a: TA có: \(\hat{xOz}+\hat{yOz}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{yOz}=180^0-135^0=45^0\)

TA có: \(\hat{xOt}+\hat{yOt}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{xOt}=180^0-90^0=90^0\)

Ov là phân giác của góc xOt

=>\(\hat{xOv}=\hat{tOv}=\frac12\cdot\hat{xOt}=\frac12\cdot90^0=45^0\)

TA có: \(\hat{xOz}+\hat{xOv}=135^0+45^0=180^0\)

=>Oz và Ov là hai tia đối nhau

b: Vì Oz và Ov là hai tia đối nhau

và Oy và Ox là hai tia đối nhau

nên \(\hat{xOv};\hat{yOz}\) là hai góc đối đỉnh

a) Chứng tỏ \(Oz\) và \(Ov\) là hai tia đối nhauVì \(xy\) là đường thẳng nên \(\widehat{xOy} = 180^\circ\) (góc bẹt).Do \(Ot\) nằm trên nửa mặt phẳng bờ \(xy\) nên hai góc \(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{yOt}\) kề bù:\(\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=180^{\circ }\)\(\widehat{xOt}+90^{\circ }=180^{\circ }\)\(\widehat{xOt}=180^{\circ }-90^{\circ }=90^{\circ }\)Vì \(Ov\) là tia phân giác của góc \(\widehat{xOt}\) nên:\(\widehat{xOv}=\frac{\widehat{xOt}}{2}=\frac{90^{\circ }}{2}=45^{\circ }\)Vì \(Oz\) nằm trên một nửa mặt phẳng, còn \(Ot\) và \(Ov\) nằm trên nửa mặt phẳng đối nhau qua bờ \(xy\), nên tia \(Ox\) nằm giữa hai tia \(Oz\) và \(Ov\). Ta có:\(\widehat{zOv}=\widehat{xOz}+\widehat{xOv}\)\(\widehat{zOv}=135^{\circ }+45^{\circ }=180^{\circ }\)Do \(\widehat{zOv} = 180^\circ\) nên \(Oz\) và \(Ov\) là hai tia đối nhau. (đpcm)b) Các góc \(\widehat{xOv}\) và \(\widehat{yOz}\) có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?Có, hai góc \(\widehat{xOv}\) và \(\widehat{yOz}\) là hai góc đối đỉnh.Vì sao:Tia \(Ox\) là tia đối của tia \(Oy\) (vì \(xy\) là đường thẳng).Tia \(Ov\) là tia đối của tia \(Oz\) (chứng minh ở câu a).Do mỗi cạnh của góc \(\widehat{xOv}\) là tia đối của một cạnh của góc \(\widehat{yOz}\) nên hai góc này đối đỉnh.

BÀi 8:

a: \(A=x^4+3x^3+2x^2-x-4\)

\(=x^4-2x^3+3x^2+5x^3-10x^2+15x+9x^2-18x+27\) +2x-31

\(=\left(x^2-2x+3\right)\left(x^2+5x+9\right)+2x-31\)

\(=B\cdot\left(x^2+5x+9\right)+2x-31\)

=>THương là \(x^2+5x+9\) ; dư là 2x-31

b: \(A=2x^3-3x^2+6x-4\)

\(=2x^3-2x^2+6x-x^2+x-3-x-1\)

\(=\left(x^2-x+3\right)\left(2x-1\right)-x-1\)

\(=B\cdot\left(2x-1\right)-x-1\)

=>thương là 2x-1; dư là -x-1

c: \(A=2x^4+x^3+3x^2+4x+9\)

\(=2x^4+2x^2+x^3+x+x^2+1+3x+8\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(2x^2+x+1\right)+3x+8\)

\(=B\left(2x^2+x+1\right)+3x+8\)

=>Thương là \(2x^2+x+1\) ; dư là 3x+8

thiếu hình nhe em :>

nếu bạn có thì bạn cho m 1 số đề lí được ko ,m cảm ơn

ko ai love mình hỏ 😭😭😭

Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-40^0=140^0\)

=>\(\hat{ABO}+\hat{ACO}+\hat{OBC}+\hat{OCB}=140^0\)

=>\(\hat{OBC}+\hat{OCB}+30^0+45^0=140^0\)

=>\(\hat{OBC}+\hat{OCB}=140^0-30^0-45^0=140^0-75^0=65^0\)

Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}+\hat{OCB}+\hat{BOC}=180^0\)

=>\(\hat{BOC}=180^0-65^0=115^0\)

=>\(x=115^0\)

a) Vì M là trung điểm của AC, MD = MB và D nằm trên tia đối của MB nên M là trung điểm của BD Xét tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm M Suy ra ABCD là hình bình hành Vì AB ⊥ AC nên CD ∥ AB, do đó CD ⊥ AC Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD Vậy AB = CD và CD ⊥ AC b) Xét tam giác ABC có AB + BC > AC M là trung điểm AC nên AC = 2AM Trong tam giác ABM, AM + AB > BM Suy ra AC + AB + BC > 2BM Cách ngắn hơn, trong tam giác BCD có BC + CD > BD M là trung điểm BD nên BD = 2BM, mà CD = AB Suy ra AB + BC > 2BM c) Vì ABCD là hình bình hành nên AD ∥ BC, suy ra góc CBA = góc ADC Trong tam giác ABM vuông tại A, cạnh BM là cạnh lớn nhất nên góc BAM > góc ABM Mà góc AMB là góc ngoài của tam giác ABM nên góc AMB > góc ABM Lại có D, M, B thẳng hàng nên góc CBM = góc CBD Trong tam giác BCD, CD = AB < AC = BD nên góc CBD < góc BCD Suy ra góc AMB > góc CBM Vậy góc AMB > góc CBM.

