạnh góc vuông )
c, Vì AB = AD
=> A là trung điểm của BD
=> AC là đường trung tuyến trong tam giác BDC
Mà điểm E thuộc AC và AE = 1/3 AC
=> E là trọng tâm trong tam giác BDC
=> DE là đường trung tuyến trong tam giác BDC
Hay DI là đường trung tuyến trong tam giác BDC
( do I là trung điểm của BC )
=> DE đi qua trung điểm I của BC
e, ( Mik đg nghĩ )
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho NDNM. Chứng minh: a) DC frac{1}{2}AB và DC // ACb) ADMCc) MN // BC và MN frac{1}{2}BCBài 2: tam giác ABC có góc BAC 90 độ và AB AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt DE tại H. Chứng minh:a) DEBCb) BCperpDE tại Hc) AN AM và ANperpAMBài 3: Cho tam g...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho ND=NM. Chứng minh:
a) DC= \(\frac{1}{2}\)AB và DC // AC
b) AD=MC
c) MN // BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BC
Bài 2: tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt DE tại H. Chứng minh:
a) DE=BC
b) BC\(\perp\)DE tại H
c) AN = AM và AN\(\perp\)AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ, M là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AM tại N. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax \(\perp\)AB, trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay \(\perp\)AC, trên Ay lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:
a) BN = CA
b) góc BAC + góc DAE = 180 độ
c) AM = \(\frac{1}{2}\)DE
Nhớ vẽ hình hộ mik nha :))