Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Xem chi tiết

Đây là lưu ý tối quan trọng cho các bạn học sinh 12 nhé! Các bạn chú ý hí!

thanh ngọc nguyễn
Xem chi tiết

Câu 1.

x/y = 7/10
y/z = 10/13

Suy ra
x : y = 7 : 10
y : z = 10 : 13

Do đó
x : y : z = 7 : 10 : 13

x + y + z = 120

7 + 10 + 13 = 30

1 phần = 120/30 = 4

x = 7 × 4 = 28
y = 10 × 4 = 40
z = 13 × 4 = 52

Lê Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Phongg
Hôm kia lúc 21:40

57.

a)

Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCAB vuông tại A có

AC chung

AB=AD (gt)

⇒ΔCAD =ΔCAB (2 cạnh góc vuông)

⇒CD=CB (2 cạnh tương ứng)

⇒ΔCBD cân tại C


b)

Xét ΔMCB và ΔMDE có

∠CMB = ∠DME (đối đỉnh)

MC = MD (M trung điểm CD)

∠MCB = ∠MDE (2 góc so le trong, BC||DE)

⇒ΔMCB=ΔMDE(c-g-c)

⇒MB=ME (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔBDE có hai đường trung tuyến EA và DM cắt nhau tại G

⇒G trọng tâm ΔBDE

⇒3GM=DM

mà DM=DC/2 (M trung điểm CD); DC=BC (cmt.)

⇒BC=6GM



58.

Xét ΔABC có hai đường cao AD và BD cắt nhau tại D

⇒D là trực tâm ΔABC

⇒CD⊥AB

a: Xét ΔMDE và ΔMFN có

MD=MF

\(\hat{DME}=\hat{FMN}\) (hai góc đối đỉnh)

ME=MN

Do đó: ΔMDE=ΔMFN

=>DE=FN

mà DE=DF
nên FD=FN

=>ΔFDN cân tại F

b: Ta có: FD=FA

FD=2FM

Do đó: FA=2FM

=>\(AF=\frac23AM\)

Xét ΔANE có

AM là đường trung tuyến

\(AF=\frac23AM\)

Do đó: F là trọng tâm của ΔANE
c: Ta có: FA=FD

FD=FN

Do đó: FA=FN

=>ΔFAN cân tại F

=>\(\hat{FAN}=\hat{FNA}\)

ΔFDN cân tại F

=>\(\hat{FDN}=\hat{FND}\)

Xét ΔDNA có

\(\hat{DNA}+\hat{NDA}+\hat{NAD}=180^0\)

=>\(\hat{FNA}+\hat{FAN}+\hat{FND}+\hat{FDN}=180^0\)

=>\(2\left(\hat{FNA}+\hat{FND}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{AND}=180^0\)

=>\(\hat{AND}=90^0\)

=>ΔDNA vuông tại N


a: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\hat{AMC}=\hat{DMB}\) (hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

=>\(\hat{MAC}=\hat{MDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

ΔMAC=ΔMDB

=>AC=BD

b: Xét ΔBDC có

BM,AF là các đường trung tuyến

BM cắt AF tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔBDC

=>\(BI=\frac23BM=\frac23\cdot\frac12\cdot BC=\frac13BC\)

Xét ΔCAD có

DE,CM là các đường trung tuyến

DE cắt CM tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔCAD

=>\(CK=\frac23CI=\frac23\cdot\frac12\cdot BC=\frac13BC\)

BI+IK+KC=BC

=>\(IK=BC-\frac13BC-\frac13BC=\frac13BC\)

=>BI=IK=KC

a: Ta có: \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)

\(AD=DC=\frac{AC}{2}\)

ma AB=AC

nên AE=EB=AD=DC

Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE

\(\hat{DAB}\) chung

AB=AC

Do đó:ΔADB=ΔAEC

=>DB=EC

b: Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC
\(\hat{EBC}=\hat{DCB}\) (ΔABC cân tại A)

