Để hai đường thẳng song song thì:

m 2 = 2 m − 2 3 ≠ − m + ​ 6 1 ⇔ m 2 = 2 m − 2 3 m 2 ≠ − m + ​ 6 1 ⇔ 3 m = 4 m − 4 m ≠ − 2 m + 12 ⇔ m = 4 m ≠ 4

không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

ĐÁP ÁN D

Sử dụng công thức khoảng cách ta có

3. − 2 − 4.1 + 2 3 2 + − 4 2 = m − 2 + 3.1 − 3 m 2 + 3 2

⇔ 8 5 =    − 2 m m 2 + 9 ⇔ 8 m 2 + 9 = 10 m ⇔ 64 ( m 2 + 9 ) = 100 m 2 ⇔     64 m 2 + ​​​   576     = 100 m 2 ⇔ 36 m 2 =    576 ⇔ m 2 = 16 ⇔ m = ± 4

Đáp án là phương án C.

Chú ý. Học sinh có thể thử lại các phương án được đưa ra để chọn đáp án đúng, tuy nhiên sẽ tốn nhiều thời gian hơn là làm bài toán trực tiếp.

Đáp án D

Để hai đường thẳng song song mà không trùng nhau thì điều kiện cần và đủ là : 

\(\hept{\begin{cases}m=1\\3m+2\ne1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\m\ne-\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}m=1}\)

ko hiểu

Đáp án C

Để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì m  ≠ m - 4 ⇔ 0  ≠  -4

Vậy với mọi m thì hai đường thẳng luôn cắt nhau

Đáp án A

Gọi I là giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ). Khi đó tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình: 

Tọa độ điểm I là I(5; -1)

Đường thẳng (d): y = (2m – 5)x – 5m đi qua I(5; -1) nên tọa độ của I nghiệm đúng phương trình đường thẳng:

Ta có: -1 = (2m – 5).5 – 5m ⇔ -1 = 10m – 25 – 5m

⇔ 5m = 24 ⇔ m = 24/5

Vậy với m = 24/5 thì đường thẳng (d) đi qua giao điểm của hai đường thẳng ( d 1 ) và ( d 2 ).

PTHĐ GĐ ................

Gọi A (x;y) là giao điểm của d, d1 và d2. tọa độ giao điểm điểm của A là nghiệm của hpt :  d và d1.    ( giải được nghiệm x, y sẽ chứa tham số m ), nếu có m ở mẫu thì tìm đk của xác định của m nhé

sau đó thay tọa độ A tìm được vào d2 sẽ tìm ra m .