Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = AB = a Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tỉnh tang của góc tạo bởi đường thẳng DM với mặt phẳng (SAB).

Cho  ABC nội tiếp đường tròn (O). Từ A kẻ đường kính AD. Tia AB và AC lần lượt cắt tiếp tuyến tại D của đường tròn tại E và F. Chứng minh: ̂̂ ̂̂ a/ 𝐴𝐸𝐹=𝐴𝐷𝐵 b/𝐴𝐹𝐸=𝐴𝐷𝐶 c/ Tứ giác BCFE nội tiếp. d/ AB.AE = AC. AF

Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA,MB của đường tròn ( A,B là hai tiếp điểm), cát tuyến MKP cắt đường tròn lần lượt tại K và P K nằm giữa M và P ). a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. ̂̂ ̂̂ b) Cho𝑀𝐴𝐾 = 𝐴𝐵𝐾.Chứng minh 𝐴𝐾𝑀 = 𝑃𝐴𝑀

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, 𝐵̂ = 600, AB = 5cm. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E. a. Chứng minh rằng ∆ADB = ∆EDB b. Chứng minh tam giác AEB là tam giác đều. c. Tính BE.