Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AB= AD
a, Biết góc B = 60 độ, góc C =30 độ . Hãy so sánh AB và AC
b, Chứng minh rằng CA là đường phân giác của tam giác BCD
c, Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh rằng: BM+ AC > 3/2 BC
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
a: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}>\hat{ACB}\)
mà AC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC, ACB
nên AC>AB
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
Do đó: ΔCAB=ΔCAD
=>\(\hat{ACB}=\hat{ACD}\)
=>CA là phân giác của góc BCD
c: Gọi G là giao điểm của BM và CA
Xét ΔDCB có
CA,BM là các đường trung tuyến
CA cắt BM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔDCB
=>\(BG=\frac23BM;CG=\frac23CA\)
Xét ΔGBC có GB+GC>BC
=>\(\frac23\left(BM+CA\right)>BC\)
=>BM+CA>3/2BC
cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
a) chứng minh: tam giác AMB= tam giác AMC
b) gọi N l à trung điểm của AC trên tia đối của NB lấy điểm D sao cho NB=ND
c) trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho CA=CE gọi I là trung điểm của BE . chứng minh C,D,I thẳng hàng
giúp mk vs mk cần gấp ạ
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
c: CE=CA
CA=2CN
Do đó: CE=2CN
=>\(EC=\frac23EN\)
Xét ΔBDE có
EN là đường trung tuyến
\(EC=\frac23EN\)
Do đó: C là trọng tâm của ΔBDE
Xét ΔBDE có
C là trọng tâm
I là trung điểm của BE
Do đó: D,C,I thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông cân tại A có AH vuông góc BC tại H. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho CE = AD. chứng minh a) tam giác ABH và tam giác ACH là tam giác gì ? Vì sao ? b) chứng minh tam giác ADH = tam giác CEH c) chứng minh tam giác HDE là tam giác vuông cân
a: ΔABC vuông cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)
Xét ΔHAB vuông tại H có \(\hat{HBA}=45^0\)
nên ΔHAB vuông cân tại H
Xét ΔHCA vuông tại H có \(\hat{HCA}=45^0\)
nên ΔHAC vuông cân tại H
b: Xét ΔADH và ΔCEH có
AD=CE
\(\hat{DAH}=\hat{ECH}\left(=45^0\right)\)
AH=CH
Do đo: ΔADH=ΔCEH
c: ΔADH=ΔCEH
=>HD=HE(1)
ΔADH=ΔCEH
=>\(\hat{AHD}=\hat{CHE}\)
=>\(\hat{AHD}+\hat{AHE}=\hat{CHE}+\hat{AHE}\)
=>\(\hat{EHD}=\hat{AHC}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra ΔHED vuông cân tại H
f(x) chia x+1 dư 4
=>f(-1)=4
Vì \(\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=x^3-4x+x^2-4\) có bậc là 3
nên đa thức dư là \(A\left(x\right)=a\cdot x^2+bx+c\)
Gọi đa thức thương là B(x)
=>\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)\cdot B\left(x\right)+a\cdot x^2+bx+c\)
\(=\left(x+1\right)\cdot\left(x^2-4\right)\cdot B\left(x\right)+ax^2-4a+bx+c-4a\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)\cdot B\left(x\right)+a\left(x^2-4\right)+bx+c-4a\)
Dư là 2x+3 nên bx+c-4a=2x+3
=>b=2 và c-4a=3