BC chung

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

=>\(\hat{ECB}=\hat{DBC}\)

=>\(\hat{GBC}=\hat{GCB}\)

=>ΔGBC cân tại G

c: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường trung tuyến

BD cắt CE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>BG=2GD; CG=2GE

Trên tia đối của tia ED, lấy K sao cho EK=ED

Xét ΔEBK và ΔEAD có

EB=EA

\(\hat{BEK}=\hat{AED}\) (hai góc đối đỉnh)

EK=ED

Do đó: ΔEBK=ΔEAD

=>BK=AD
mà AD=DC

nên BK=DC

ΔEBK=ΔEAD

=>\(\hat{EBK}=\hat{EAD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BK//AD

=>BK//DC

Xét ΔBDK và ΔDBC có

BD chung

\(\hat{KBD}=\hat{CDB}\) (hai góc so le trong, KB//DC)

KB=DC

Do đó: ΔBDK=ΔDBC

=>DK=BC

=>BC=2DE

Xét ΔGDE có GD+GE>DE

=>GD+GE>1/2BC

Ẩn danh
Xem chi tiết

Ta có: 7x=2t

=>\(\frac{x}{2}=\frac{t}{7}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{t}{7}\) (1)

\(\frac{z}{t}=\frac57\)

=>\(\frac{z}{5}=\frac{t}{7}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{t}{7}\)

mà y+2z+3t=102

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{t}{7}=\frac{y+2z+3t}{3+2\cdot5+3\cdot7}=\frac{102}{3+10+21}=\frac{102}{34}=3\)

=>\(x=3\cdot2=6;y=3\cdot3=9;z=3\cdot5=15;t=3\cdot7=21\)

toihocngu
Xem chi tiết

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)

b: Xét ΔMAB và ΔMKC có

MA=MK

\(\hat{AMB}=\hat{KMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMKC

=>\(\hat{MAB}=\hat{MKC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CK

trang nguyễn
Xem chi tiết

Câu a
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC, I thuộc BC và AI vuông góc BC nên góc AIB = góc AIC = 90 độ, lại có AI chung nên tam giác AIB = tam giác AIC theo trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông

Câu b
Từ tam giác AIB = tam giác AIC suy ra góc BAI = góc IAC nên AI là tia phân giác của góc BAC

Câu c
Từ hai tam giác bằng nhau suy ra IB = IC, mà I thuộc BC nên I là trung điểm của BC

Câu d
Vì AB = AC và BE = CF nên AE = AF, lại có góc EAC = góc FAB do AI là phân giác và E thuộc AB, F thuộc AC, suy ra tam giác AEC = tam giác AFB theo trường hợp cạnh góc cạnh

a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có

AB=AC

AI chung

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

b: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\hat{IAB}=\hat{IAC}\)

=>AI là phân giác của góc BAC
c: ΔAIB=ΔAIC

=>IB=IC

=>I là trung điểm của BC

d: BE+AE=BA

CF+FA=CA
mà BE=CF và BA=CA
nên AE=AF

Xét ΔAFB và ΔAEC có

AF=AE
\(\hat{FAB}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔAFB=ΔAEC

Minh Châu Trần
Xem chi tiết
Minh Phương
1 tháng 3 lúc 19:41

Tổng số “giờ máy” để cày xong ruộng là: \(3.8.7=168\left(h\right)\)

Tổng giờ máy khi đó là:

\(x.6.4=168\)

\(\lrArr24x=168\)

\(\lrArr x=7\)

Tổng khối lượng công việc là:

\(3\cdot8\cdot7=24\cdot7=168\)

Số máy cày cần dùng là:

168:4:6=168:24=7(máy)

Khang Trần
Xem chi tiết
PHẠM THU HÀ
28 tháng 2 lúc 21:47

Các số chia cho 2 dư 1 là các số lẻ

Thường viết dước dạng tổng quát là 2k + 1