Câu 1. Phương trình \( \sqrt{x-3} - \sqrt{3x-15} = 0 \) có nghiệm là \( x = \frac{m}{n} ; m \in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{N}^* \) phân số \( \frac{m}{n} \) tối giản. Giá trị \( m.n \) bằng bao nhiêu?

Câu 2. Cho phương trình \( \sqrt{x^2 - 4x - 5} = \sqrt{2x^2 + 3x + 1} \). Tổng các nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu.

\[ C = \left( 1 + \frac{4}{1.5} \right) \left( 1 + \frac{4}{2.6} \right) \left( 1 + \frac{4}{3.7} \right) \ldots \left( 1 + \frac{4}{96.100} \right) \times \frac{99}{97} \]

Vẽ giúp mình hình thôi cũng được, cảm ơn nhiều nhé=)

Bài 4. (2,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 6 \, \text{cm}\) và \(AC = 8 \, \text{cm}\). Đường phân giác của góc \(ABC\) cắt cạnh \(AC\) tại \(D\). Từ \(C\) kẻ \(CE \perp BD\) tại \(E\).

a) Tính độ dài \(BC\).

b) Chứng minh \(\triangle ABD \sim \triangle EBC\).

c) Chứng minh \(\frac{CD}{BC} = \frac{CE}{BE}\).

d) Gọi \(EH\) là đường cao của \(\triangle BEC\). Chứng minh \(CH \cdot CB = ED \cdot FB\).

một người hét to trước vách đá và vọng lại sau 1, 5 giây . người người đó đứng cách vách đá bao nhiêu? biết rằng tốc độ truyền âm trong không khí là 348m/giây

tinh nhanh :C=(1+4/1.5)(1+4/2.6)(1+4/3.7).....(1+4/96.100).99/97

giải giúp em với ạ

cho biết khí Methane nặng hay nhẹ hơn khí chloride , bao nhiêu lần

tam giác abc có a =110 độ và b=c trên cạnh bc lấy điểm d sao cho ab=bc từ c đường thẳng song với ad cắt tia ba tại e chứng minh rằng AE<CE , EC<BC<BE

Bài 1: Cho biểu thức \( P = \frac{x^2 + 2x}{2x + 10} + \frac{x - 5}{x} + \frac{50 - 5x}{2x(x + 5)} \).

a) Tìm điều kiện xác định của \( P \) và rút gọn biểu thức \( P \).

b) Tính giá trị của \( P \) tại \( x = 2 \).

c) Xét biểu thức \( S = P \cdot \frac{2}{x - 2} \). Chứng minh \( S = 1 + \frac{1}{x - 2} \). Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của \( x \) sao cho biểu thức \( S \) nhận giá trị nguyên.

tính khối lượng các phân tử sau : a) khí methane thành phần gồm :1c , 4h b)khí carbon gồm : 2c,1o c) phân tử sodium chloride gồm:1 cl,na d) phân tử chloride gồm 2cl