\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)\cdot B\left(x\right)+a\cdot x^2+bx+c\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)\cdot B\left(x\right)+a\cdot x^2+ax+\left(b-a\right)x+\left(b-a\right)+c-b+a\)
=(x+1)\(\left\lbrack\left(x^2-4\right)\cdot B\left(x\right)+a\cdot x+b-a\right\rbrack\) +c-b+a
f(x) chia x+1 dư 4
=>c-b+a=4
=>c-2+a=4
=>c+a=6
mà c-4a=3
nên c+a-c+4a=6-3
=>5a=-3
=>\(a=-\frac35\)
a+c=6
=>\(c=6-a=6-\frac{-3}{5}=6+\frac35=\frac{33}{5}\)
Vậy: Đa thức dư là A(x)=-3/5x^2+2x+33/5
P(2)=1
=>P(x) chia x-2 dư 1
P(4)=25
=>P(x) chia x-4 dư 25
Vì \(x^2-6x+8\) có bậc là 2
nên đa thức dư sẽ có bậc 1
Gọi đa thức thương là A(x); đa thức dư là B(x)=ax+b
=>\(P\left(x\right)=A\left(x\right)\cdot\left(x^2-6x+8\right)+ax+b\)
P(2)=1
=>\(A\left(2\right)\cdot\left(2^2-6\cdot2+8\right)+a\cdot2+b=1\)
=>2a+b=1
P(4)=25
=>\(A\left(4\right)\cdot\left(4^2-6\cdot4+8\right)+a\cdot4+b=25\)
=>4a+b=25
=>4a+b-2a-b=25-1
=>2a=24
=>a=12
2a+b=1
=>b=1-2a=1-2*12=-23
Vậy: Đa thức dư là B(x)=12x-23
a: Tổng các hệ số của đa thức f(x) sau khai triển sẽ chính bằng giá trị của f(x) khi x=1
\(f\left(1\right)=\left(1^2-3\cdot1+2\right)^{2023}=0\)
=>Tổng các hệ số của đa thức f(x) sau khai triển là 0
giải hộ mik với
a) = -x^6 / 12
b) = 4,5.x^6
c) = 3.x^5
d) = -70.x^5
\(a)\)
`-x^4 * 1/6 * (3/4 x^2)`
`= (-x^4 * x^2) * (1/6 * 3/4)`
`= -x^6 * 1/8`
`= -1/8 x^6`
`-` Hệ số : `-1/8`
`-` Bậc : `6`
`----------------------------------------------------------------------------------`
`b)`
`0,6 x . ( 1 1/2 x^3) . 5x^2`
`= 0,6 x . (3/2 x^3) . 5x^2`
`= (0,6 . 3/2 . 5) . ( x . x^3 . x^2)`
`= 9/2 x^6`
`-` Hệ số : `9/2`
`-` Bậc : `6`
`--------------------------------------------------------------------------------`
`c)`
`2/3 x^2 . (-3x)^2 . x/2`
`= 2/3 x^2 . 9x^2 . 1/2x`
`= (2/3 . 9 . 1/2) . (x^2 . x^2 . x)`
`= 3x^5`
`-` Hệ số : `3`
`-` Bậc : `5`
`--------------------------------------------------------------------------------`
`d)`
`2x^3 . (-5x^2).7`
`= [ 2.(-5).7].(x^3 . x^2)`
`= -70x^5`
`-` Hệ số :`-70`
`-` Bậc : `5`
sai bảo mình
cho tam giác abc vuông tại a biết cạnh.Tia phân giác của góc b cắt ac tại e/Từ e kẻ ed vuông góc với bc tại d a)chứng minh tam giác abe =tam giác dbe b)chứng minh be là đường trung trực của đoạn ad
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
\(\hat{ABE}=\hat{DBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
b: ΔBAE=ΔBDE
=>BA=BD và EA=ED
BA=BD
=>B nằm trên đường trung trực của AD(1)
EA=ED
=>E nằm trên đường trung trực của AD(2)
Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AD
cho tam giác ABC có góc A bằng 65 độ . Hai tia phân giác góc B và C cắt nhau tại I. Tính góc BIC
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-65^0=115^0\)
=>\(2\left(\hat{IBC}+\hat{ICB}\right)=115^0\)
=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=\frac{115^0}{2}=57,5^0\)
Xét ΔIBC có \(\hat{IBC}+\hat{ICB}+\hat{BIC}=180^0\)
=>\(\hat{BIC}=180^0-57,5^0=122,5^0\)
