Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện:
M = a + b = c + d = e + f và \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}\frac{13}{17}\) ( Biết a,b,c,d,e,f thuộc tập N* )
Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện:
M=a+b=c+d=e+f
Biết a, b, c, d, e, f thuộc N* và \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\)
https://olm.vn/hoi-dap/question/152285.html
tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện: M= a+b=c+d=e+f. Biết a,b,c,d,e,f \(\in N\), khác 0 và \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\)
Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa man điều kiện :
M = a + b = c + d = e + f
Biết a,b,c,d,e,f thuộc N* và \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\)
Giải:
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{22}\\\dfrac{c}{d}=\dfrac{11}{13}\\\dfrac{e}{f}=\dfrac{13}{17}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{7}{11}\\\dfrac{c}{d}=\dfrac{11}{13}\\\dfrac{e}{f}=\dfrac{13}{17}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{11}\\\dfrac{c}{11}=\dfrac{d}{13}\\\dfrac{e}{13}=\dfrac{f}{17}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{11}=\dfrac{a+b}{7+11}=\dfrac{M}{18}\left(1\right)\\\dfrac{c}{11}=\dfrac{d}{13}=\dfrac{c+d}{11+13}=\dfrac{M}{24}\left(2\right)\\\dfrac{e}{13}=\dfrac{f}{17}=\dfrac{e+f}{13+17}=\dfrac{M}{30}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Kết hợp \(\left(1\right);\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\)
\(\Rightarrow M\in BC\left(18;24;30\right)\)
Mặt khác \(M\) là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số
Nên \(M=1080\)
Vậy \(M=1080\)
Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn : M= a+b=c+d=e+f
Biết rằng a,b,c,d,e,f là các số tự nhiên khác 0 thỏa mãn a/b = 14/22 , c/d = 11/13 , e/f = 13/17
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{14}{22}=\frac{14k}{22k}=>a=14k,b=22k=>M=a+b=14k+22k=36k\)
\(\frac{c}{d}=\frac{11}{13}=\frac{11m}{13m}=>c=11m,d=13m=>M=c+d=11m+13m=24m\)
\(\frac{e}{f}=\frac{13}{17}=\frac{13n}{17n}=>e=13n,f=17n=>M=e+f=13n+17n=30n\)
=>M=36k=24m=30n
=>M chia hết cho 36,24,30
Ta thấy: ƯCLN(36,24,30)=360
=>M chia hết cho 360
=>M=360h
mà M là số bé nhất có 4 chữ số=>h bé nhất
=>999<360h
=>2<h
mà h bé nhất
=>h=3
=>M=3.360=1080
Vậy M=1080
$\frac{a}{b}=\frac{14}{22}=\frac{14k}{22k}=>a=14k,b=22k=>M=a+b=14k+22k=36k$
Tìm số tự nhiên M có bốn chữ số thỏa mãn điều kiện :
M = a + b = c + d = e + f
Biết a ,b ,c ,d ,e ,f thuộc tập N* và \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\)
Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa man điều kiện M = a+b=c+d=e+f
Biết a,b,c,d,e,f thuộc tập hợp N* và a/b=14/22 ; c/d=11/13; e/f=13/17
\(\frac{a}{b}=\frac{14}{22}=\frac{7}{11}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{11}=\frac{a+b}{7+11}=\frac{M}{18}\)
\(\frac{c}{d}=\frac{11}{13}\Rightarrow\frac{c}{11}=\frac{d}{13}=\frac{c+d}{11+13}=\frac{M}{24}\)
\(\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\Rightarrow\frac{e}{13}=\frac{f}{17}=\frac{e+f}{13+17}=\frac{M}{30}\)
Mà M là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữa số => M thuộc ƯC(18;24;30)
ƯC(18;24;30) = { 0;360;720;1080;....}
Vậy M = 1080
Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn : M= a+b=c+d=e+f
Biết rằng a,b,c,d,e,f là các số tự nhiên khác 0 thỏa mãn \(\frac{a}{b}\) =\(\frac{14}{22}\), \(\frac{c}{d}\)=\(\frac{11}{13}\),\(\frac{e}{f}\)=\(\frac{13}{17}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{14}{22}=\frac{7}{11}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{11}=\frac{a+b}{7+11}=\frac{M}{18}\)
\(\frac{c}{d}=\frac{11}{13}\Rightarrow\frac{c}{11}=\frac{d}{13}=\frac{c+d}{11+13}=\frac{M}{24}\)
\(\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\Rightarrow\frac{e}{13}=\frac{f}{17}=\frac{e+f}{13+17}=\frac{M}{30}\)
Mà M là số tự nhiên => M là bội chung nhỏ nhất của 18; 24; 30
18 = 32.2 ; 24 = 3.23 ; 30 = 2.3.5
=> BCNN (18;24;30 ) = 32.23.5 = 360
Hay M = 360
bạn đau có chắc M chia hết cho 18,24,30
tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện :
M=a+b=c+d=e+f biết a,b,c,d,e,f ∈ N*
và\(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\)
\(M=a+b=c+d=e+f.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{7}=\frac{b}{11}=\frac{a+b}{7+11}=\frac{M}{18}\left(1\right)\\\frac{c}{11}=\frac{d}{13}=\frac{c+d}{11+13}=\frac{M}{24}\left(2\right)\\\frac{e}{13}=\frac{f}{17}=\frac{e+f}{13+17}=\frac{M}{30}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Kết hợp \(\left(1\right),\left(2\right)và\left(3\right)\)
\(\Rightarrow M\in BCNN\left(18;24;30\right).\)
\(\Rightarrow M\in\left\{0;360;720;1080;...\right\}\)
Mà \(M\) là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số.
\(\Rightarrow M=1080.\)
Vậy \(M=1080.\)
Chúc bạn học tốt!
a, Tìm số tự nhên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện
\(M=a+b=c+d=e+f\)
Biết a, b, c, d, e, f khác 0 và thuộc tập hợp N và \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\)
b, Tìm các số a1, a2, a3, a4, ....a100 biết:
\(\frac{a_1-1}{100}=\frac{a_2-2}{99}=\frac{a_3-3}{98}=...=\frac{a_{100}-100}{1}\) và \(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}=10100\)
b,ấp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a1-1}{100}\) =.....=\(\frac{a100-100}{1}\) =\(\frac{\left(a1+...+a100\right)-\left(1+...+100\right)}{100+99+..+1}\) = \(\frac{5050}{5050}\) = 1
từ \(\frac{a1-1}{100}\) = 1 suy ra :a1-1=100 =) a1=101
........................................................................
từ \(\frac{a100-100}{100}\) = 1 suy ra: a100-100=1 =) a100=101
vậy a1=a2=a3=...=a100=101
Cho tam giác ABC vuông ở A(AB < AC), đường cao AH, biết AB = 6cm. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E và F biết DE = 5cm, EF = 4cm. Chứng minh:
a) Tam giác FEC đồng dạng với tam giác FBD
b) Tam giác AED đồng dạng với tam giác HAC
c) Tính BC, AH, AC