Question

Answer 1

57.

a)

Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCAB vuông tại A có

AC chung

AB=AD (gt)

⇒ΔCAD =ΔCAB (2 cạnh góc vuông)

⇒CD=CB (2 cạnh tương ứng)

⇒ΔCBD cân tại C

b)

Xét ΔMCB và ΔMDE có

∠CMB = ∠DME (đối đỉnh)

MC = MD (M trung điểm CD)

∠MCB = ∠MDE (2 góc so le trong, BC||DE)

⇒ΔMCB=ΔMDE(c-g-c)

⇒MB=ME (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔBDE có hai đường trung tuyến EA và DM cắt nhau tại G

⇒G trọng tâm ΔBDE

⇒3GM=DM

mà DM=DC/2 (M trung điểm CD); DC=BC (cmt.)

⇒BC=6GM

58.

Xét ΔABC có hai đường cao AD và BD cắt nhau tại D

⇒D là trực tâm ΔABC

⇒CD⊥AB