ĐKXĐ: x>=0

Ta có: \(A=\dfrac{2\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}+6+3}{\sqrt{x}+3}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)

\(\sqrt{x}+3>=3\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}< =\dfrac{3}{3}=1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(A=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}< =1+2=3\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi x=0

ĐKXĐ: x>=0

\(B=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}+9-15}{\sqrt{x}+3}\)

\(=3-\dfrac{15}{\sqrt[]{x}+3}\)

\(\sqrt{x}+3>=3\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(\dfrac{15}{\sqrt{x}+3}< =\dfrac{15}{3}=5\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(-\dfrac{15}{\sqrt{x}+3}>=-5\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(B=-\dfrac{15}{\sqrt{x}+3}+3>=-5+3=-2\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi x=0

 D - C - D - B

2. C
3. D
4. D

Gọi vận tốc riêng của cano là `x` (`km//h`) 

Vận tốc của dòng nước nứa là `y` `(km//h)(x>y)`

`=>` Vận tốc cano xuôi dòng là `x+y`

Vì tổng thời gian cả đi cả về là `15` giờ, ta có pt:

`100/(x+y)+100/(x-y)=15`

Khi cano xuôi dòng từ A đến B và chảy ngược lại dc `50` km

Ta lại có pt: `50/y=100/(x+y)+50/(x-y)`

`=>` hệ pt `{(100/(x+y)+100/(x-y)=15(1)),(50/y=100/(x+y)+50/(x-y)(2)):}`

Từ `(2)`

`<=>(100x-100y+50x+50y)/(x^2-y^2)=50/y`

`<=>(100x+50x-100y+50y)/(x^2-y^2)=50/y`

`<=>(150x-50y)/(x^2-y^2)=50/y`

`<=>(50(3x-y))/(x^2-y^2)=1/y`

`<=>(3x-y)/(x^2-y^2)=1/y`

`<=>y(3x-y)=1(x^2-y^2)`

`<=>3xy-y^2=x^2-y^2`

`<=>3xy=x^2`

`<=>3y=x`

Thay vào `(1)`

`<=>100/(3y+y)+100/(3y-y)=15`

`<=>100/(4y)+100/(2y)=15`

`<=>100/(4y)+200/(4y)=15`

`<=>60y=100+200`

`<=>60y=300`

`<=>y=5`(`km//h`)

`x=3y=>x=3.5=15`(`km//h`)