Bạn tự vẽ hình nha 

Bài giải 

a, Ta có : Tổng 3 trong một tam giác bằng 180⁰

=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

Hay : \(\widehat{A}=180^0-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=180^0-\left(70^0+30^0\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=80^0\)

Mặt khác : tia phân giác của góc A cắt ABC tại D

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{80^0}{2}=40^0\)

Ta có : \(\widehat{ADC}=180^0-\left(\widehat{DAC}+\widehat{C}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=180^0-\left(40^0+30^0\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=110^0\)

bn nào có thể giải câu b giúp mk được ko.

Ta có

góc ADC=góc DAB+ góc B (theo tính chất góc ngoài của tam giác)

góc ADB= góc DAC + góc C

=> góc ADC- góc ADB=góc B+ góc DAB-(góc C+ góc DAC) 

Vì AD là tia phân giác của góc A

=> góc DAB= góc DAC

=>góc ADC- góc ADB=gocsB-góc C=40 độ

mà góc ADC và góc ADB là 2 góc kề bù

=> góc ADC+góc ADB=180 độ

=> góc ADC=(180 độ +40 độ):2=110 độ 

KL

a) ∆ADB và ∆ ACD có:

\(\widehat{B}\) =\(\widehat{C}\)(gt) (1)

\(\widehat{A1}\)=\(\widehat{A2}\)(AD là tia phân giác)

Nên \(\widehat{D1}\)=\(\widehat{D2}\)

AD cạnh chung.

Do đó ∆ADB=∆ADC(g.c.g)

b) ∆ADB=∆ADC(câu a)

Suy ra AB=AC .

a Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) có :

AD : cạnh chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (gt)

Ta có : \(\widehat{BDA}+\widehat{DAB}+\widehat{ABD}=\widehat{CDA}+\widehat{DAC}+\widehat{ACD}\)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)

\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\) (g . c . g)

b Vì \(\Delta ADB=\Delta ADC\)

\(\Rightarrow\) AB = AC

Ta có \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow180^0-3\widehat{C}+\widehat{C}=180^0-70^0=110^0\)

\(\Rightarrow2\widehat{C}=70^0\Rightarrow\widehat{C}=35^0\Rightarrow\widehat{A}=180^0-3\cdot35^0=75^0\)

Ta có BE là p/g nên \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=35^0\)

Mà \(ED//BC\) nên \(\widehat{B_2}=\widehat{E_2}=35^0\left(so.le.trong\right)\left(1\right)\)

Ta có \(ED//BC\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{C}=35^0\left(đồng.vị\right)\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\left(=35^0\right)\)

Vậy ...

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}=110^o\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{B_2}=\frac{1}{2}\widehat{B}\\\widehat{C_1}=\frac{1}{2}\widehat{C}\end{cases}\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{C_1}=\frac{1}{2}.110^o=55^o\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{B_2}+\widehat{C_1}\right)=125^o}\)

Ta có: \(\widehat{C_2}+\widehat{C_3}+\widehat{C_1}+\widehat{C_4}=180^o\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\\\widehat{C_3}=\widehat{C_4}\end{cases}\Rightarrow\widehat{C_2}+\widehat{C_3}=\frac{180^o}{2}=90^o\Rightarrow\widehat{ICK}=90^o}\)

Suy ra \(\widehat{BIC}=\widehat{ICK}+\widehat{BKC}\Rightarrow\widehat{BKC}=125^o-90^o=35^o\)