a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

\(\hat{ABD}=\hat{MBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBMD

b: ΔBAD=ΔBMD

=>DA=DM

mà DM<DC(ΔDMC vuông tại M)

nen DA<DC

c: DA=DM

=>D nằm trên đường trung trực của AM(1)

BA=BM

=>B nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AM

=>BD⊥AM tại I và I là trung điểm của AM

Ta có: \(\hat{DMA}+\hat{DME}=\hat{AME}=90^0\)

\(\hat{DAM}+\hat{DEM}=90^0\) (ΔAME vuông tại M)

mà \(\hat{DMA}=\hat{DAM}\) (ΔDAM cân tại D)

nên \(\hat{DME}=\hat{DEM}\)

=>DM=DE
mà DA=DM

nên DA=DE

=>D là trung điểm của AE

Xét ΔAME có

AK,EI,MD là các đường trung tuyến

DO đó: AK,EI,MD đồng quy

Các bộ ghế cách đều cho 3 học sinh A là 123, 135, 246, 456, 234, 345
Xét điều kiện C chỉ ngồi cạnh B, các cách xếp theo lớp hợp lệ là 6 cách
Vì 3 học sinh A đổi chỗ cho nhau được 3! cách, 2 học sinh B đổi chỗ cho nhau được 2! cách
Số cách xếp là 6 x 3! x 2! = 6 x 6 x 2 = 72 cách
Vậy có 72 cách xếp.

em nhờ bạn em đn bên thì đc , còn e chưa đn đc ạ =))))))

em nhờ bạn em đn bên thì đc , còn e chưa đn đc ạ =))))))

Chịu nhé

a: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{ABO}+\hat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABOC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\hat{ABD}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BD

\(\hat{BED}\) là góc nội tiếp chắn cung BD

Do đó: \(\hat{ABD}=\hat{BED}\)

Xét ΔABD và ΔAEB có

\(\hat{ABD}=\hat{AEB}\)

góc BAD chung

Do đó: ΔABD~ΔAEB

=>\(\hat{ADB}=\hat{ABE}\)

Sửa đề: ΔABC vuông tại A

a: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}>\hat{ACB}\)

mà AC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC, ACB

nên AC>AB

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

=>\(\hat{ACB}=\hat{ACD}\)

=>CA là phân giác của góc BCD

c: Gọi G là giao điểm của BM và CA

Xét ΔDCB có

CA,BM là các đường trung tuyến

CA cắt BM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔDCB

=>\(BG=\frac23BM;CG=\frac23CA\)

Xét ΔGBC có GB+GC>BC

=>\(\frac23\left(BM+CA\right)>BC\)

=>BM+CA>3/2BC

cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu

cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu

cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu cứu

Gọi chiều rộng là x, chiều dài là 3x

Diện tích ban đầu: S'= x.3x= 3x^2

chiều rộng mới: x+5

chiều dài mới: 3x+5

Diện tích mới: S=(x+5)(3x+5)

mà S- S'= 385

=> (x+5)(3x+5)- 3x^2= 385

giải pt, ta có:

3x^2 + 5x + 15x + 25 - 3x^2 = 385

=> x= 18

chiều dài: 54m

chiều rộng: 18m

Gọi chiều rộng là x, chiều dài là 3x

Diện tích ban đầu: S'= x.3x= 3x^2

chiều rộng mới: x+5

chiều dài mới: 3x+5

Diện tích mới: S=(x+5)(3x+5)

mà S- S'= 385

=> (x+5)(3x+5)- 3x^2= 385

giải pt, ta có:

3x^2 + 5x + 15x + 25 - 3x^2 = 385

=> x= 18

chiều dài: 54m

chiều rộng: 18m

Gọi chiều rộng là x, chiều dài là 3x

Diện tích ban đầu: S'= x.3x= 3x^2

chiều rộng mới: x+5

chiều dài mới: 3x+5

Diện tích mới: S=(x+5)(3x+5)

mà S- S'= 385

=> (x+5)(3x+5)- 3x^2= 385

giải pt, ta có:

3x^2 + 5x + 15x + 25 - 3x^2 = 385

=> x= 18

chiều dài: 54m

chiều rộng: 18m