ĐKXĐ: x>=0
Ta có: \(A=\dfrac{2\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}+6+3}{\sqrt{x}+3}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
\(\sqrt{x}+3>=3\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}< =\dfrac{3}{3}=1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(A=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}< =1+2=3\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Cho biểu thức P = ((2sqrt(x))/(sqrt(x) + 3) + (sqrt(x))/(sqrt(x) - 3) - (3x + 3)/(x - 9)) / ((2sqrt(x) - 2)/(sqrt(x) - 3) - 1) Tổng các giá trị nguyên của x để P
Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P= [x+2sqrt(x)+5]/[sqrt(x)+1]
Em cảm ơn mọi người ạ
Cho biểu thức : A= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\) , với x ≥ 0 và x ≠ 9
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm gi trị của x để A = \(\dfrac{1}{3}\).
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = (x + 2sqrt(x - 3) - 2)/(x + 3sqrt(x - 3) - 1)
Bài 1:
Cho số thực x. Với \(x\ge1\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+5.\sqrt{x+3-4.\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6.\sqrt{x-1}}\)
Bài 2:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\)
Bài 3:
Cho hai số dương x,y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của x+y
Cho biểu thức : \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+9}{x-9}\)với \(x\ge0;x\ne9\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a A= \(\sqrt{x-4}+\sqrt{5-x}\)
b B= \(\sqrt{3-2x}+\sqrt{3x+4}\)
Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức P= (sqrt(a) + 1)/(sqrt(a) - 2) + (2sqrt(a))/(sqrt(a) + 2) + 2+5 sqrt a 4-a v dot ci a >= 0 a ne4
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P với a = 3 - 2sqrt(2)
c) Tìm a để P > 1/3
d) Tim a dé P = 2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=-x-\left|4x-9\right|+3\sqrt{x}+4\)
Cho P = \(\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-6\sqrt{x}+9}-\frac{2\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}}\right).\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}\)
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tìm giá trị của P khi x = 0.25
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P