a: Xét ΔMAB và ΔMCD có

MA=MC

\(\hat{AMB}=\hat{CMD}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó: ΔMAB=ΔMCD

=>AB=CD
ΔMAB=ΔMCD
=>\(\hat{MAB}=\hat{MCD}\)

=>\(\hat{MCD}=90^0\)

=>CD⊥CA

b: Xét ΔDCB có CD+CB>BD

=>AB+BC>2BM

\(2.\left(3x-1\right)\left(2-2x\right)-5x\)

\(\lrArr6x-6x^2-2+2x-5x\)

\(\lrArr-6x^2+9x-2\)

\(4.\left(2-3x\right)\left(2x+3\right)-4x^2\)

\(\lrArr4x+6-6x-9-4x^2\)

\(\lrArr-4x^2-2x-3\)

\(6.\left(2x-1\right)\left(x+1\right)+x\left(2x-5\right)\)

\(\lrArr2x^2+2-x-1+2x^2-5x\)

\(\lrArr4x^2-6x-1\)

\(8.\left(3x-1\right)\left(x+4\right)-3x\left(x-1\right)\)

\(\lrArr3x^2+12x-x-4-3x^2+3x\)

\(\lrArr14x-4\)

\(10.6x\left(2x+3\right)-\left(3x-1\right)\left(4x-1\right)\)

\(\lrArr12x^2+18x-12x^2+3x-4x+1\)

\(\lrArr17x+1\)

\(12.\left(2-5x\right)\left(3-4x\right)+x\left(2x+23\right)\)

\(\lrArr6-8x-15x+20x^2+2x^2+23x\)

\(\lrArr22x^2+6\)

\(14.-4x\left(x+3\right)\left(x-4\right)-3x\left(x^2-x+1\right)\)

\(\lrArr-4x\left(x^2-x-12\right)-3x\left(3x^2-x+1\right)\)

\(\lrArr-4x^3+4x^2+48x-3x^3+3x^2-3x\) \(\lrArr-7x^3+7x^2+45x\)

\(16.\)

\(\lrArr-2\left(2x^3-6x^2+x-3\right)+x\left(4x^2+9x+2\right)\)

\(\lrArr-4x^3+12x^2-2x+6+4x^3+9x^2+2x\)

\(\lrArr21x^2+6\)

2. \((3x - 1)(2 - 2x) - 5x\)

\(= 3x \cdot 2 + 3x \cdot (-2x) - 1 \cdot 2 - 1 \cdot (-2x) - 5x\)

\(= 6x - 6x^2 - 2 + 2x - 5x\)

\(= -6x^2 + (6x + 2x - 5x) - 2\)

\(= -6x^2 + 3x - 2\)

4. \((2x - 3)(2x + 3) - 4x^2\)

\(= (2x)^2 - 3^2 - 4x^2\)

\(=4x^2-9-4x^2=-9\)

6. \((2x - 1)(x + 1) + x(2x - 5)\)

\(= (2x^2 + 2x - x - 1) + (2x^2 - 5x)\)

\(= 2x^2 + x - 1 + 2x^2 - 5x\)

\(= (2x^2 + 2x^2) + (x - 5x) - 1\)

\(= 4x^2 - 4x - 1\)

8. \((3x - 1)(x + 4) - 3x(x - 1)\)

\(= (3x^2 + 12x - x - 4) - (3x^2 - 3x)\)

\(= 3x^2 + 11x - 4 - 3x^2 + 3x\)

\(= (3x^2 - 3x^2) + (11x + 3x) - 4\)

\(= 14x - 4\)

10. \(6x(2x + 3) - (3x - 1)(4x + 1)\)

\(= (12x^2 + 18x) - (12x^2 + 3x - 4x - 1)\)

\(= 12x^2 + 18x - (12x^2 - x - 1)\)

\(= 12x^2 + 18x - 12x^2 + x + 1\)

\(= (12x^2 - 12x^2) + (18x + x) + 1\)

\(= 19x + 1\)

12. \((2 - 5x)(3 - 4x) + x(2x + 23)\)

\(= (6 - 8x - 15x + 20x^2) + (2x^2 + 23x)\)

\(= 20x^2 - 23x + 6 + 2x^2 + 23x\)

\(= (20x^2 + 2x^2) + (-23x + 23x) + 6\)

\(= 22x^2 + 6\)

14. \(-4x(x + 3)(x - 4) - 3x(x^2 - x + 1)\)

\(= -4x(x^2 - 4x + 3x - 12) - (3x^3 - 3x^2 + 3x)\)

\(= -4x(x^2 - x - 12) - 3x^3 + 3x^2 - 3x\)

\(= -4x^3 + 4x^2 + 48x - 3x^3 + 3x^2 - 3x\)

\(= (-4x^3 - 3x^3) + (4x^2 + 3x^2) + (48x - 3x)\)

\(= -7x^3 + 7x^2 + 45x\)

16. \(-2(x - 3)(2x^2 + 1) + x(4x + 1)(x + 2)\)

\(= -2(2x^3 + x - 6x^2 - 3) + x(4x^2 + 8x + x + 2)\)

\(= -2(2x^3 - 6x^2 + x - 3) + x(4x^2 + 9x + 2)\)

\(= (-4x^3 + 12x^2 - 2x + 6) + (4x^3 + 9x^2 + 2x)\)

\(= (-4x^3 + 4x^3) + (12x^2 + 9x^2) + (-2x + 2x) + 6\)

\(= 21x^2 + 6\)