Cho 2 số nguyên a, b với b khác 0; (a,b) = 1 và\(\frac{a}{b}=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)
Hỏi a có chia hết cho 5 không? Vì sao?
1) Cho a,b là 2 số nguyên khác 0. CMR: (a,a+b)=(a,b)
2)Cho a là số nguyên khác 0 tùy ý. Hãy xác định [a,a+2]
ngực to mà bóp thì phê hết múc luôn
Cho a,b là 2 số nguyên khác 0 cùng dấu và a<b hãy so sánh |a| với |b|
+)Ta có a<b
\(\Rightarrow\left|a\right|< \left|b\right|\)
Chúc bn học tốt
Vì a, b là 2 số nguyên khác 0 cùng dấu và a<b
=> a và b là 2 số nguyên dương hoặc 2 số nguyên âm
+) a và b là số nguyên âm
=> |a|>|b|
+) a và b là 2 số nguyên âm
=> |a|<|b|
Mk nhầm nha
+)Từ đề bài ta có:
*TH1:a<b và a,b cùng âm
\(\Rightarrow\left|a\right|>\left|b\right|\)
*TH2:a<b và a,b cùng dương
\(\Rightarrow\left|a\right|< \left|b\right|\)
Chúc bn học tốt
Bài 1
a) Cho ba số a, b, c dương . Chứng tỏ rằng M = a/a+b + b/b+c + c/a+c không là số nguyên
b) Cho tỉ lệ thức a/b =c/d ( b,d khác 0 ; a khác -c ; b khác -d ) . Chứng minh: (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2
c) Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (Với a, b, c khác 0; b khác c). Chứng minh rằng: a/b=a-c/c-b
Cho f(x) là 1 đa thức với hệ số nguyên a, b là 2 số nguyên khác 0 , nguyên tố cùng nhau.Chứng minh rằng :Nếu f(a) chia hết cho b và f(b) chia hết cho a thì f(a+b) chia hết cho ab.
Tìm đa thức f(x) có hệ số nguyên âm nhỏ hơn 6 và f(6) = 2013; Cho 1/c = 1/2(1/a + 1/b) với a, b, c khác 0; b khác c; Chứng minh a/b = (c - e)/(c - b)
2. Câu hỏi của nguyen thanh chuc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
1/Cho a,b,c là các số nguyên khác 0 thỏa mãn ab - ac + bc - c2 = -1.Khi đó a/b = ?? (a phần b mà mik ko bik ghi phân số )
2/Tìm a,b nguyên khác 0 thỏa mãn a + b = ab
Cho f(x) là 1 đa thức với hệ số nguyên a, b là 2 số nguyên khác 0 , a,Chứng minh rằng f(a)-f(b) chia hết cho a-b
b, Có thể xảy ra đồng thời f(5)=7 và f(9)=15 hay không
1) Tìm số nguyên tố có 2 chữ số khác nhau có dạng xy (x>y>0) sao cho hiệu của số đó với số viết theo thứ tự ngược lại của số đó là số chính phương
2) Cho 4 số nguyên a,b,c,d sao cho 2b=a+c, 2c=b+d, c^2+d^2<4. Tìm số nguyên a biết b=2
Cho a,b là số nguyên khác 0.Chứng minh rằng a/b+b/a >_ 2
* Trường hợp 1 :
Nếu a=b
=> \(\frac{a}{a}\)+ \(\frac{b}{b}\)= 1 + 1 = 2 ( 1)
* Trường hợp 2 :
Nếu a < b , đặt b = a+ m
Ta có : M = \(\frac{a}{a+m}\) + \(\frac{a+m}{a}\)= \(\frac{a}{a+m}\)+ \(\frac{m}{a}\)+ \(\frac{a}{a}\)
= \(\frac{a}{a+m}\)+ \(\frac{m}{a}\)+ 1 > \(\frac{a}{a+m}\)+ \(\frac{m}{a+m}\)+ 1
=> M > \(\frac{a+m}{a+m}\)+ 1
=> M > 1 + 1
=> M > 2 ( 2)
* Trường hợp 3 :
Nếu a > b , đặt a = b + n
Ta có : M = \(\frac{b+n}{b}\)+ \(\frac{b}{b+n}\)= \(\frac{b}{b}\)+ \(\frac{n}{b}\)+ \(\frac{b}{b+n}\)
= 1 + \(\frac{n}{b}\)+ \(\frac{b}{b+n}\)> 1 + \(\frac{n}{b+n}\)+ \(\frac{b}{b+n}\)
=> M > 1 + \(\frac{n+b}{b+n}\)
=> M > 1+1
=> M > 2 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3)
=> M \(\ge\)2
Vậy M \(\ge\)2
Cho hai số: A= 4/x và B= x/9 với x là số nguyên khác 0 . Với giá trị nào của x thì A=B